湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修四:1-6-3 三角函数模型的简单应用 学案 .doc
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1、1.6.3 三角函数模型的简单应用本课目标:对已知某实际问题近似地满足于三角函数的模型,能用此模型探求相关的数据.知识要点:周期现象是自然界中最常见的现象之一,三角函数是研究周期现象最重要的数学模型.同学们应学会利用三角函数研究简单的实际问题.1,表示一个振动量时,A叫_,叫_,叫频率,叫_,时的相位称为_.2. 三角应用题的一般步骤是: 分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图 建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解三角形的数学模型 求解:利用三角形,求得数学模型的解 检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解即解三角应用题的基
2、本思路.例题精讲:【例1】如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yy(1)求这一天614时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式. 30x128610141020x1410620100时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0【例2】海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐。在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?(3)若某船的吃水深度为4米,安全间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
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