河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题 扫描版含答案.pdf

1、高二数学参考答案第 页共页文科新 乡 市 高 二 上 学 期 期 中 考 试数 学 参 考 答 案 文 科 由 题 可 知 数 列 的 一 个 通 项 公 式 为 由 正 弦 定 理 可 得 则 由 题 意 可 得 则 因 为 为 等 比 数 列 所 以 又 所 以 因 为 且 所 以 则 即 的 形 状 是 钝角 三 角 形 因 为 所 以 故 对 于 因 为 所 以 没 有 三 角 形 能 满 足 对 于 由 三 角 形 全 等 判 定 可 知 符 合 的 三 角 形 只 有 一 个 对 于 因 为 所 以 符 合 的 三 角 形 也 只 有 一 个 对 于 当 为 锐 角 时 因 为 所

2、 以 符 合 的 三 角 形 有 一 个 当 为 钝 角 时 符 合 的 三 角 形 也 有 一 个 故 符合 的 三 角 形 恰 有 两 个 因 为 且 所 以 是 以 为 首 项 为 公 比 的 等 比 数 列 则 则 故 因 为 所 以 故 槡 槡 因 为 所 以 故 槡 槡 槡槡因 为 所 以 故 因 为 槡槡所 以 所 以 即 因 为 所 以 因 为 所 以 在 中 槡所 以 槡故 由 题 可 知 小 王 父 母 从 年 月 开 始 每 月 所 存 钱 数 依 次 成 首 项 为 公 差 为 的 等 差 数 列 其 前项 和 为 令 即 因 为 所 以 第 个 月 的 号 存 完 钱

3、 后 他 这 张 银 行 卡 账 上 存 钱 总 额 首 次 达 到 元 即 年 月 日 他 这 张 银 行 卡 账 上 存 钱 总 额 首 次 达 到 元 因 为 所 以 槡当 且 仅 当 槡 槡 时 等 号 成 立 作 出 可 行 域 图 略 可 知 当 直 线 经 过 点 时 取 得 最 小 值 且 最 小 值 为 由 题 意 可 得 槡 当 且 仅 当 即 时 等 号 成 立 高二数学参考答案第 页共页文科 因 为 所 以 的 前 项 和 为 如 图 设 米 则 所 以 则 槡 槡故 雾 灵 山 主 峰 的 海 拔 约 为 米 解 因 为 所 以 整 理 得 分 又 所 以 即 分 因

4、 为 所 以 分 由 可 知 所 以 分 又 所 以 槡故 的 周 长 为槡分 解 设 的 公 差 为 则分 解 得分 故 分 由 可 知 分 易 知 单 调 递 增 因 为 分 所 以 当 时 故 的 最 小 值 为 分 解 因 为 所 以 等 价 于 分 即 解 得 分 故 原 不 等 式 的 解 集 为 分 等 价 于 因 为 的 解 集 为 所 以 即 分 则 分 令 解 得 或 当 时 则 原 不 等 式 的 解 集 为 分 当 时 则 原 不 等 式 的 解 集 为 分 当 时 则 原 不 等 式 的 解 集 为 分 解 设 每 小 时 的 燃 料 费 用 为 则 由 题 意 可

5、知 得 即 分 因 为 从 甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 为 小 时 所 以 分 因 为 该 船 的 最 大 航 速 是 海 里 小 时 所 以 分 由 可 知 因 为 槡分 当 且 仅 当 即 时 等 号 成 立 高二数学参考答案第 页共页文科所 以 当 船 速 为 每 小 时 海 里 时 该 船 从 甲 地 到 乙 地 所 需 的 总 费 用 最 少 最 少 为 元 分 解 在 中 槡 由 正 弦 定 理 知所 以 槡分 因 为 为 锐 角 所 以 所 以 分 在 中 槡 则 槡 槡槡 故 槡 分 在 中 设 则 分 在 中 由 正 弦 定 理得 槡分 所 以 槡槡 槡 槡 槡槡槡分 由 得 又 为 锐 角 所 以 所 以 槡槡故 面 积 的 取 值 范 围 是 槡分 解 因 为 所 以 分 当 时 满 足 上 式 故 分 证 明 由 可 得 分 则 分 因 为 所 以 即 数 列 是 单 调 递 增 数 列 分 所 以 对 任 意 的 正 整 数 恒 成 立 即 对 任 意 的 正 整 数 恒 成 立 则故 即 分