新疆乌鲁木齐八中2011-2012学年高一下学期期中考试 数学试题.doc

1、乌鲁木齐八中20112012学年第二学期期中考试高一数学试卷（必修）一、 选择题（每小题4分，共412=48分。）1若 , 则下列正确的是（ ）A B C D 2在ABC中，若a = 2 , , 则B等于（ ）A B或 C D或 3已知数列：1，3，6，10，15， ，则其第6项是（ ）A20 B21 C 22 D23 4不等式的解集是（ ）A B C D 5如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（ ）A B C D 6已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ）A或 B或 C D 7下列函数中，最小值为2的是（ ）A B C

2、By= sinx,x(0,) D 8等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A12 B10 C8 D9 在的条件下，四个结论： ， ，；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D410 在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（ ）A、 B、 C、 D、11 一元二次不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值是（ ）A. 10 B. 10 C. 14 D. 1412若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是（ ）A B C D 或二、 填空题（每小题4分，共44=16分）13等差数列中，, 则通项公式=_.14在ABC中，则b=_.15已知实数、满足约束条件则的最大值是 16已知，则的最小值

3、是 三、解答题（共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题9分）已知实数满足：且，求的取值范围。18（本小题10分）（1）若关于的不等式的解集为求的值；（2）若关于的不等式的解集为，求的值。19（本小题9分）在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且 和，求A和B 的值。20（本小题9分） 已知数列的前项和 （1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求。21（本小题9分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要 / kg供应量/ kg

4、布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？ 22（本小题10分）设等比数列的各项均为正值，首项，前n项和为，且（1）求的通项；（2）求的前n项和高一数学参考答案(必修)一、 选择题DBBDA CDDBD DA二、填空题13. 14 15 16. 最小值是4三、解答题（6小题，满分48分）17. 的取值范围【2，10】18 （1） （2） 19. 20 （1） （2）21. 设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么 目标函数为 作出二元一次不等式所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。 M把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大。 解方程组得M的坐标为x=250 , y=100 所以 答：该公司每月生产布料A、B分别为250 、100匹时，产生最大的利润，最大的利润是38000 元。 22（1）由得 即 可得 因为0,所以 解得 因而 （2） 故的前n项和 两式相减得 即