江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案等差和等比数列 .doc

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关键词：: 江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案等差和等比数列江苏省南京市东山外国语学校 2015 届高三数学一轮导学案等差等比数列

资源描述：: 1、等差和等比数列的综合运用一、课前学习1若互不相等的实数成等差数列，依次成等比数列，则。2等比数列的前n项和为，已知成等差数列，则公比。 3设，则。4 数列是公差不为0的等差数列，且是等比数列的前三项，若，则。5 已知等差数列的公差，且成等比数列，则。6若方程的四个根成等差数列，则的值为 .二、合作学习例1已知数列的前项和为且满足()判断是否是等差数列，并说明理由；()求数列的通项；()若，求的最大值及取得最大值时的值例2将个数排成行列的一个数阵：已知a112，a13a611该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数（
2、）求第i行第j列的数aij；（）求这n2个数的和例3已知数列为各项都是正数的等差数列，公差为，在之间和之间共插入个实数后，所得到的个数所组成的数列是等比数列，其公比为.（）若,求公差；（）求证：是无理数三、学习检测1已知等差数列，等比数列，且，数列的前三项分别是3，12，23，则的公差与的公比之和为。2已知数列是首项，公比的等比数列，设且，。（1）求的通项公式；（2）设的前n项和为，当最大时，求n的值。3设数列的前项和为，为等比数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。4已知等差数列的公差，且前n项和为。（1）当时，在数列中找一项，使得成等比数列，则；（2）当时，若自然数满足且是等比数列，则。5已知数列是各项均为正数的等比数列，设。（1）数列是否为等比数列？证明你的结论；（2）设数列的前项和分别为，若，求数列的前项和。6已知是等比数列，是等差数列，。（1）求数列的前项和；（2）求数列的通项公式；（3）设，试比较的大小。 7已知正项数列的前n项和为，是与的等比中项。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，数列的前n项和为，求；（3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出；若不存在，说明理由。四、学习小结

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