2022年人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试练习题（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有块正三角形和块正六边形地板砖，则的值为（）A3或4

2、B4或5C5或6D42、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（）A30B40C50D603、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D444、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D865、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD6、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD7、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D158、若一个正多边形的一个外角是

3、60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D69、如图所示，已知G为直角ABC的重心，且，则AGD的面积是（）A9cm2B12cm2C18cm2D20cm210、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D54第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为_.2、下列说法正确的有_（填序号）三角形的外角和为360； 三角形的三个内角都是锐角；三角形的任何两边之差小于第三边； 四边形具有稳定性3、如图，为等腰直角三角形，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分

4、别与交于点D，点E下列结论：；其中一定正确的结论序号为_4、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）5、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE已知，若的一边与BC平行，且，则m=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AD，CE是ABC的两条高.已知AD=5，CE=4.5，AB=6.（1）求ABC的面积；（2）求BC的长2、如图所示，求的度数.3、如图A20，B45，C40，求DFE的度数4、如图

5、，点、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题；平分(1)上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来；(2)选择（1）中的一个真命题加以说明5、已知，在四边形中，分别为四边形的外角，的平分线（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，交于点，且，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【详解】正三边形和正六边形内角分别为60、120，604+120=360，或602+1202=360

6、，a=4，b=1或a=2，b=2，当a=4，b=1时，a+b=5；当a=2，b=2时，a+b=4故选B【考点】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合2、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【考点】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3、C【解析】【分析】根据多边

7、形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表示成【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式4、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性

8、质是解题的关键5、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟

9、练掌握上述基本知识是解题的关键6、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键7、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键8、D

10、【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键9、A【解析】【分析】由于G为直角ABC的重心，所以BG2GD，ADDC，根据三角形的面积公式可以推出，而ABC的面积根据已知条件可以求出，那么AGD的面积即可求得【详解】解：G为直角ABC的重心，BG2GD，ADDC，而，故选：A【考点】本题主要考查了三角形的重心的性质，解题的关键是根据G为直角ABC的重心，得出BG2GD，ADDC10、C【解析】【详解】设这个内角度数为x，边数为n，

11、(n2)180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选C.点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识.二、填空题1、17或19【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值2、【解析】【分析】根据三角形的外角和定理，三角形的分类，三角形的三边关系，四边形的不稳定

12、性进行判断便可【详解】解：任意多边形的外角和都为360，故正确；钝角三角与直角三角形各只有两个锐角，故错误；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故正确；三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，故错误故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的外角和定理，三角形的分类的应用，三角形的三边关系，四边形的不稳定性，关键是熟记这些性质3、#【解析】【分析】由折叠性质可得A=3，ADE=FDE，AED=FED，再由等腰直角三角形性质得A=B=3= 45，即可得到3+B= 90；设ADE=FED=，AED=FED=，可得1 +ADE+FED=1 + 2=180，2+AED+FED=2+ 2=

13、 180，A+= 180，即可推导出1 +2=90；1与2不一定相等，DF与AB不一定平行，即可确定答案【详解】解：由折叠的性质，A=3，ADE=FDE，AED =FED，ABC为等腰直角三角形，C = 90，A=B=3= 45，3+B= 90，故选项正确；设ADE=FED=，AED=FED=，1 +ADE+FED=1 + 2=180，2+AED+FED=2+ 2= 180，A+= 180，由得：，1 +2=90，故正确；1 +2=90，1与2不一定相等，故不一定正确；点F是边上的一点，不固定，DF与AB不一定平行，故不一定正确故答案为：【考点】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和

14、定理等知识，正确的识别图形是解题的关键4、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可对作出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GB

15、E=180BDF=GBD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键5、45或30【解析】【分析】分类讨论当时、当时和当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键三、解答题1、（1）13.5；（2）5.4；【解析】【分析】（1）根据三角形

16、的面积等于底乘以高除以2列式计算即可得解；（2）根据ABC的面积列式计算即可得解【详解】(1)CE=4.5，AB=6，ABC的面积=4.56=13.5；(2)ABC的面积=BCAD=13.5，即BC5=13.5，解得BC=5.4.【考点】此题考查三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握计算公式.2、.【解析】【分析】首先利用三角新的外角的性质，然后根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：1=A+B，2=C+D，3=E+F，又1+2+3=360，A+B+C+D+E+F=360【考点】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和是360，理解定理是关键3、105【解析】【分析

17、】先根据三角形的外角性质求出ADB，再根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：ADBB+C，B45，C40，ADB40+4585，DFEA+ADB，A20，DFE85+20105【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键4、 (1)有三种正确命题，命题1：；命题2：；命题3：(2)答案不唯一，见解析【解析】【分析】（1）根据题意，结合平行线的性质和角平分线的性质，选择两个条件做题设，一个条件做结论，得到正确的命题（2）任选一个命题，根据平行线的性质，角平分线的性质和三角形内角和定理即可证明(1)解：上述问题有三种正确命题，分别是：命题1：

18、；命题2：；命题3：(2)解：选择命题1：证明：，平分选择命题2：证明：，平分，选择命题3：证明：平分，【考点】本题考查写出一个命题并求证，正确利用平行线的性质和角平分线的性质写出命题并求证是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）如图1，过点C作CHDF，根据四边形的内角和为360，求出MDC+CBN=160，利用角平分线的定义可得：FDC+CBE=80，最后根据平行线的性质可得结论；（2）如图2，连接GC并延长，同理得：MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，求出DGB=40，可得结论【详解】（1）如图1，过点C作CHDF，BEDF，BEDFCH，FDC=DCH，BCH=EBC，DCB=DCH+BCH=FDC+EBC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线，FDC=CDM，EBC=CBN，A+BCD=160，ADC+ABC=360-160=200，MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，DCB=80；（2）如图2，连接GC并延长，同理得MDC+CBN=160，MDF+NBG=80，BEAD，DFAB，A=MDF=DGB=NBG=40，A+BCD=160，BCD=160-40=120【考点】本题考查了平行线的性质及其判定，多边形的内角和公式，三角形外角的性质，角平分线的定义，利用多边形的内角和公式和平行线的性质是解题关键