广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三理科数学寒假每日一练（4）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家寒假高三理科数学每日一练（4）一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知是虚数单位，复数与复平面内的点对应，则复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知是三角形的一个内角，则（ ）A B C D3、公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A B C D4、已知、是实数，则“，”是“且”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、若，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）6、若，则 7、已知

2、点满足条件（为常数），若的最大值为，则 8、已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 9、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数），则直线与曲线相交所成的弦的弦长是_三、解答题（本大题共2小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分14分）如图，三棱柱中，平面，为的中点求证：平面；求二面角的余弦值；在侧棱上是否存在点，使得平面？请证明你的结论11、（本小题满分14分）已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列求数列的通项公式；设，求数列的前项和寒假高三理科数学

3、每日一练（4）参考答案1、D 2、D 3、B 4、A 5、C6、 7、 8、 9、10、证明：连接B1C，与BC1相交于O，连接OD1分BCC1B1是矩形O是B1C的中点又D是AC的中点OD/AB1A1AC1zxyCB1BDAB1面BDC1，OD面BDC1AB1/面BDC1 4分解：如图，建立空间直角坐标系，则C1（0，0，0），B（0，3，2），C（0，3，0），A（2，3，0），D（1，3，0）， 5分设是面BDC1的一个法向量，则即，取 易知是面ABC的一个法向量.二面角C1BDC的余弦值为10分假设侧棱AA1上存在一点P，使得CP面BDC1设P（2，y，0）（0y3），则 则，即解之方程组无解 侧棱AA1上不存在点P，使CP面BDC114分11、解：设数列的公差为，由和，成等比数列，得，解得：或当时，与，成等比数列矛盾，舍去即数列的通项公式是7分由知：14分- 4 - 版权所有高考资源网