2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十二）一元二次不等式的解法 新人教A版必修第一册.docx

1、课时作业(十二)一元二次不等式的解法练 基 础1.设集合A，Bx|x3，则AB( )Ax|x1 Bx|x4Cx|4x1 Dx|1x322022山东滕州高一期中关于x的不等式x25x60的解集为( )A.x|x3 Bx|2x3Cx|1x6 Dx|x63设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是( )A.x|xm Bx|nxmC.x|xn Dx|mx0的解集是x|1x2，则ba的值等于( )A4 B2C2 D45(多选)已知不等式ax2bxc0的解集是x|2x1，则( )Aa0Cc0 Dab06若函数yx2axb的两个零点是2和3，则不等式bx2ax10的解集为_ .7已知a0，则关于x

2、的不等式x24ax5a20的解集是_8已知关于x的不等式x22ax8a20.(1)若a，解不等式；(2)若不等式的解集为x|x1xx2(x1x2)，且x2x112.求a的取值范围提 能 力9.已知b，cR，关于x的不等式x2bxc0的解集为x|2x0的解集为()A BC D10(多选)已知集合x|x2axb0，a0有且仅有两个子集，则下面正确的是( )Aa2b24Ba24C若不等式x2axb0的解集为x|x1x0D若不等式x2axbc的解集为x|x1xx2，且|x1x2|4，则c411已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么a_，b_.

3、 12已知关于x的不等式ax2bxc0.(1)当a1，b2，c1时，求该不等式的解集；(2)从下面两个条件中任选一个，并求出此时该不等式的解集a1，b2m，c2m；am，bm2，c2.培 优 生13.设0b(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则().A.1a0 B0a1C1a3 D3a5课时作业(十二)一元二次不等式的解法1解析：由题意可得Ax|1x4，则ABx|1x3，故选D.答案：D2解析：由x25x6(x6)(x1)0，解得x6.故选D.答案：D3解析：不等式变形为(xm)(xn)0得mn，所以不等式的解为nx0的解集是x|1x2，所以，解得，所以ba2，故选C.答案：C5解析：由已知得

4、a0，ax2bxc0的两根为2和1，(2)11，(2)12，ba，c2a, a0，b0，abcc0，ab2a06x25x10(2x1)(3x1)0.答案：7解析：因为x24ax5a20，所以(x5a)(xa)0，又a0，所以不等式x24ax5a20的解集为x|5axa答案：x|5axa8解析：(1)由题意，x25x500(x5)(x10)0，则不等式的解集为x|5x10(2)由题意，(x2a)(x4a)0，则2ax4a，所以x12a，x24a，于是4a2a12a2，则0a2.9解析：因为不等式x2bxc0的解集为x|2x0等价于2x2x10，解得x0有且仅有两个子集，所以a24b0，a24b，

5、由于a0，所以b0.A，a2b24bb2(b2)244，当b2，a2时等号成立，故A正确B，a24b24，当且仅当4b，b，a时等号成立，故B正确C，不等式x2axb0的解集为x|x1xx2，x1x2b0，故C错误D，不等式x2axbc的解集为x|x1xx2，即不等式x2axbc0的解集为x|x1xx2，且|x1x2|4，则x1x2a，x1x2bc，则|x1x2|2(x1x2)24x1x2a24(bc)4c16，c4，故D正确，故选ABD.答案：ABD11解析：由题意，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，则不等式x2axb0的解集为x|1x2时，不等式解集为x|x2或xm，当m2时，不等式解集为R，当m2时，不等式解集为x|x2或xm，当m2时，不等式解集为R，当m0时，不等式解集为，当m2时，不等式解集为，当m2时，不等式解集为x|x1，当2m0时，不等式解集为，综上所述：当m2时，不等式解集为，当m2时，不等式解集为x|x1，当2m0时，不等式解集为.13解析：关于x的不等式(xb)2(ax)2，即(a21)x22bxb20，0b1a，(a1)xb(a1)xb1，不等式的解集为，又01，解集中的整数为2，1，0.32，即23，2a2b3a3, b1a，2a21a，解得a3，综上，1a3.故选C.答案：C