陕西省汉中市陕飞二中高一数学 函数单调性的应用课件.ppt

1、函数单调性的应用n教学目的n重点难点n教学过程n退出教学目的使学生通过对知识的运用加深对知识的理解与掌握。在问题解决的过程中渗透数形结合的思想方法和运动、变化的观点。引导学生挖掘知识的作用，提高运用知识分析问题和解决问题的能力。返回重点难点n 二次函数在闭区间上的最值的探求n 返回教学过程函数单调性的概念单调性的应用举例小结函数单调性的概念单调函数的图象特征n 在闭区间a,b上单调递增的函数其图象变化的趋势；n 在闭区间a,b上单调递减的函数其图象变化的趋势；n 结合图象，请指出函数值变化的趋势，从中能得到一些什么结论？增函数在a,b上的图象xyOaby=f(x)f(a)f(b)闭区间a,b上

2、的增函数，函数值随x的增大而增大；在闭区间左端点取最小值；在闭区间右端点取最大值。减函数在a,b上的图象Oabf(a)f(b)yxy=f(x)闭区间a,b上的减函数，函数值随x的增大而减小；在闭区间左端点取最大值；在闭区间右端点取最小值。闭区间上的单调函数的性质n 若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递增,则函数在此区间上的最小值为f(a)，最大值为f(b)。n 若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递减,则函数在此区间上的最小值为f(b)，最大值为f(a)。n 若函数y=f(x)在闭区间a,b上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。应用举例n 例题1,n 例题2应用举例n 例1,求下列函数的最值:应用举例n 例2,求下列函数的最值:小结n 若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递增,则函数在此区间上的最小值为f(a)，最大值为f(b)。n 若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递减,则函数在此区间上的最小值为f(b)，最大值为f(a)。n 若函数y=f(x)在闭区间a,b上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。再见！