2021—2022学年上期期中高三理科数学答案.docx

1、河南省实验中学20212022学年上期期中答案高三 理科数学123456789101112CABCDABABBAB13 2 14 15 1617.解：(1)由a(2n1)an2n0，得(an2n)(an1)0.由于an是正项数列，所以an2n.(2)由an2n，bn，则bn，Tn.18.解：(1)在中，在中，余弦定理得(2)设，在中，在中，由正弦定理得，即，化为19解：（1）四边形为正方形，平面，平面，平面，又平面，且平面平面直线，四边形为正方形，故与所成角的大小是；（2）分别取、的中点、，连接，由为等边三角形，可知，由四边形为正方形，知，平面平面，平面平面，且平面，平面，以为坐标原点，分别以

2、、所在直线为、轴建立空间直角坐标系，设，则，0，0，0，于是，0，0，设平面的一个法向量为，由，取，可得，1，；设平面的一个法向量为；由，取，可得，2，由图二面角为锐二面角，则其余弦值为20解：(1)点与椭圆的上顶点重合时，又椭圆离心率为，即可得，椭圆方程为：(2)证明：设直线的方程为，联立得，设，则，又，即为定值21解：(1)当时，在上单调递增，又（1），当时，当时，的单调减区间为，单调增区间为(2)设，则，在上单调递减，又（1），当时，当时，在上单调递增，在上单调递减，（1），即在上恒成立，当且仅当时取等号由(1)可知，显然当时，取任何数都成立，当时，即，恒成立，恒成立，所以的取值范围是，22解：（1）由为参数），消去参数，得，即曲线的直角坐标方程为，由为参数），当时，消去参数，可得直线的直角坐标方程为当时，可得直线的参数方程为；（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理可得：曲线截直线所得线段的中点在椭圆内，则方程有两解，设为，则，故，解得的斜率为2声明：试题解析23证明：(1)因为，所以，当且仅当时等号成立，所以，即(2)由(1)可知，所以当且仅当时取等号，所以