2022届高考数学统考一轮复习 课时作业45 两条直线的位置关系与距离公式（文含解析）新人教版.docx

1、课时作业45两条直线的位置关系与距离公式基础达标一、选择题12021天津七校联考经过点(0,1)与直线2xy20平行的直线方程是()A2xy10B2xy10C2xy10D2xy1022021湖南省邵阳市高三大联考过点(2,1)且与直线3x2y0垂直的直线方程为()A2x3y10B2x3y70C3x2y40D3x2y8032021广东江门一模“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4经过点P(2，m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()A4B1C1或3D1或452021宁夏银川模拟若直线l

2、1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2间的距离为()A.B.C.D.6若直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()A1B3C0或1D1或372021四川凉山模拟若点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A.B.C.或D或8已知点P(1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10Bxy0Cxy40Dxy092021豫西五校联考过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，5)到它的距离相等，则直线l的方程为()A4xy60或x1B3x2y70C4xy6

3、0或3x2y70D3x2y70或x110直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A3xy40B3xy40C3xy40Dx3y40二、填空题11平行于直线3x4y20，且与它的距离是1的直线方程为_122021山东夏津一中月考过直线2xy10和直线x2y20的交点，且与直线3xy10垂直的直线方程为_132021广东广州模拟若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点_14设直线l经过点A(1,1)，则当点B(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_能力挑战15已知直线l：x2y80和两点A(2,0)，B

4、(2，4)(1)在直线l上求一点P，使|PA|PB|最小；(2)在直线l上求一点P，使|PB|PA|最大课时作业451解析：设所求直线的方程为2xya0，将(0,1)代入直线方程，得1a0，所以a1，故所求直线方程为2xy10.故选B.答案：B2解析：由题意，设直线方程为2x3yb0，把(2,1)代入，则43b0，即b7，则所求直线方程为2x3y70.故选B.答案：B3解析：直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件，所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件，故选A.答案：A4解析：由题意，

5、知1，解得m1.故选B.答案：B5解析：由l1l2得(a2)a13，且a2a36，解得a1，l1：xy60，l2：xy0，l1与l2间的距离d，故选B.答案：B6解析：l1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.故选D.答案：D7解析：由点A和点B到直线l的距离相等，得，化简得6a43a3或6a43a3，解得a或a.故选D.答案：D8解析：线段PQ的中点坐标为(1,3)，直线PQ的斜率kPQ1，直线l的斜率kl1，直线l的方程为xy40.故选C.答案：C9解析：若A，B位于直线l的同侧，则直线lAB.kAB4，直线l的方程为y24(x1)，即4xy60；若A，B位于直线l的两侧，则直线l必经过

6、线段AB的中点(3，1)，kl，直线l的方程为y2(x1)，即3x2y70.综上，直线l的方程为4xy60或3x2y70，故选C.答案：C10解析：由得交点坐标为(2,2)，当直线l的斜率不存在时，易知不满足题意直线l的斜率存在设直线l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，点(5,1)到直线l的距离为，解得k3.直线l的方程为3xy40.故选C.答案：C11解析：设所求直线方程为3x4yc0(c2)，则d1，c3或c7，即所求直线方程为3x4y30或3x4y70.答案：3x4y30或3x4y7012解析：由得交点坐标为(0,1)因为直线3xy10的斜率为3，所求直线与直线3xy10垂直，所

7、以所求直线的斜率为，则所求直线的方程为y1x，即x3y30.答案：x3y3013解析：由题意知直线l1过定点(4,0)，则由条件可知，直线l2所过定点关于点(2,1)对称的点为(4,0)，故可知直线l2所过定点为(0,2)答案：(0,2)14解析：设点B(2，1)到直线l的距离为d，当d|AB|时取得最大值，此时直线l垂直于直线AB，kl，直线l的方程为y1(x1)，即3x2y50.答案：3x2y5015解析：(1)设A关于直线l的对称点为A(m，n)，则解得故A(2,8)P为直线l上的一点，则|PA|PB|PA|PB|AB|，当且仅当B，P，A三点共线时，|PA|PB|取得最小值，为|AB|，则点P就是直线AB与直线l的交点，解得故所求的点P的坐标为(2,3)(2)A，B两点在直线l的同侧，P是直线l上的一点，则|PB|PA|AB|，当且仅当A，B，P三点共线时，|PB|PA|取得最大值，为|AB|，则点P就是直线AB与直线l的交点，又直线AB的方程为yx2，解得故所求的点P的坐标为(12,10)