2020-2021学年新教材高考数学 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的点斜式方程分层练习（含解析）新人教A版选择性必修第一册.docx

1、直线的点斜式方程基础练巩固新知夯实基础1在同一直角坐标系中，表示直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2(k1k2，b1b2)的图象可能正确的是()2直线的点斜式方程yy0k(xx0)可以表示()A任何一条直线B不过原点的直线C不与坐标轴垂直的直线D不与x轴垂直的直线3已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直经经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为14与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx45过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y

2、10 Bx2y10C2xy20 Dx2y106直线yax3a2(aR)必过定点_7直线ykx2(kR)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_8求满足下列条件的直线方程：(1)过点P(4,3)，斜率k3；(2)过点P(3，4)，且与x轴平行；(3)过点P(5，2)，且与y轴平行；(4)过点P(2,3)，Q(5，4)两点能力练综合应用核心素养9.下列选项中，在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()10集合A直线的斜截式方程，B一次函数的解析式，则集合A、B间的关系是()AABBBACABD以上都不对11已知直线l1：yxa，l2：y(a23)x1，若l1l2，则a的值为()A4 B2C

3、2 D212直线kxy13k0当k变化时，所有的直线恒过定点()A(1,3) B(1，3)C(3,1) D(3，1)13.将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为_14已知直线y(32k)x6不经过第一象限，则k的取值范围为_15已知直线yxk与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数k的取值范围是_16已知直线l的斜率为1，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程17.已知直线l：ykx2k1.(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当3xb2，不合题意；在选项D中，k10时，直线过第三象限；当k0时，直线yax的倾斜角为锐角，直线yxa在y轴上的截

4、距为a0，A，B，C，D都不成立；当a0时，直线yax的倾斜角为0，所以A，B，C，D都不成立；当a0时，直线yax的倾斜角为钝角，直线yxa的倾斜角为锐角且在y轴上的截距为a0，只有C成立10.B解析一次函数ykxb(k0)；直线的斜截式方程ykxb中k可以是0，所以BA.11. C解析因为l1l2，所以a231，a24，所以a2，又由于l1l2，两直线l1与l2不能重合，则a1，即a2，故a2.12.C解析直线kxy13k0变形为y1k(x3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)13.yx解析直线y3x绕原点逆时针旋转90所得到的直线方程为yx，再将该直线向右平移1个单位得到的直线方

5、程为y(x1)，即yx.14.k解析由题意知，需满足它在y轴上的截距不大于零，且斜率不大于零，则得k.15.k1或k1解析令y0，则x2k.令x0，则yk，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S|k|2k|k2.由题意知，三角形的面积不小于1，可得k21，所以k的范围是k1或k1.16.解设直线l的方程为yxb，则它与两个坐标轴的交点为A(b,0)和B(0，b)，所以直角三角形OAB的两个直角边长都为|b|，故其面积为b2，由b2，解得b1，所求直线的方程为yx1或yx1.17. 解(1)由ykx2k1，得y1k(x2)由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(2,1)(2)设函数f(x)kx2k1，显然其图象是一条直线(如图所示)，若使当3x3时，直线上的点都在x轴上方，需满足即解得k1.所以，实数k的取值范围是k1.