2022年最新人教版九年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数

2、关系式是（）ABCD2、如图，O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与O的位置关系是()A在O内B在O上C在O外D以上都有可能3、在同一直角坐标系中，一次函数ykx+1与二次函数yx2+k的大致图象可以是（）ABCD4、如图，正方形边长为4，、分别是、上的点，且设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（）ABCD5、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为，则可列方程为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，点D，E

3、分别为，上的点，且将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，下列结论正确的是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （）ABCD旋转角为2、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：以下结论正确的是（）x320135y708957A抛物线的顶点坐标为（1，9）；B与y轴的交点坐标为（0，8）；C与x轴的交点坐标为（2，0）和（2，0）；D当x=1时，对应的函数值y为53、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（）A只要向右平移1个单位B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中

4、点旋转即可4、如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，BC是的直径，PO交于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点下列结论正确的是（）ACE平分ACBBCE是PAB的内心D5、下列方程一定不是一元二次方程的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知二次函数yx2bxc的顶点在x轴上，点A（m1，n）和点B（m3，n）均在二次函数图象上，求n的值为_2、一个圆锥的底面半径r6，高h8，则这个圆锥的侧面积是_3、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_4、如图，四边形ABCD为O的内接正四边形，AEF

5、为O的内接正三角形，连接DF若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、若代数式有意义，则x的取值范围是 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标2、解下列方

6、程：（1）；（2）3、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与O相切？4、如图，矩形ABCD中，AB2 cm，BC3 cm，点E从点B沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C沿CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点

7、到达终点时，另一点也停止运动当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间5、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：抛物线的顶点坐标为（2，1），向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标是（1，3）所得抛物线解析式是故选：A【考点】本题考查了二次函数图象的平移，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便2、A【解析】【详解】如图，连接OA，则在

8、直角OMA中，根据勾股定理得到OA=点A与O的位置关系是：点A在O内 故选A 3、A【解析】【分析】二次函数图象与y轴交点的位置可确定k的正负，再利用一次函数图象与系数的关系可找出一次函数y=-kx+1经过的象限，对比后即可得出结论【详解】解:由yx2+k可知抛物线的开口向上，故B不合题意；二次函数yx2+k与y轴交于负半轴，则k0，k0，一次函数ykx+1的图象经过经过第一、二、三象限，A选项符合题意，C、D不符合题意；故选：A【考点】本题考查了二次函数的图象、一次函数图象以及一次函数图象与系数的关系，根据二次函数的图象找出每个选项中k的正负是解题的关键4、A【解析】【分析】本题考查了动点的

9、函数图象，先判定图中的四个小直角三角形全等，再用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，得函数y的表达式，结合选项的图象可得答案【详解】解：正方形ABCD边长为4，AE=BF=CG=DHAH=BE=CF=DG，A=B=C=DAEHBFECGFDHGy=44-x（4-x）4=16-8x+2x2=2（x-2）2+8y是x的二次函数，函数的顶点坐标为（2，8），开口向上，从4个选项来看，开口向上的只有A和B，C和D图象开口向下，不符合题意；但是B的顶点在x轴上，故B不符合题意，只有A符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【考点】本题考查了动点问题的函数图象，正确地写出函数解

10、析式并数形结合分析是解题的关键5、D【解析】【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得.【详解】设花带的宽度为，则可列方程为，故选D【考点】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.二、多选题1、ABC【解析】【分析】由AB=AC，B=30，得出B=C=30，BAC=120，得出将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，可得旋转角为60，故D错误；由DEBC，易证AD=AE，得出BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；证明DAC=EAC，由AD=AE，得出DEAC，故A正确；即可得出结果【详解】解：AB=AC，B=30

11、，B=C=30，BAC=120，将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，则旋转角为：180120=60，故D错误；DEBC，ADE=B，AED=C，ADE=AED，AD=AE，BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；BAC=DAE=120，EAC=180-BAC=180-120=60，DAC=120-EAC=120-60=60，DAC=EAC，AD=AE，DEAC，故A正确；故选：ABC【考点】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握旋转的性质与等腰三角形的性质是解题的关键2、ABD【解析】【分析】由已知二次函数y=ax2+

12、bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值可知：x=-3与x=5时，都是y=7，由抛物线的对称性可知：抛物线的对称轴为直线x=，根据对称轴和图表可得到顶点坐标，抛物线与y轴的交点坐标，抛物线与x轴的另一个交点坐标以及x=1时，对应的函数值， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 判断即可【详解】由已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值可知：x=-3与x=5时，都是y=7，由抛物线的对称性可知：抛物线的对称轴为直线x=，抛物线的顶点坐标为(1，-9)，A正确，符合题意；由图表可知抛物线与y轴的交点坐标为(0，8)，B正确，符合题意；抛物线过点(-2,0)，根据抛物

13、线的对称性可知：抛物线与x轴的另一个交点坐标为 (4，0)，C错误，不符合题意；由抛物线的对称性可知：当x=-1时，对应的函数值与x=3时相同，对应的函数值y=-5，D正确，符合题意，故答案为：ABD【考点】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的图象和性质，同时会根据图象得到信息3、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【考点】本题考查了旋转、轴

14、对称、平移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律4、ACD【解析】【分析】连接OA，BE，根据PA、PB是O的切线，可得PA=PB，OA=OB，可得OP是AB的垂直平分线，根据垂径定理，进而可以判断A；根据OB=OC，AF=BF，可得OF是三角形BAC的中位线，进而即可判断D；证明PBE=EBA，APE=BPE，即可判断C；根据ACOE，可得CDAEDF，进而可以判断B【详解】如图，连接OA，BE，PA、PB是O的切线，PA=PB，OA=OB，OP是AB的垂直平分线，OPAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ACE=BCE，CE平分ACB；故A正确；BC是O的直径，

15、BAC=90，BFO=90，OFAC，OB=OC，AF=BF，OF=AC；故D正确；PB是O的切线，PBE+EBC=90，BC是O的直径，EBC+ECB=90，PBE=ECB，ECB=EBA，PBE=EBA，APE=BPE，E是PAB的内心；故C正确；ACOE，CDAEDF故B错误；结论正确的是A，C，D故选：ACD【考点】此题考查了圆周角定理、切线的性质、三角形中位线定理、及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握切线的性质及圆周角定理，注意各个知识点之间的融会贯通5、AB【解析】【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可【详解】解：A、分母含

16、有未知数，一定不是一元二次方程，故本选项符合题意；B、含有两个未知数，一定不是一元二次方程，故本选项符合题意；C、当a=0 时，不是一元二次方程，当a0时，是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项不符合题意故选：AB【考点】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键三、填空题1、4【解析】【分析】由A、B坐标可得对称轴，由顶点在x轴上可得，求得b2（m+1），c（m+1）2，即可得出yx22（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入即可求得n的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【

17、详解】解：点A（m1，n）和点B（m+3，n）均在二次函数yx2+bx+c图象上，b2（m+1），二次函数yx2+bx+c的顶点在x轴上，b24c0，2（m+1）24c0，c（m+1）2，yx22（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入得，n（m1）22（m+1）（m1）+（m+1）24，故答案为：4【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标，表示出b、c的值是解题的关键2、60【解析】【分析】利用圆锥的侧面积公式：，求出圆锥的母线即可解决问题【详解】解：圆锥的母线，圆锥的侧面积=106=60，故答案为：60【考点】本题考查了圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面

18、积公式3、【解析】【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 cm故答案为：【考点】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键4、12【解析】【分析】连接OA、OD、OF，如图，利用正多边形与圆，分别计算O的内接正四边形与内接正三角形的中

19、心角得到AOD=90，AOF=120，则DOF=30，然后计算即可得到n的值【详解】解：连接OA、OD、OF，如图，设这个正多边形为n边形，AD，AF分别为O的内接正四边形与内接正三角形的一边，AOD=90，AOF=120，DOF=AOF-AOD=30，n=12，即DF恰好是同圆内接一个正十二边形的一边故答案为：12【考点】本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆；熟练掌握正多边形的有关概念5、3x且x【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0【详解】

20、解：若代数式有意义，必有，解得解移项得两边平方得整理得解得解集为3x且x故答案为：3x且x【考点】本题考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，（a0）是一个非负数注意：二次 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0四、解答题1、（1）y=x2+2x+3；（2）S四边形ACFD= 4；Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）【解析】【分析】此题涉及的知识点是抛物线的综合应用，难度较大，需要有很好的逻辑思维，解题时先根据已知点的坐标列方程求出函数解析式，然后再根据解析式和已知条件求

21、出四边形的面积和点的坐标【详解】（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD=2，且CDx轴，A（1，0），S四边形ACFD=SACD+SFCD=23+2（43）=4；点P在线段AB上，DAQ不可能为直角，当AQD为直角三角形时，有ADQ=90或AQD=90，i当ADQ=90时，则DQAD，A（1，0），D（2，3），直线AD解析式为y=x+1，可设直线DQ解析式为y=x+b，把D（2，3）代入可求得b=5，直线DQ解析式为y=x+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，Q（1，4）；ii

22、当AQD=90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ的解析式为y=k1x+b1，把A、Q坐标代入可得，解得k1=（t3），设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=t，AQDQ，k1k2=1，即t（t3）=1，解得t=，当t=时，t2+2t+3=，当t=时，t2+2t+3=，Q点坐标为（，）或（，）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题重点考察学生对于抛物线的综合应用能力，熟练抛物线的图像和性质，四边形面积的计算方法，点坐标的求解方式是解答本题的关键2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）确定公式中的a，b，

23、c的值，计算判别式的值验证方程是否有根，若有解，将a，b，c的值代入求根公式即可（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），a=3，b=4，c=1， ，；（2）【考点】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法公式法掌握用于一般式，确定a、b、c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式计算解决问题，因式分解法适合特殊的一元二次方程，要针对不同的方程选取恰当的方法是解题关键3、（1）当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）当t=2秒时，PQ与O相切【解析】【分析】（1）由题意得：，则，再由四边形PQCD是平行四边形

24、，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为E先证明四边形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm由AP=BE=tcm，CQ=2tcm，得到BQ =（222t）cm，EQ=223t）cm；再由切线长定理得到AP=PH，HQ=BQ，则PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，则122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，由此求解即可【详解】解：（1）由题意得：，四边形PQCD是平行四边形，DP=CQ，解得，当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）设PQ与O相切于点H过点

25、P作PEBC，垂足为EPEB=90在直角梯形ABCD，ADBC，ABC=90，BAD=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABEP是矩形，PE=AB=12cmAP=BE=tcm，CQ=2tcm，BQ=BCCQ=（222t）cm，EQ=BQBE=222tt=（223t）cm；AB为O的直径，ABC=DAB=90，AD、BC为O的切线，AP=PH，HQ=BQ，PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，t211t+18=0，（t2）（t9）=0，t1=

26、2，t2=9；P在AD边运动的时间为秒t=98，t=9（舍去），当t=2秒时，PQ与O相切【考点】本题主要考查了切线长定理，矩形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握切线长定理4、（6）s【解析】【分析】设点E运动的时间是x秒根据题意可得方程，解方程即可得到结论【详解】解：设点E运动的时间是x s根据题意可得22（2x）2（32x）2x2，解这个方程得x16，x26，321.5（s），212（s），两点运动了1.5s后停止运动x6答：当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，点E运动的时间是（6）s【考点】本题考查了一元二次方程的应用，考查了矩形的性质，等腰三角形的判定及性质，勾股定理的运用5、4【解析】【分析】先根据一元二次方程根的判别式可得，从而可得，再代入计算即可得【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此方程根的判别式，即，则，【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式、代数式求值，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键