2020六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题（例2）》编写意图及教学建议 新人教版.docx

1、数学广角鸽巢问题（例2）编写意图（1）例2介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn（k是正整数）个的物体任意分放进n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k1）个物体。”（2）教材提供了让学生把7本书放进3个抽屉的情境。学生仍然可以采用图示、分解数、假设等方法，理解并确认“总有一个抽屉至少放进3本书”的结论。教材呈现的“如果每个抽屉最多放2本”的提示，实际上已是反证法的形式了，但仅仅是“就事论事”式的“说理”。（3）教材还以算式7321，引导学生更数学化地理解假设法的核心思路，加深对思考过程的理解。在此基础上，又进一步提出“如果有8本书会怎样？10本书呢？”，让学生利用前面的方法进行

2、类推。最后，借助对算式的对比分析，引导学生对这一类“抽屉问题”形成一般性的理解。（4）“做一做”第1题，继续采用“鸽巢问题”的情境，要求学生通过例2类推解决。教学建议（1）允许学生多样化地解决问题。学生通过例1的学习，已积累了相关的经验。所以此题的教学可直接让学生想办法解释结论。学生采用直观枚举、分解数、以“平均分”来假设的思考方法，教师都应该肯定。（2）要引导学生逐步从直观走向抽象。教师可在对比几种不同的解决方法后，引导学生发现直观方式终究带有一定的局限性，意识到假设法的优越性。然后，教师可对假设法进行强化教学，让学生牢固掌握。需要注意的是，例2的假设已是“反证”形式，而例1中的假设则呈现顺向地“平均分”的思路，两者本质相同，却有微小差别。教师可利用有余数除法7321，引导学生分析和理解。（3）要引导学生建立模型。利用有余数除法解决了本例中的三个具体问题后，教师应引导学生总结归纳解决这一类“抽屉问题”的一般方法。学生可以得出“抽屉里至少有商1个物体”的“公式”，也可以“anbc，总有一个抽屉至少可以放（b1）个物体”的抽象形式来刻画。（4）要关注学生对模型的运用。“做一做”的题目，应要求学生尽可能地运用已获得的模型去分析和解答。