2022-2023学年人教版九年级数学上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案解析）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设

2、有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）ABCD2、已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（）ABCD3、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：若，则；若，则；若，则弧AB=2弧CD；若，则.其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）ABCD5、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x28x1+m0的两

3、根，则m的值为（）A15B16C17D182、下列说法中，不正确的是（）A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C圆有且只有一个内接三角形D相等的圆心角所对的弧相等3、下列说法正确的是（）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是D某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知A、B两点的坐标分别是（-2

4、，3）和（2，3），则下面四个结论正确的有（）AA、B关于x轴对称；BA、B关于y轴对称；CA、B关于原点对称；D若A、B之间的距离为45、关于抛物线y=（x2）2+1，下列说法不正确的是（ ）A开口向上，顶点坐标（2，1）B开口向下，对称轴是直线x=2C开口向下，顶点坐标（2，1）D当x2时，函数值y随x值的增大而增大第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，I是ABC的内心，B60，则AIC_2、若代数式有意义，则x的取值范围是 _3、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_4、一元二次方程的解为_5、如图，在甲，以点为圆心，的长为半径作圆，交

5、于点，交于点，阴影部分的面积为_（结果保留）四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）2、已知抛物线（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若，求m的取值范围3、若二次函数图像经过，两点，求、的值.4、202

6、2年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？5、如图，在RtABC中，C90，BD平分

7、ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x1）36，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.2、A【解析】【分析】先求出抛物线的解析式，再列出不等式，求出其解集或，从而可得当x=1时，有成立，最后求出a的取值范围【详解】解：抛物线P：

8、，将抛物线P绕原点旋转180得到抛物线，抛物线P与抛物线关于原点对称，设点（x，y）在抛物线P上，则点（-x，-y）一定在抛物线P上，抛物线的解析式为，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，即令，解得：或，设，开口向下，且与x轴的两个交点为（0，0），（4a，0）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即当时，要恒成立，此时，当x=1时，即可，得：，解得：，又故选A【考点】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质3、A【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦之

9、间的关系解答即可.【详解】若，则，正确；若，则，故不正确；由不能得到弧AB=2弧CD，故不正确；若，则，错误.故选A.【考点】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.也考查了等腰三角形的性质.4、D【解析】【分析】直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，抛物线y=2x2向右平移2个单位所得抛物线是y=2(x2)2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=2(x2)2向下平移1个单位所得抛物线是y=2(x2)21.故选D.【考点】本题考查了二次函数图象与几何变换，解

10、题的关键是掌握二次函数图象与几何变换.5、D【解析】【分析】按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.【详解】x22xm=0，x22x=m，x22x+1=m+1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (x1)2=m+1故选D【考点】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用二、多选题1、BC【解析】【分析】分3为底边长或腰长两种情况考虑：当3为底时，由a=b及a+b=8即可求出a、b的值，利用三角形的三边关系确定此种情况存在，再利用根与系数的关系即可求得的值；当3为腰时，则a、b中有一个为3，a+b=8即可求出b，再利用根与系数的关系即可求得的值【详解

11、】解：当3为腰时，此时a3或b3，把x3代入方程x28x1+m0得9241+m0，解得m16，此时方程为x28x+150，解得x13，x25；当3为底时，此时ab，824（1+m）0，解得m17，此时方程为x28x+160，解得x1x24；综上所述，m的值为16或17故答案为：BC【考点】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的定义，分3为底边长或腰长两种情况讨论是解题的关键2、ACD【解析】【分析】根据不共线三点确定一个圆即可判断A，B，C选项，根据同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等即可判断D选项【详解】不共线三点确定一个圆，故A选项不正确，B选项正确；一个圆上可以找出无数个不

12、共线的三个点，即可构成无数个三角形，这些三角形都是这个圆的内接三角形圆有无数个内接三角形；故C选项不正确；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D选项不正确故选ACD【考点】本题考查了圆的内接三角形的定义，不共线三点确定一个圆，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，理解圆的相关性质是解题的关键3、ACD【解析】【分析】根据随机事件的定义（随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件）可判断A；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖可判断B；利用列举法将所有可能列举出来，求满足条件的概率即可判断C；根据计算公式列出算式，即可判断D【详解】 线 封 密 内 号学

13、级年名姓 线 封 密 外 解：A、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，选项正确；B、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，所有可能出现的结果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），则两次都是“正面朝上”的概率是，选项正确；D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，选项正确，符合题意故选：ACD【考点】本题主要考查随机事件的定义，概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，根据等可能事件的概率公式求解是解题关键4、BD【解析】【分析】根据点坐标关于原点对称、轴对称的特点，求出

14、对应点坐标即可【详解】点A（-2,3）关于x轴对称的点为（-2，-3），故A错误点A（-2,3）关于y轴对称的点为（2，3），故B正确点A（-2,3）关于原点对称的点为（2，-3），故C错误点A、点B的纵坐标相同，故A、B之间的距离为 ，故D正确故选BD【考点】本题考查了点坐标关于x，y轴对称，关于原点中心对称的特点，以及两点间距离公式，熟悉对应知识点是解决本题的关键5、ABC【解析】【分析】由抛物线的解析式可求得其对称轴、开口方向、顶点坐标，进一步可得出其增减性，可得出答案【详解】解：y（x2）21，抛物线开口向上，对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，1），A、B、C不正确；当x2时，y随x的

15、增大而增大，D正确，故选：ABC【考点】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y中，对称轴为直线xh，顶点坐标为（h，k）三、填空题1、120【解析】【分析】根据三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点即可求解【详解】B=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAC+BCA=120三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点，IAC=BAC，ICA=BCA，IAC+ICA=（BAC+BCA）=60AIC=18060=120故答案为120【考点】此题主要考查利用三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点性质进行角度求解，熟练掌握，即可

16、解题.2、3x且x【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0【详解】解：若代数式有意义，必有，解得解移项得两边平方得整理得解得解集为3x且x故答案为：3x且x【考点】本题考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，（a0）是一个非负数注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于03、2或-3#-3或2【解析】【分析】根据题意得到关于x的一元二次方程，解方程即可【详解】解：，解得或，故答案为：2或-3【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算，解一元二次方程，正确理解题意是解题的关键

17、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、x=或x=2【解析】【分析】根据一元二次方程的解法解出答案即可【详解】当x2=0时,x=2,当x20时,4x=1,x=,故答案为:x=或x=2【考点】本题考查解一元二次方程,本题关键在于分情况讨论5、【解析】【分析】连接BE，根据正切的定义求出A，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算即可【详解】解：连接BE， 在RtABC中，ABC90，tanA，A60，BABE，ABE为等边三角形，ABE30，EBC30，阴影部分的面积22故答案为【考点】本题考查的是扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握扇形面积公式是解题的关键四、解答题1、见解析.【

18、解析】【分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得【详解】解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念2、（1）直线x=-1；（2）或；（3）当a0时，m4或m2；当a0时，4m2【解析】【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式即可求得（2）根据题意可知顶点坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数解析式（3）分类讨论当a0时和a0时二次函数的性质，即可求出m的取值范围【详解】（1）利用二次函数的对称轴公式可知对称轴故答案为：（2）抛物线顶点在x轴

19、上，对称轴为，顶点坐标为(-1，0)将顶点坐标代入二次函数解析式得：，整理得：，解得：抛物线解析式为或（3）抛物线的对称轴为直线x-1，N(2，y2)关于直线x-1的对称点为(-4，y2)根据二次函数的性质分类讨论（）当a0时，抛物线开口向上，若y1y2，即点M在点N或的上方，则m-4或m2；（）当a0时，抛物线开口向下，若y1y2，即点M在点N或的上方，则4m2【考点】本题为二次函数综合题，掌握二次函数的性质是解答本题的关键3、b=-3,c=-4.【解析】【分析】将，代入中,求解二元一次方程组即可解题.【详解】解：将，代入中得, 解得： b=-3,c=-4.【考点】本题考查了含参数的二次函数

20、的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.4、（1）；（2）当销售单价为56元时，每天所获得的利润最大，最大利润为1152元【解析】【分析】（1）根据“销售单价每降低1元，则每天可多售出2件”列函数关系式；（2）根据总利润单件利润销售量列出函数关系式，然后利用二次函数的性质分析其最值【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）由题意可得：，整理，得：，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为；（2）设销售所得利润为w，由题意可得：，整理，得：，当时，w取最大值为1152，当销售单价为56元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为

21、1152元【考点】此题考查二次函数的应用销售问题，涉及运算能力及一次函数应用，熟练掌握相关知识是解题的关键5、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）欲证明AC是O的切线，只要证明ODAC即可（2）证明OBE是等边三角形即可解决问题【详解】（1）证明：连接OD，如图，BD为ABC平分线，12，OBOD，13，23，ODBC，C90，ODA90，ODAC，AC是O的切线（2）过O作OGBC，连接OE，则四边形ODCG为矩形，GCODOB2，OGCD，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG1，BE2，则OBE是等边三角形，阴影部分面积为2【考点】本题考查切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质，思想的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型