新疆库尔勒巴州第二中学石油分校2012-2013学年高二上学期11月月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家命题范围：选修21第一、二章第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、1x0的（ C ）条件 A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要2、双曲线的渐近线方程是 （ A ）AB C D3、全称命题“有一个正因数”的否定是 （ B ）A.没有正因数 B.没有正因数C. 没有正因数 D.有正因数4、设，则方程不能表示的曲线为 ( C )A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆5、以x=为准线的抛物线的标准方程为 （ B ） A. y2=x B. y2=x C.

2、x2=y D. x2=y6、已知命题p：若实数x、y满足x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若ab，则。给出下列四个复合命题：p且q；p或q；。其中真命题的个数为( B )A、1 B、2 C、3 D、47、已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ A ）A. B. C. D. 8、关于曲线所围成的图形，下列判断不正确的是（ A ）A关于直线y = x对称B关于y轴对称C关于原点对称 D关于x轴对称9、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m =（ B ）A. B. C. D.10、已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（

3、 A ） A.（1，2） B.（0，1） C. 1，2 D. 0，111、已知A(1,0)，B(1,0)，点C(x ,y)满足：，则（B ）A6 B4 C2 D不能确定12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 ( C )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题“若，则”的逆否命题是 若a+c b+c,则a b 14双曲线上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长为 4 15、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： 4x+y-3=0 16、下列四个命题中： “等边三角形的

4、三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若ab0，则a0”的否命题。其中真命题有三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，18、19、20、21、22每题12分，共70分）17、已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线解： 双曲线方程为： 渐近线为：18、已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，（2分），则有： ，4 （4分） （6分），即 （6

5、分）又4 （8分） （10分）由、 、可得 所求椭圆方程为 （12分）19、给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。20、已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1）求双曲线的方程；(2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。【答案】（1）设双曲线的方程为，再由得，故的方程为 (2）将代入得 由直线与双曲线C2交于不同的两点得：故k的取值范围为.21、椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2，| PF1|=，| PF2|=.（I）求椭圆C的

6、方程；（II）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。解法一：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1.()设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）. 由圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0.因为A，B关于点M对称. 所以 解得，所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，符合题意)22、抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(aR)的距离的最小值记为，求的表达式。 高考资源网版权所有 侵权必究