2021版高考物理一轮复习 单元质检四 曲线运动万有引力与航天（含解析）.docx

1、单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019四川资阳一诊)下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B.两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C.做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定,方向始终指向圆心D.做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同2.(2019北京卷)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步

2、卫星)。该卫星()A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少3.(2019贵州贵阳期末)一条水平放置的水管,距地面高h=1.8 m,水管的横截面积为S=210-4m2。水从管口处以v=2 m/s不变的速率源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速率都相等,假设水流在空中不散开。重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,请估算水流稳定后空中的水的体积为()A.3.210-4m3B.410-4m3C.2.410-4m3D.2.410-3m34.(2019重庆一中模拟)如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑

3、轮且不可伸长的轻绳与B相连,在外力作用下A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q,经过P点时绳与竖直杆间的角度为,经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向,则()A.经过P点时,B的速度等于vAcosB.经过Q点时,B的速度方向向下C.当A从P至Q的过程中,B处于超重状态D.当A从P至Q的过程中,绳的拉力等于B的重力5.(2019吉林长春高三质检)如图所示,一个菱形框架绕过其对角线的竖直轴匀速转动,在两条边上各套有一个质量相等的小球A、B,转动过程中两小球相对框架静止,且到轴的距离相等,则下列说法正确的是()A.框架对球A的弹力方向一定垂直框架向下B.框架对球B的弹力方向可能垂直框架向下C.球A与框架

4、间可能没有摩擦力D.球A、球B所受的合力大小相等6.(2019吉林长春实验中学开学考)轨道平面与赤道平面夹角为90的人造地球卫星被称为极地轨道卫星,它运行时能到达南北极区的上空,需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图,若某颗极地轨道卫星从北纬45的正上方按图示方向首次运行到南纬45的正上方用时45分钟,则()A.该卫星运行速度一定小于7.9 km/sB.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为14C.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为21D.该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能7.(2019重庆一中模拟)利用探测器探测某行星,先让探测器贴近该星球表面飞行,测得

5、做匀速圆周运动的周期为T1,然后调节探测器距离行星表面的高度,当距离行星表面高度为h时,探测器做匀速圆周运动运行一周的时间为T2,引力常量为G,则下列判断正确的是()A.不能求出该行星的质量B.能求出该行星的密度C.可求出探测器贴近该星球表面飞行时行星对它的引力D.可求出该行星的第一宇宙速度8.(2019陕西西安模拟)如图所示,一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处,B为轨道最高点,弹簧一端固定于圆心O点,另一端与小球拴接。已知弹簧的劲度系数k=mgR,原长L=2R,弹簧始终处于弹性限度内,若给小球一水平初速度v0,已知重力加速度为g,则()A.当v0较小时,小球可能会离开圆轨

6、道B.若2gRv04gR,小球就能做完整的圆周运动D.只要小球能做完整的圆周运动,则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关二、实验题(本题共2小题,共20分)9.(10分)如图所示,上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处,轨道的末端水平,上轨道可上下平移,在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁,两个电磁铁由同一个开关控制,通电后,两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B,断开开关,两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后,A球做平抛运动,B球进入一个光滑的水平轨道,则:(1)B球进入水平轨道后将做运动;改变上轨道的高度,多次重复上述实验过程,总能观察到A球正好

7、砸在B球上,由此现象可以得出的结论是。(2)某次实验恰按图示位置释放两个小球,两个小球相碰的位置在水平轨道上的P点处,已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9 cm,则可计算出A球刚达P点时的速度大小为 m/s。(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)10.甲(10分)(2019北京顺义区模拟)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系。(1)该同学采用的实验方法为。A.等效替

8、代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如下表所示:v/(ms-1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点。乙在图乙中作出F-v2图线;若圆柱体运动半径r=0.2 m,由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m=kg。(结果保留两位有效数字)三、计算题(本题共2小题,共32分)11.(12分)某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施,如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人(人可看作质点)运动,下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1

9、m铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L=7.2 m,平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2 m。选手在平台边缘抓住悬挂器后,按动开关开始闯关,在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零,加速度为a=2 m/s2的匀加速直线运动,起动一段时间松手后做平抛运动,若落到转盘上而不落水则闯关成功。已知选手与转盘间的动摩擦因数为=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度应限制在什么范围?(2)若某选手闯关时恰好落到转盘的圆心上,则他从开始闯关到落到转盘的圆心需要多长时间

10、。12.(20分)如图所示, 半径为l4、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)。求:(1)竖直杆角速度为多大时,小球恰好离开竖直杆;(2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系。参考答案单元质检四曲线运动万有引力与航天1.C做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的,例如平抛运动,选项A错误;两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,选项B错误;做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定,方向始终指向圆

11、心,选项C正确;做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同,均等于gt,选项D错误。2.D由于卫星为同步卫星,所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内,故A错误;由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度,所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度,故B错误;由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度,所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度,故C错误;将卫星发射到越高的轨道克服引力所做的功越大,所以发射到近地圆轨道所需能量较小,故D正确。3.C水从管口射出后做平抛运动,则由h=12gt2得,t=2hg=21.810s=0.6s,水流稳定后在空中水的体积为V=vtS=20.6210-4m3=2

12、.410-4m3。故选C。4.C对于A,它的速度如图中标出的vA,这个速度看成是A的合速度,其分速度分别是va、vb,其中va等于B的速度vB大小(同一根绳子,大小相同),刚开始时B的速度为vB=vAcos,选项A错误;当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,va=0,所以B的速度vB=0,选项B错误;因A匀速上升时,由公式vB=vAcos,当A上升时,夹角增大,因此B向下做减速运动,由牛顿第二定律,可知绳对B的拉力大于B的重力,B处于超重状态,选项C正确,D错误。5.D球在水平面内做匀速圆周运动,合外力指向圆心,对A进行受力分析可知,A受重力,静摩擦力方向沿框架向上,框架对A的弹力方向可能

13、垂直框架向下,也可能垂直框架向上,故A错误;球在水平面内做匀速圆周运动,合外力指向圆心,对B受力分析可知,B受重力,要使合力水平向右,指向圆心,框架对B的弹力方向一定垂直框架向上,故B错误;若A与框架间没有摩擦力,则A只受重力和框架对A的弹力,两个力的合力方向不可能水平向左指向圆心,故C错误;A、B两球所受的合力提供向心力,转动的角速度相等,半径也相等,根据Fn=m2r,合力大小相等。故D正确。6.AB任何卫星的运转速度均小于第一宇宙速度,则选项A正确;由题意可知,此卫星的周期为T1=445min=180min=3h,同步卫星的周期为T2=24h,根据r3T2=k可知,r1r2=3T1T22=

14、33242=14,选项B正确;根据a=42rT2rT2可得该卫星加速度与同步卫星加速度之比为161,选项C错误;卫星的质量不确定,则无法比较两卫星的机械能的大小,选项D错误。7.BD设该行星的半径为R,当探测器贴近该行星表面飞行时,根据万有引力提供向心力,得GMmR2=m42T12R,解得M=42R3GT12,该行星的密度=M43R3=3GT12,B正确;当离行星表面的高度为h时,探测器做匀速圆周运动运行一周的时间为T2,GMm(R+h)2=m42T22(R+h),解得M=42(R+h)3GT22,联立可得出行星半径与行星的质量,A错误;由于不知道探测器的质量,所以不可求出探测器贴近该行星表面

15、飞行时行星对它的引力,故C错误;行星的第一宇宙速度,即在该星球表面的运行速度,v=2RT1,D正确。8.CD因为弹簧的劲度系数k=mgR,原长L=2R,所以小球始终会受到弹簧的弹力作用,大小为F=k(L-R)=kR=mg,方向始终背离圆心,无论小球在CD以上的哪个位置速度为零,重力在沿半径方向上的分量都小于或等于弹簧的弹力(在CD以下,轨道对小球一定有指向圆心的支持力),所以无论v0多大,小球均不会离开圆轨道,故A、B错误;小球在运动过程中只有重力做功,弹簧的弹力和轨道的支持力不做功,机械能守恒,当运动到最高点速度为零时,在最低点的速度最小,有12mvmin2=2mgR,所以只要v0vmin=

16、4gR,小球就能做完整的圆周运动,故C正确;在最低点时,设小球受到的支持力为FN,有FN-kR-mg=mv02R,解得FN=2mg+mv02R,运动到最高点时受到轨道的弹力最小,设为FN,设此时的速度为v,由机械能守恒有12mv02=2mgR+12mv2,此时合外力提供向心力,有 FN-kR+mg=mv2R,联立解得FN=mv02R-4mg,得压力之差FN=FN-FN=6mg,与v0无关,故D正确。9.答案 (1)匀速(直线)A球(或平抛运动)的水平分运动是匀速直线运动(2)4.5解析 (1)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下,从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动,小

17、球B做匀速直线运动,当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时,仍能相碰,则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。(2)物体平抛运动因此有:竖直方向:h=9L=12gt2,vy=gt水平方向:9L=v0tA到达P点的速度为v=v02+vy2将L=9cm=0.09m代入,解得v4.5m/s10.答案 (1)B(2)见解析图0.18解析 (1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故选B。(2)作出F-v2图线,如图所示。根据F=mv2r知,图线的斜率k=mr,则有:mr=7.99,代入数据解得m0.18k

18、g。11.答案 (1)1.732 rad/s(2)2.8 s解析 (1)临界情况下,人落在圆盘边缘处不至被甩下且最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律有mg=m2R解得:=gR1.732rad/s,所以,转盘的角速度必须满足1.732rad/s。(2)由运动学公式可得匀加速过程选手的位移和松手时的速度分别为x1=12at12,v1=at1松手后选手做平抛运动,由平抛运动的规律可得H=12gt22,x2=v1t2由题意可得L=x1+x2,t=t1+t2解得:t=2.8s12.答案 (1)2g15l(2)见解析解析 (1)小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,设此时轻绳a与竖直杆间的夹

19、角为,由题意可知sin=14,r=l4水平方向:Fasin=m2r竖直方向:Facos=mg联立解得=2g15l。(2)由(1)可知02g15l时,Fa=415mg若角速度再增大,小球将离开竖直杆,在轻绳b恰伸直前,设轻绳a与竖直杆的夹角为,此时小球做圆周运动的半径为r=lsin水平方向:Fasin=m2r竖直方向:Facos=mg联立解得Fa=m2l当轻绳b恰伸直时,=60,此时=2gl故有Fa=m2l,此时2g15l2gl若角速度再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为r=lsin60水平方向:Fasin60+Fbsin60=m2r竖直方向:Facos60=Fbcos60+mg联立解得Fa=12ml2+mg,此时2gl。