2021-2022年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 题型方法•真题分类卷（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、真题分类卷(一)1设集合Ax|2x5，则AZ中元素的个数是(C)A5 B6C7 D82设集合M1，2，4，6，8，N2，3，4，5，6，7，8，则MN的子集个数为(D)A7 B8C15 D163已知PxZ|1x3，QxZ|2x4，则PQ中的元素个数是(B)A4 B5C6 D74已知2，4M2，4，6，8，10，且M有7个真子集，则满足条件的M是_2，4，6或2，4，8或2，4，10_【解析】 由题意，集合M含有3个元素，所以M为2，4，6或2，4，8或2，4，105已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2，若AB，则c的值是_【解析】 若abac，则a2bac2，消去b，得a2acac2

2、0.显然a0，否则集合B中的元素均为0，与集合中元素的互异性矛盾，所以12cc20，得c1，这时B中的三个元素相同，仍与集合中元素的互异性矛盾；若abac2，则a2bac，消去b，有2ac2aca0，又a0，则有2c2c10，即(c1)(2c1)0.又c1，所以c.6已知集合Ax|(x4)(x1)0，B4，1，3，5，则AB(D)A4，1 B1，5C3，5 D1，37已知集合U2，1，0，1，2，3, A1, 0, 1, B，则U(A)ABCD8已知集合Px|1x4，Qx|2x3，则PQ(B)Ax|1x2 Bx|2x3Cx|2x3 Dx|1x49设集合Ax|x240，Bx|2xa0，且ABx|

3、2x1，则a(B)A4 B2C2 D410已知集合A1，2，Ba，a23若AB2，则实数a的值为_2_【解析】 由题意可得2B，又a233，故a2，此时B2，7，符合题意11设全集UR，集合Ax|x1，Bx|xa，且(UA)BR，则实数a的取值范围是_a|a1_【解析】 因为Ax|x1，Bx|xa，所以UAx|x1，由(UA)BR，可知a1.12设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_x|x2或x10_，(RA)B_x|2x3或7x10_【解析】 把集合A，B在数轴上表示如下：由图知，ABx|2x10，所以R(AB)x|x2或x10因为RAx|x3或x7，所以(RA)Bx|2x

4、3或7x1013已知全集为UR，集合Ax|1x2，Bx|0x3，Mx|2xa0(1)求A(UB)；(2)若(AB)M，求实数a的取值范围解：(1)因为Ax|1x2，Bx|0x3，所以UBx|x3或x0，则A(UB)x|1x0(2)ABx|1x3，Mx|2xa0.因为(AB)M，则3，解得a6，所以实数a的取值范围是a6.14已知集合Ax|x23x20，Bx|x23xa0且BA，求实数a的取值范围解：因为集合Ax|x23x201，2，BA，所以B或B1或B2或B1，2若B，则(3)24a；若x23xa0只有一个根，则(3)24a0，得a，此时x23xa0的根不是1和2，所以B1，且B2若B1，2

5、，可求得a2，综上，实数a的取值范围为.15设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的(C)A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【解析】 由x|y|可得xy|y|可得xy，必要性成立；当x1，y3时，xy成立，x|y|不成立，即充分性不成立16设xR，则“0x5”是“0x2”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 因为0x5不能推出0x2, 但0x2可以推出0x5, 所以0x5是0x1”是“a2a”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 解a2a得a1或a1”是“a2a”的充分不必要条

6、件，故选A.18设a，b是实数，则“ab0”是“0”的(D)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】 当a2，b3时，ab0，而0，而ab0”是“0”的既不充分也不必要条件故选D.19已知p：a1xa2，q：x4，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_a0或a5_【解析】 设Ax|a1xa2，Bx|x4，因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，所以a22或a14，解得a0或a5.20“函数yx22xa的图象与x轴没有公共点”的充要条件是_a1_【解析】 函数yx22xa的图象与x轴没有公共点，即方程x22xa0无实根，所以有44a0，解得a

7、1.反之，若a1，则0，方程x22xa0无实根，即函数yx22xa的图象与x轴没有公共点，故“函数yx22xa的图象与x轴没有公共点”的充要条件是a1.21命题“xR，|x|x20”的否定是(C)AxR，|x|x20BxR，|x|x20CxR，|x|x20DxR，|x|x20【解析】 求全称量词命题的否定方法是先改变量词为存在量词，然后否定结论，所以该命题的否定为“xR，|x|x20Bx0Cx0，x3x20Dx0”，故选A.24命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_对任意xR，都有x22x50_25有下列四个命题：有些不相似的三角形面积相等；xQ，x22；xR，x210；有一个实数的倒数是它本身其中是真命题的有_(填序号)【解析】 只要找出等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似，所以为真命题当且仅当x时，x22，所以不存在xQ，使得x22，所以为假命题xR，x210，所以为假命题.1的倒数是它本身，所以为真命题所以均为真命题