2022-2023学年新教材高中数学 课时作业28 两点间的距离、中点坐标公式及向量平行 新人教B版必修第二册.docx

1、课时作业(二十八)两点间的距离、中点坐标公式及向量平行一、选择题1已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)2已知向量a(1，2)，b(，1)，若(a2b)(2a2b)，则的值等于()A BC1 D23已知A(1，3)，B(8，)，且A，B，C三点共线，则点C的坐标可以是()A(9，1) B(9，1)C(9，1) D(9，1)4设点A(2，0)，B(4，2)，若点P在直线AB上，且|2|，则点P的坐标为()A(3，1) B(1，1)C(3，1)或(1，1) D(3，1)或(1，1)二、填空题5已知点A(3，2)，B(5，

2、6)，线段AB的中点坐标为_6已知向量a(1，2)，b(1，)，c(3，4).若ab与c共线，则实数_7向量a(6，2)，b(3，x)，且ab，则|ab|_三、解答题8已知A，B，C三点的坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)，并且，求证：.9已知a(x，1)，b(4，x)，a与b共线且方向相同，求x.尖子生题库10已知a(1，0)，b(2，1).(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值课时作业(二十八)两点间的距离、中点坐标公式及向量平行1解析：由a(1，2)，b(2，m)，且ab，得1m2(2)，解得m4，所以b(2，4)，所以2

3、a3b2(1，2)3(2，4)(4，8).答案：C2解析：a2b(1，2)2(，1)(12，4)，2a2b2(1，2)2(，1)(22，2)，由(a2b)(2a2b)，可得2(12)4(22)0，解得，故选A.答案：A3解析：设点C的坐标是(x，y)，因为A，B，C三点共线，所以.因为(8，)(1，3)(7，)，(x，y)(1，3)(x1，y3)，所以7(y3)(x1)0，整理得x2y7，经检验可知点(9，1)符合要求，故选C.答案：C4解析：因为A(2，0)，B(4，2)，所以(2，2)，因为点P在直线AB上，且|2|，所以2或2，故(1，1)，或(1，1)，故P点坐标为(3，1)或(1，1

4、).答案：D5解析：因为A(3，2)，B(5，6)，所以线段AB的中点坐标为(1，2).答案：(1，2)6解析：因为ab(1，2)(1，)(2，2)，所以根据ab与c共线得243(2)0，解得.答案：7解析：因为ab，所以6x23，解得x1，ab(9，3)，|ab|3.答案：38证明：设E(x1，y1)，F(x2，y2)，依题意有(2，2)，(2，3)，(4，1).，(，)，(，1).(x11，y1)(，)，E(，)，(x23，y21)(，1)，F(，0)，(，).又4()(1)0，.9解析：a(x，1)，b(4，x)，ab.x240，解得x12，x22.当x2时，a(2，1)，b(4，2)，a与b共线且方向相同；当x2时，a(2，1)，b(4，2)，a与b共线且方向相反x2.10解析：(1)kabk(1，0)(2，1)(k2，1)，a2b(1，0)2(2，1)(5，2).因为kab与a2b共线，所以2(k2)(1)50，得k.(2)因为A，B，C三点共线，所以，R，即2a3b(amb)，所以解得m.