2021-2022年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 阶段小卷（四）2.docx

1、阶段小卷(四)2.3时间：40分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1不等式(x3)22Bx|x4Cx|4x2Dx|4x2【解析】 原不等式可化为x26x80，解得4x0的解集是(A)Ax|1x2 020Bx|2 020x1Cx|x0的解集为x|1x2 020，故选A.3不等式1的解集是(B)Ax|2x3Bx|2x3Cx|x2或x3Dx|x2或x3【解析】 由1，得10，得0，即0，等价于解得2x3.4不等式组的解集为(A)Ax|4x3 Bx|4x3Cx|3x4 D【解析】 由已知不等式组可得解得解得4x3.故选A.5不等式ax2ax40的解集为R，则a的取值范

2、围是(D)A16a16Ca0 D 16a0 【解析】 当a0时，不等式ax2ax40的解集为R；当a0时，有解得16a0.综上得160的解集为x|1x2ax的解集为(D)Ax|2x1Bx|x1Cx|x3Dx|0x0的解集为x|1x2，所以1和2是方程ax2bxc0的两根，且a2ax，整理得a(x23x)0.因为a0，所以x23x0，所以0x3.故选D.7 已知关于x的不等式ax2bx30，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是(AC)A不等式ax2bx30的解集可以是RB不等式ax2bx30的解集可以是C不等式ax2bx30的解集可以是x|1x3D不等式ax2bx30的解集可以是x|x3或

3、x1【解析】 在A中，取a1，b2，得x22x3(x1)220，解集为R，故A正确；在B中，若a0，解集必不为，若a0，b212a0，解集也必不为，故B错误；在C中，依题意得a0，且解得符合题意，故C正确；在D中，依题意得a0，且解得不符合题意，故D错误故选AC.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)8若关于x的不等式(m1)x2mxm10的解集为，则m的取值范围为_m_【解析】 m1时，解集不是；m1时，则即故m的取值范围为m.9已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，则k的取值范围是_2k4_【解析】 因为x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，把x1代入不等式，得

4、k26k80，解得2k0对任意xR恒成立，则m的取值范围是_0m2_. 【解析】 当m0时，不等式恒成立；当m0时，解得0m2.综上知0m2.11已知不等式x2axb0的解集为x|2x0的解集是_，不等式0的解集是_x|1x1_【解析】 由题意得，方程x2axb0的根为2和3，根据根与系数的关系得，a5，b6，所以不等式转化为6x25x10，解得x；由0，得0，即0，解得1x0的解集是.(1)求关于x的不等式0的解集；(2)求关于x的不等式ax25xa210的解集解：依题意，可知方程ax25x20的两个实数根为和2，由根与系数的关系得，21，解得a2.(1)不等式0化为0，即0，等价于(x2)(x2)0，解得2x0的解集是x|2x0即为2x25x3(x3)(2x1)0，解得3x0的解集为.15(14分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb.(1)求a，b的值(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1且a0.由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0可化为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为.