2022-2023学年人教版八年级数学上册第十一章三角形定向测评试题（含答案解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cm

2、D4cm，5cm，6cm2、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD3、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D44、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD5、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3606、如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数7、一个缺角的三角形ABC残片

3、如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D408、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、39、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD10、如图,直线l1l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作ACAB,交直线l1于点C,若115,则2（）A95B105C115D125第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中A+B+C+D+E+F+G=_2、若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_3、如图，交的平分线于

4、点F，_4、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的面积为6，则CBF的面积为_5、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）已知：如图，边形求证：边形的内角和等于；（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20求这个多边形的内角和；（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数2、直线MN与直线PQ相交于O，POM60，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动(1)如图1，BAO

5、=70,已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，试求出AEB的度数(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3)在（2）的条件下，在CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出DCE的度数3、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF4、一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680，求这个内角的大小5、将一幅三角板拼成如图所示的

6、图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数2、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选

7、B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键3、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键4、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键5、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C

8、=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键6、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=1

9、5，OE=FE，GEF=EGF=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=30，故OQB=60+30=90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答7、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.8、C【解析】【分析】根据三角形外角

10、的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.9、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键10、B【解析】【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出ADC的度数,再利用平行线的性质可

11、得3的度数,再根据邻补角的性质可得答案【详解】解：ACAB,A90,115,ADC180-90-1575,l1l2,3ADC75,2180-75105,故选：B【考点】此题主要运用垂直定义、三角形内角和定理以及平行线的性质,解决角之间的关系,本题关键是掌握两直线平行,同位角相等二、填空题1、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540【考点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到五边形中

12、，利用五边形的内角和定理解答2、9【解析】【分析】这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据题意，得（n-2）180=1260，解得：n=9故答案为：9【考点】此题考查了多边形内角和以及多边形内角和外角的关系，解题的关键是熟练掌握多边形内角和以及多边形内角和外角的关系3、9.5【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，AED=180-CDE=61，再由角平分线的定义求出，从而得到GEF的度数，最后利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：，AED=180-CDE=61，EF平分AEH，

13、F=DGF-GEF=9.5，故答案为：9.5【考点】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质，熟知三角形外角的性质是解题的关键4、6【解析】【分析】由中线的性质可知，四边形AEFD的面积与三角形DFC的面积之和为三角形ABC面积的一半，同理三角形DFC与三角形BFC的面积之和也为三角形ABC面积的一半，即三角形BFC的面积等于四边形AEFD的面积【详解】解：ABC的中线BD、CE相交于点F，故答案为：【考点】本题考查了三角形中线的性质，能够准确地找到所求图形面积与已知图形面积之间的联系是快速解决本题的关键5、66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线

14、的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为66【考点】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理三、解答题1、（1）见解析；（2）1260；（3）100，8【解析】【分析】（1）由从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，根据分割的三角形个数及三角形内角和定理解答；（2）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角为（320），由邻补角的和为180解答；（3）由内角和公式得到内角和是180的倍数，可解得多边形的边数，据此解答【详解】解：（1）从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，得出把三角形分割成的三

15、角形个数为：n3+1n2这（n2）个三角形的内角和都等于180，n边形的内角和是（n2）180（方法不唯一）（2）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角为（320）由题意，得（320）180解得40，即多边形的每个外角为40多边形的外角和为360，多边形的边数为360409内角和为（92）1801260答：这个多边形的内角和为1260（3）因为1180=1806+100所以该多边形的边数是8，这个外角的度数是100【考点】本题考查多边形的内角和与外角和定理，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、 (1) AEB的度数为120；(2) CED的大小不发生变化，其值为60；(3) DCE的度数为4

16、0或80【解析】【分析】（1）由POM60，BAO=70，可求出ABO的值，根据AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，可得EAB和EBA的值，在EAB中，根据三角形内角和即可得出AEB的大小；（2）不发生变化，延长BC、AD交于点F，根据角平分线的定义以及三角形内角和可得F =90-AOB，CED =90-F，即可得出CED的度数；（3）分三种情况求解即可【详解】解：（1）POM60，BAO=70，ABO=50AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，EAB=OAB=35，EBA=OBA=25，AEB=180-35-25=120；（2）不发生变化，理由如下：如图，延长BC、AD交于点F，点

17、D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，FAB=PAB=(180-OAB)，FBA=MBA=(180-OBA)，FAB+FBA=(180-OAB)+(180-OBA)=(180+AOB)=90+AOB，AOB=60，F=180-(FAB+FBA)=90-AOB=60，同理可求CED =90-F=60；（3）当DCE=2E时，显然不符合题意；当DCE=2CDE时，DCE=80；当DCE=CDE时，DCE=40，综上可知，DCE的度数40或80【考点】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，以及分类讨论的数学思想，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和的定理3、证明见解析.【解析】【详解】试题

18、分析：根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案证明：如图，ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF. 点睛：本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.利用等量代换是解题的关键.4、解得：n=【考点】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式与外角和定理820【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180，因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值

19、小于1则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数【详解】设多边形的边数为x，由题意有（x2）180=2680，解得x=16，因而多边形的边数是17，则这一内角为（172）1802680=20【考点】考查了多边形内角与外角，正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=453=45，1=3ABCF（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【考点】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键