湖南省衡阳二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 PDF版含答案.pdf

1、 数 学 试 题D(,25已知函数 f(x)(1)1a x 2 2是定义在 R 上的偶函数，则实数a 值为（）xA1B0C 1D 2）x 9,x 16已知函数 f(x)x x，则不等式 f(x)3的解集为（72,1A(6,1B(1,2)C(6,2)D(6,27三个数abc0.8,log0.6,log0.61.10.80.7之间的大小关系是（Ba c bDb c a）A a b cCb a c8已知函数 f(x1)A1,3的定义域是0,2，则函数 f(2x1)的定义域是（）B 1,1C0,3D0,19已知函数 f(x)lg(x2xa1)2的值域为 R，则实数a 的取值范围是（）A(,2)B(,2

2、C(2,)D 2,)10不等式()20 xx12 8 2 的解集是（）2高一数学月考试题第 1 页共 4 页一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 AxxBx xa|03,|，若 A B B，则实数a 的取值范围是（）A(,0)B(,0C(3,)D3,)2满足条件1,21,2,3,4,52 xx 1C g xx()2D g xx()334已知函数 f(x)xax12在2,)上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A4B(,4C(,4)A的集合 A 有（C8）种A6B7D93下列函数中，与函数 f xx()是

3、同一函数的是（）A g(x)x2B g(x)xx高2022 届（2019 级）高一年级十月月考高一数学月考试题 第 2 页 共 4 页A 2,4B(,24,)C 4,2D 2,011已知幂函数22()(1)af xaax是偶函数，则函数()log()3(01)mg xxam恒过定点（）A(0,3)B(1,3)C(3,4)D(3,3)12若21()log()(01)2af xaxxaa且在23,1上恒正，则实数 a 的取值范围是（）A 1 23(,)(,)2 32B 2 8(,)(2,)3 9C 1 83(,)(,)2 92D 3(,)2二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸

4、上）13已知函数2(21)1fxx，则(1)f的值为_14函数22()2x xf x的值域为_15已知函数 12,123,1axxfxaxx 是 R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为_16已知函数212()log(26)f xxax在1,2 上单调递增，则实数a 的取值范围是_三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10 分）（1）求12338lg 2 lg 5(lg 5)lg 20()0.12527的值；（2）已知 235ab，用,a b 表示lg15 的值.高一数学月考试题 第 3 页 共 4 页18（12 分）已知实数集 R，集

5、合22150Ax xx，集合|1|Bxxa（1）当1a 时，求()RAC B；（2）设RBC A ，求实数 a 的取值范围.19（12 分）已知函数()f x 对任意实数 x y,都有()()()1f xyf xf y，且当0 x 时，()1f x.（1）求证：()f x 是 R 上的增函数（2）若(4)5f，解不等式2(32)3fmm20（12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：21400,0400()232000120,400600 xxxR xxx，其中 x 是仪器的月总量（1）将利润表示为月产量的函数()f

6、 x；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(提示：总收益总成本利润)高一数学月考试题 第 4 页 共 4 页21（12 分）已知函数1()421xxf xaa（1）若2a，求不等式()0f x 的解集；（2）求函数()f x 在区间1,2 上的最小值()h a.22（12 分）已知函数2()log(2)f xax，()2(0,xg xbb且1)b（1）若函数()f x 在区间1,2 上单调递减，求实数a 的取值范围；（2）若1a，且对于任意实数12,0,2x x，总存在实数36,)x ，使得312()|()()|16f xg xg x，求实数b 的取值范围高一数学月考试

7、题 第 5 页 共 4 页 高一年级十月月考 数学试题参考答案一、选择题：CBDBA CDDDA DC二、填空题：13.2 14.(0,215.(2,416.52,)2三、解答题：17.（10 分）解：（1）原式31lg 5lg 20()022（2）235ab23log 5,log 5ab555511log 15log 31lg151log 10log 211abababba18.（12 分）解：（1）当1a 时，|35,|02AxxBxx 2 分|02RC Bx xx或，()|3025RAC Bxxx 或.6 分（2）()RBC A BA当 B 时，0a，符合题意当 B 时，|11Bxaxa

8、，01315aaa ，04a综上可得：a 的取值范围是(,419.（12 分）解：（1）在任取12,x xR，且12xx则21211121()()()()()1f xf xf xxxf xf xx0 x 时()1f x，且210 xx高一数学月考试题 第 6 页 共 4 页21()10f xx，即21()()f xf x，()f x 在 R 上是增函数.6 分（2）(4)5f(2)(2)1(4)5fff,(2)3f8 分2(32)3(2)fmmf由()f x 的单调性可得:2322mm,413m.11 分不等式2(32)3fmm的解集为4(1,)3.12 分20.（12 分）解：（1）由于月产

9、量为 x 台，则总成本为20000100 x，从而利润2130020000,0400()21200020,400600 xxxf xxx.6 分（2）当0400 x时，21()(300)250002f xx，当300 x 时，()f x 有最大值(300)25000f;.8 分当 400600 x时，()1200020f xx是增函数，.10 分 2400025000当月产量为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是25000 元.12 分21.（12 分）解：（1）设2(0,)xt ,则21,()430af xtt.2 分解得:13t,即123x,20log 3x.6 分不等式()0f

10、x 的解集为2(0,log 3)（2）当1,2x 时,22,4xt 2()21()f xtatag t 的对称轴为ta.8 分当2a 时,()g t 在2,4上单调递增,min()(2)53g tga.9 分当4a 时,()g t 在2,a 上单调递减,()g t 在单调递增,高一数学月考试题 第 7 页 共 4 页2min()()1g tg aaa .10 分当 24a时,()g t 在2,4上单调递减,min()(4)177g tga.11 分综上可得:253,2()1,24177,4a ah aaaaa a.12 分22.（12 分）解：（1）函数2()log(2)f xax在区间1,2 上单调递减0220aa，10a 实数 a 的取值范围为(1,0).4 分（2）1a,36,)x ,3()3,)f x.5 分又312()|()()|16f xg xg x120|()()|12g xg x 恒成立.7 分maxmin()()1g xg x.9 分当01b时，2maxmin2()()221,12g xg xbb.10 分当1b 时，2maxmin6()()221,12g xg xbb.11 分综上可得：实数b 的取值范围为26,1)(1,22.12 分