江苏省淮安市清中教育集团2012-2013学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

1、江苏省淮安市清中教育集团2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题 苏科版一、选择题（每小题3分，共24分 请将正确选项前的代号填写在答题卷相应位置上）1.下列数值中，是不等式x11的解的是 （）A. 0 B. 1 C. 2 D. 32.如果把分式中的都扩大2倍，则该分式的值 （）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍3.如图，A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD 的面积为S2 ，则 （） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D.S1和S2的大小关系不能确定4.学校阶

2、梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （）A.为了美观 B.增大听众的盲区 C.减小听众的盲区 D.盲区不变5.如图，下列推理正确的是 （）A.MANB，1=3 B.2=4，MCNDC.1=3，MANB D.MCND，1=36.如图所示,小明走进迷宫,站在A处,迷宫共有8扇门，并且每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是 （）A. B. C. D.7下列命题中，假命题是 （） A全等三角形的面积相等 B等角的补角相等 C直角三角形的两锐角互余 D相等的角是对顶角8已知图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图

3、中的两个三角形而言,下列说法正确的是 （）A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似二、填空题（每小题3分，共30分 请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9.如果分式有意义，那么x的取值范围是 10已知，它们的面积比为94，它们的对应边比为 11.在比例尺18000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里.12命题“相似三角形的对应角相等”的逆命题是 13若点(2010，m)，（2011，n）都在反比例函数的图象上，则m n(填“”、“”或“=”号）14. 有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只从中随机抽取1只

4、杯子，恰好为一等品的概率是 15、若方程 有增根 ，则 16、如图：使AOBCOD，则还需添加一个条件是： (写一个即可)17如图，已知ABC与ABC是一对位似三角形，O为位似中心，ABAB31，且OA2，则AA 18.如图，RtABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。三、化简与计算（每题5分，共20分）19. 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式（1）构造的分式是： .（2）化简：20.已知不等式： 1y0； 1； 2y+31； 0.2x32你喜欢其中哪两个不等式，请把

5、它们选出来组成一个一元一次不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来21.先化简，再求值： ，其中a=22.解方程：四.操作与解释（23题6分，24题4分，25题4分 共14分）23正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形下图1中的正方形网格中ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)(1) ABC的面积是 (平方单位)；(2)在图2所示的正方形网格中作出格点ABC和ABC，使ABCABC，ABCABC，且AB、AB、AB中任意两条线段的长度都不相等；(3)在所有与ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图

6、3中作出，如果不存在，请说明理由24. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. 25请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点D在BC上，求证：GFBC（第25题）证明：因为，（已知）， 所以，（ ），所以 = （ ）所以DEBF（ ）所以（ ）又因为 （已知），所以（ ）所以GFBC（ ）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。五.探究与思考（25题5分，26题6分，共11分）26. 分别把带

7、有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘. (1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率. (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由.第26题1212335转盘A转盘B 27一张边长为16 cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（

8、1）写出y与x之间的函数关系式；（2）“E” 图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是612 cm，求小矩形宽的范围.六、解决问题（28题5分，29题6分，共11分）28为进一步缓解城市交通干道的拥堵现象，某市政府决定修建一条高架公路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20，问原计划完成这项工程要用多少个月？29.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（

9、2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案七、挑战自我（本题10分）30如图（1），ABC与EFD均为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB4， BACDEF90如图（2），固定ABC，将EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止不考虑旋转开始和结束时的情况，设直线DE、DF分别交直线BC于点G、H（1）填空：图（2）中与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式；（第30题）图（1）图（2）（3）问：当取何值时，AGH为等腰三角形？参考答案AABCB四.操作与解释（23题6分，24题4分，25题

10、4分共10分）23解：(1)5；(2)作图正确(直角三角形、直角边之比为1：2) 这里作出典型的三种情况，供参考。(3)不存在与ABC相似，且面积为的格点三角形由图1得知：AB=，BC=2，AC=5，从而，ABC=90且与ABC相似的ABC的面积=短直角边的平方=某两个格点之间距离的平方=某两个自然数的平方和。而任意两个自然数的平方和都不等于3，因此正方形网格内，任意两点之间的距离不可能是， 这样的三角形不存在24.如右图DE10m25请将下列证明过程补充完整：（垂直的定义） DEC=BFC (等量代换) （ 同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）1=2(等量代换) （内错角相等，

11、两直线平行）五.探究与思考（26题5分，27题6分，共11分）26. 解： （1）略 （2）公平，两人获胜的概率都为0.527. S16162xy216 小矩形宽的范围为cm六、解决问题（28题5分，29题6分，共11分）28解：设原计划完成这项工作要用x个月由题意可得 ，解得x18. 经检验x18是原方程的根答：原计划完成这项工作要用18个月29.解：由题意可得 40x30（8x）290 10x20（8x）100解得5x6，所以可能的租车方案有两种：甲种汽车5辆，乙种汽车3辆甲种汽车6辆，乙种汽车2辆最省钱的租车方案为租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆，租金为15400元七、挑战自我（本题10分）（时间仓促，如有错误，敬请原谅！）