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类型2020-2021学年新教材高考数学 第九章 平面解析几何 8 考点1 定义法求点的轨迹练习（含解析）（选修2）.docx

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    资源描述：

    高考真题（2019北京卷（理）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是（）ABCD【解析】由得,所以可为的整数有0,-1,1,从而曲线恰好经过（0,1）,（0,-1）,（1,0）,（1,1）, （-1,0）,（-1,1）六个整点,结论正确.由得,解得,所以曲线上任意一点到原点的距离都不超过. 结论正确.如图所示,易知,四边形的面积,很明显“心形”区域的面积大于,即“心形”区域的面积大于3,说法错误.故选C【答案】C

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