2020-2021学年佛山市顺德区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

1、2020-2021学年佛山市顺德区八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组数中，互为相反数的一组是()A. 22与(-2)2B. (2)2与22C. 32与3-2D. -32与3-22.在同一直角坐标系中，一个学生误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(m,n)；另一个学生误将点B的坐标写成关于x轴对称的点的坐标，写成B(-n,-m)，则A，B两点原来的位置关系是()A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线x=3对称3.下列运算中，正确的是()A. (13)-1=-3B. 9=3C. a2a3=a6D. 3-27=-34.下

2、列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是()A. 0.3，0.4，0.5B. 1，2，3C. 1，2，3D. 5，12，135.如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知EBA=60，则下列说法中正确的是()A. 若GAC=60，则GH/EFB. 若GAB=150，则GH/EFC. 若BAH=120，则GH/EFD. 若CAH=60，则GH/EF6.下列各式中，计算正确的是()A. 2+3=5B. (-2)2=-2C. 273=3D. 2333=637.下列命题中，真命题是()A. 内错角相等B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C. 一个内角为直角的平

3、行四边形是矩形D. 三角形的一个外角大于任何一个内角8.一次函数的图像如图所示，则A. k0，b0B. k0，b0C. k0D. k0，bbx+k的解集x-2-10y32123.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，D=90，BEAC，E为垂足，AC=BC (1)求证：CD=BE；(2)若AD=3，DC=4，求AE24.请利用图象法解方程组：x-y=42x+y=525.如图，等腰CEF的两腰CE、CF的长与菱形ABCD的边长相等(1)求证：BECDFC；(2)当ECF是等边三角形时，求B的度数参考答案及解析1.答案：C解析：解：A、22=2，(-2)2=2，即22=(-2)2，不互为相反数，故本

4、选项不符合题意；B、(2)2=2，22=2，即(2)2=22，不互为相反数，故本选项不符合题意；C、32和3-2互为相反数，故本选项符合题意；D、-32=3-2，不互为相反数，故本选项不符合题意；故选：C先根据实数的性质求出每个式子的值，再根据相反数的定义判断即可本题考查了立方根、算术平方根、相反数、实数的性质等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键2.答案：B解析：解：一个学生误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(m,n)，A点坐标为：(n,m)，一个学生误将点B的坐标写成关于x轴对称的点的坐标，写成B(-n,-m)，B点坐标为：(-n,m)，故A，B两点原来的位置关系是：关于y轴对称故

5、选：B根据题意分别得出A，B点坐标，进而利用关于坐标轴对称点的性质得出答案此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键3.答案：D解析：解：A.根据负整数指数幂，得(13)-1=113=3，那么A不正确，故A不符合题意B.根据算术平方根，得9=3，那么B不正确，故B不符合题意C.根据同底数幂的乘法，得a2a3=a5，那么C不正确，故C不符合题意D.根据立方根，得3-27=-3，那么D正确，故D符合题意故选：D根据负整数指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法、立方根解决此题本题主要考查负整数指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法、立方根，熟练掌握负整数指数幂、算术平方根、同底数

6、幂的乘法、立方根是解决本题的关键4.答案：B解析：解：A、0.32+0.42=0.52，即此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B、12+2232，即此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；C、12+(2)2=(3)2，即此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、52+122=132，即此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B先求出两小边的平方和，求出大边的平方，看看是否相等即可本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键5.答案：A解析：解：A.GAC=60，EBA=60，GAC=EBA，GH/EF，故选项正确；B.GAB=150，EBA

7、=60，GAB+EBA=210，GH与EF不平行，故选项错误；C.BAH=120，EBA=60，HABEBA，GH与EF不平行，故选项错误；D.CAH=60，GAB=60，EBA=60，GAB+EBA=120，GH与EF不平行，故选项错误故选A根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可求解考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6.答案：C解析：解：A2与3不能合并，所以A选项不符合题意；B.原

8、式=2，所以B选项不符合题意；C.原式=273=3，所以C选项符合题意；D.原式=63=18，所以D选项不符合题意故选：C根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键7.答案：C解析：解：A、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；B、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，本选项说法是假命题；C、一个内角为直角的平行四边形是矩形，本选项说法是真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，本选

9、项说法是假命题；故选：C根据平行线的性质、正方形的判定定理、矩形的判定定理、三角形的外角性质判断本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8.答案：B解析：解析：根据图示知，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0；又一次函数y=kx+b的图象与y轴交与负半轴，b0，b0；故选B9.答案：B解析：解：根据题意，可知：AB2=12+22=5，AC2=12+22=5，BC2=12+32=10AB2+AC2=BC2，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，ABC=45故选：B利用勾股定理可求出AB2，AC2，BC2的长，进而

10、可得出AB2+AC2=BC2，AB=AC，利用勾股定理的逆定理可得出ABC为等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性质，可得出ABC=45本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理以及等腰直角三角形的性质，利用勾股定理的逆定理及AB=AC，找出ABC为等腰直角三角形是解题的关键10.答案：C解析：解：由图可得，水桶的底面积S不变，则y=xS，即y时关于x的正比例函数，故选：C根据题意和图形，可以得到y与x的函数关系式，从而可以解答本题本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式11.答案：-5解析：解：因为在实数范围内，负数0正数所以-5、-2两个数较小又因为-2=-4所以

11、-50，错误；关于x的方程kx+b=0的解为x=-2，正确；当x=-1时，y0，错误，故答案为15.答案：x-y+1=0(答案不唯一)解析：解：根据题意，得x+y=2+3=5，即x+y=5；x-y2-3=-1，即x-y=-1；所以，所有符合x+y=5，x-y=-1的二元一次方程均可故答案为：x-y+1=0根据方程组知x与y的数量关系：x+y=5，x-y=-1；所以所有符合此要求的二元一次方程均可此题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解16.答案：乙解析：解：甲的平均成绩=866+9046+4=87.6，乙的平均成绩=926+

12、8346+4=88.4，乙的平均成绩高于甲的平均成绩，乙被录取故答案为乙根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算17.答案：-32解析：解：根据题中的新定义得：-3*5=-30+3-5=-32故答案为：-32 原式利用题中的新定义计算即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.答案：解：(1)原式=3-3+1=3-2；(2)3x-2y=112x+3y=16，由3+2得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入得：15-2y=11，解得：y=2，原方程组的解为：x=5

13、y=2解析：(1)要解答本题，先进行运算和零指数幂的计算，再进行实数的加减计算从而得出结果(2)利用加减消元法求解即可本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组的方法，正确掌握相关运算法则是解题关键19.答案：解：方法1：原式=(a+b)+(a-b)(a+b)-(a-b)=2a2b=4ab；方法2：原式=(a+b+2ab)-(a+b-2ab)=a+b+2ab-a-b+2ab=4ab解析：首先利用平方差分解因式，然后再计算；可以利用完全平方公式进行计算，再计算加减即可此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握计算顺序，与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的

14、20.答案：8 8 9 甲的方差较小，比较稳定 乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多 不变 变小 变小解析：解：(1)甲的成绩中，8出现的次数最多，因此甲的众数是8，即b=8，(5+9+7+9+10)5=8.即a=8，将乙的成绩从小到大排列为5，7，9，9，10，处在第3位的数是9，因此中位数是9，即c=9，故答案为：8，8，9(2)甲的方差较小，比较稳定，乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多，(3)原平均数是8，增加一次是8，因此6次的平均数还是8，不变，六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，中位数是8.5，比原来变小，方差变小，故答案为：不变，变小，变小(1)根据中位数、众数、平均数

15、的计算方法分别计算结果，得出答案，(2)选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多，(3)加入一次成绩为8之后，计算6个数的平均数、众数、中位数，做出判断考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，明确各个统计量的意义，反映数据的特征以及计算方法是正确解答的关键21.答案：90 1110解析：解：(1)甲车间每小时加工服装件数为7208=90(件)，这批服装的总件数为720+390=1110(件)故答案为：90；1110(2)乙车间每小时加工服装件数为：390-1308-4=65(件)，乙车间维修设备前的工作时间：13065

16、=2(时)乙车间维修设备时间为：4-2=2(小时)答：乙车间花了2时间维修设备；(3)设乙车间维修设备后y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：4k+b=1308k+b=390，解得k=65b=-130，乙车间维修设备后y与x的函数关系式为y=65x-130；由题意可得甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=90x，设甲，乙两车间共同完成加工服装w件，则：w=90x+(65x-130)=155x-130，当w=800时，155x-130=800，解得x=6，答：甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工800件服装时甲车间所用的时间为6小时(1)根据工作效率=工作总量工作时间，即可求出

17、甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；(2)根据工作效率=工作总量工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间；(3)运用待定系数法分别求出乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，由(1)的结论得出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于800，求出x值，此题得解本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：(1)根据数量关系，列式计算；(2)根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之

18、间的函数关系式；(3)根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式22.答案：解：把(-1,2)，(0,1)代入y=kx+b得-k+b=2b=1，解得k=-1b=1，所以不等式kx+bbx+k化为-x+1x-1，解得xbx+k的解集为xbx+k，然后解一元一次不等式即可本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围也考查了待定系数法求一次函数解析式23.答案：(1)证明：AD/BC，DAC=BCE，而BEAC，D=BEC=90，AC=BC，BCECADCD=BE(2)解：在RtADC中，根据勾股定理得AC

19、=AD2+CD2=5，BCECAD，CE=AD=3AE=AC-CE=2解析：(1)根据平行线的性质可以得到DAC=BCE，再根据已知就可以证明BCECAD，然后根据其对应边相等就可以得到；(2)首先根据勾股定理的AC的长，再根据(1)的结论就可以求出AE24.答案：解：如图所示：两函数交点坐标是(3,-1)， 则方程组的解为x=3y=-1解析：首先画出y=x-4和y=-2x+5的图象，两函数图象的交点为就是方程组的解25.答案：(1)证明：四边形ABCD是菱形；CB=CD，且B=D，CEF等腰三角形，CE=CF，CE=CB，CF=CD B=CEB，D=CFD，CEB=CFD，B=DCEB=CF

20、DCE=CF BECDFC(AAS) (2)解：设B=x CE=CB，CEB=B=x，BCE=180-2x，同理FCD=180-2x，CEF是等边三角形，ECF=60，ABCD是菱形；B+BCD=180，x+2(180-2x)+60=180，x=80，B=80解析：(1)根据等腰三角形的性质和菱形的性质证得B=D，CEB=CFD，CE=CF就可以证明结论成立；(2)设B=x，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质得到BCE=180-2x，FCD=180-2x，用x表示出BCD，进一步利用菱形的性质得出B+BCD=180，联立方程求得答案即可此题考查菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定，以及三角形三角和定理，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用