广东省汕头市达濠华侨中学东厦中学高三数学上学期第三次联考试题 文.doc

1、2019-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题，则是成立的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C既不充分有不必要D充要2已知复数，是虚数单位，若是实数，则（ ）ABCD3下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）ABCD4已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：12340.13.14则（ ）A0.8B1.8C0.6D1.65若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）A0B2C5D66已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ）ABCD7.函数的图

2、象可能是() A B C D8 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A BCD9若函数的图象经过点，则（ ）A在上单调递减B在上单调递减C在上单调递增D在上单调递增10已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（ ）ABCD11已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，且长为的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（ ）ABCD12已知双曲线的左、右两个焦点分别为，为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD第卷二

3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分13ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_14阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_15 在中，是的外心，若，则_16 已知函数满足，且当时若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为_三、解答题：17(12分) 已知数列的前n项和是，且(nN*).(1)求数列的通项公式；(2)设 (nN*)，令Tn，求Tn.18. (12分)在中，角的对边分别为， （）若，求的值； （）设，当取最大值时求的值。19(12分)某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示：（1）

4、求的值及这50名同学数学成绩的平均数；（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成绩在的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率20(12分)如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点（1）在侧棱上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积21(12分)设函数（1）求证：；（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 (为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.()求曲线C的普通

5、方程与直线的直角坐标方程；()已知直线与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，求|PA|PB|.2019-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷文科数学答案详解一、选择题：1【答案】B【解析】，因为，所以是成立的必要不充分条件，选B2【答案】A【解析】复数，若是实数，则，解得故选A3【答案】B【解析】A是奇函数，故不满足条件；B是偶函数，且在上单调递增，故满足条件；C是偶函数，在上单调递减，不满足条件；D是偶函数但是在上不单调故答案为B4【答案】B【解析】由题意，代入线性回归方程为，可得，故选B5【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点

6、处取得最大值，本题选C6【答案】C【解析】由成等比数列得，选C7.【答案】C8【答案】A【解析】由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥，其中三棱锥的高为2，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，表面积为，故选A9【解析】由题意得，函数的图象经过点，又，对于选项A，C，当时，故函数不单调，A，C不正确；对于选项B，D，当时，函数单调递增，故D正确选D10【答案】B【解析】设，则，因为，所以，由基本不等式有，故，所以，选B11【答案】A【解析】如图所示，三棱锥中，则该三棱锥为满足题意的三棱锥，将看作底面，则当平面平面时，该三棱锥的体积有最大值，此时三棱锥的高，BCD是等腰直角三角形，则，综上可得，

7、三棱锥的体积的最大值为本题选择A选项12【答案】B【解析】双曲线的渐近线方程为，以，为直径的圆的方程为，将直线代入圆的方程，可得：（负的舍去），即有，又，则直线的斜率，又，则，即有，则离心率，故选B第卷二、13【答案】【解析】，即，14【答案】【解析】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知：当，时，运算程序依次继续：，；，；，；，；，运算程序结束，输出，应填答案15【答案】【解析】由题意可得：，则：如图所示，作，则，综上有：，求解方程组可得：，故16【答案】【解析】，当时，；，故函数，作函数与的图象如下，过点时，；故，故，故实数的取值范围是三、 解答题：17.【答案】6分12分18. 【答案

8、】6分12分19【答案】（1），；（2）【解析】（1）由题，解得， 5分（2）由频率分布直方图可知，成绩在的同学有（人），由比例可知男生4人，女生2人，记男生分别为A、B、C、D；女生分别为x、y，则从6名同学中选出3人的所有可能如下：ABC、ABD、ABx、ABy、ACD、ACx、ACy、ADx、ADy、BCD、BCx、BCy、BDx、BDy、CDx、CDy、Axy、Bxy、Cxy、Dxy共20种，其中不含女生的有4种ABC、ABD、ACD、BCD；设：至少有一名女生参加座谈为事件A，则12分20【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）为的中点取的中点为，连，为正方形，为的中点，平行且等于

9、，又，平面平面，平面 5分（2）为的中点，为正四棱锥，在平面的射影为的中点， 12分21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）原不等式等价于，设，所以，其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。当时，单调递减；当时，

10、单调递增又因为，所以所以6分观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子

11、说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄

12、木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。（2）当时，恒成立，即恒成立当时，；当时，而，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合

13、，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语

14、学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。所以 12分22.(10分)解：()由曲线C的参数方程 (为参数)，得 (为参数)，两式平方相加，得曲线C的普通方程为(x1)2y24；(3分)由直线l的极坐标方程可得coscos4sinsin4 (4分)即直线l的直角坐标方程为xy20.(5分)()由题意可知P(2，0)，则直线l的参数方程为 (t为参数)(6分)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则|PA|PB|t1|t2|，将 (t为参数)代入(x1)2y24，得t22t30，(8分)则0，由韦达定理可得t1t23，(9分)所以|PA|PB|3|3.(10分)