湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（11）.doc

1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（11）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若函数与的定义域分别为、，则=（ ）A. B. C. D.2. 已知：，则 ( )A 是的等比中项 B 是的等差中项C 既是的等差中项，又是的等比中项D 既不是的等差中项，又不是的等比中项3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ) A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4. 已知命题p：xR，有sinxcosx；命题q：x（0，），有xsin

2、x；则下列命题是真命题的是( )Apq Bp（q） Cp（q） D（p）q5. 曲线在处的切线方程为（ ）A B. C. D. 6. 函数的零点个数为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 已知等差数列的前项和为,若 且三点共线(该直线不过)则等于（ ） A200 B. 100 C.101 D.2018. 是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9. 以为首项的等差数列，当且仅当时，其前项和最小，则公差 的取值范围是（ ） A B. C. D.10. 已知函数规定：给定一个实数，赋值，若x1

3、244，则继续赋值，以此类推，若244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次已知赋值k后该过程停止，则的取值范围是( )A B C D二、填空题（每小题5分，共35分）11. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若， 12. 等差数列an中a2=9,s4=40,若数列也为等差数列，则= 13. 给出下列四个向量式：；其中化简结果为零向量的向量式共有 个。14.在等比数列中，公比，前99项的和，则 第16题图15. 已知正项数列的前项和为，且，则 16. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是_17. 给出以下四个命题： 若，则； 已

4、知直线与函数的图像分别交于点M，N，则的最大值为； 若数列为单调递增数列，则取值范围是； 已知数列的通项，其前项和为，则使的的最小值为12其中正确命题的序号为_三、解答题18. 已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且 （1）求的值。 （2）若的面积求a的值。19. 数列的前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项均为正数，其前项和为，又成等比数列，求20. 设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）（1）当时，求的解析式；（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论21. 某商场预计2010年1月份起前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似

5、地满足。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是 （1）写出2010年第x月的需求量（单位：件）与x的函数关系式； （2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2010年第几月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？22. 设函数(1) 求函数的单调区间;(2) 当时，不等式恒成立,求实数的取值范围;(3) 关于的方程上恰有两个相异实根，求的取值范围周卷（11）答案1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D 7. B 8. B 9. B 10. C11 129 13. 4 14. 32 15. 16. 1718.（1）

6、由得= （2）得 19（1）当时，即有又，是公比为3的等比数列，且，故（2）由（1），又，成等比数列，有，解得或，因的各项均为正数，故20.（1）设，则 ，（2）在上单调递增 ， 在上单调递增21（1）当时， 当，且时，验证符合 （2）该商场预计第月销售该商品的月利润为即 当，且时，令，解得，（舍去）. 当时，当时， 当时，（元）. 当，且时，是减函数，当时，（元）综上，商场2010年第5月份的月利润最大，最大利润为3125元.22. (1)函数定义域为,递增区间是递减区间是(2)由 得.由（1）知, 在上递减,在上递增又.时, 故时,不等式恒成立.(3)方程 即.记,.在上递减,在上递增.为使在上恰好有两个相异的实根,只须在和上各有一个实根,于是有 解得