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类型2020-2021学年新教材高考数学 第八章 立体几何 5 考点1 线面垂直的判定与性质3练习（含解析）（选修2）.docx

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    资源描述：

    高考真题（2019天津卷（文）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，（）设分别为的中点，求证：平面；（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.【解析】（I）证明：连接，易知，又由，故，又因为平面，平面，所以平面.（II）证明：取棱的中点，连接，依题意，得，又因为平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故，又已知，所以平面.（III）解：连接，由（II）中平面，可知为直线与平面所成的角.因为为等边三角形，且为的中点，所以，又，在中，所以，直线与平面所成角的正弦值为.【答案】（I）见解析；（II）见解析；（III）.

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