2022年广西中考数学试卷真题及答案PDF版（7份打包）.pdf

1、广西百色市 2022 年中考数学试卷一、单选题12023 的绝对值等于（）A2023B2023C土 2023D20222的倒数是（）ABCD3篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）A1BCD4方程 3x2x7 的解是（）Ax4Bx4Cx7Dx75下列几何体中，主视图为矩形的是（）ABCD6已知ABC 与A1B1C1 是位似图形，位似比是 1：3，则ABC 与A1B1C1 的面积比（）A1：3B1：6C1：9D3：17某班一合作学习小组有 5 人，某次数学测试成绩数据分别为 65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A78

2、B85C86D918下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A平行四边形B等腰梯形C正三角形D圆9如图，是求作线段 AB 中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）AB45BAEEBCACBCDABCD10如图，在ABC 中，点 A（3，1），B（1，2），将ABC 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，则点 B 的对应点 B的坐标为（）A（3，-3）B（3，3）C（1，1）D（1，3）11如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）ABCD12活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知ABC 中，A30，AC3

3、，A 所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的ABC 是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）ABC或D或二、填空题13负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著九章算术中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了 5 米，记作5 米，那么向西走 5 米，可记作 米.14因式分解：.15如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么BAC 的大小为 16数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为 2 米的标杆影长为 1.2 米，此时旗杆影长为 7.2 米，则旗杆的高度为 米.17小韦同学周末的红色之旅，坐

4、爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶 7 千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了 2 小时进入高速路出口匝道，再行驶 5 千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米.t 小时0.20.60.8s 千米20608018为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10 分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在

5、“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 （填：甲、乙或丙）将被淘汰.成绩应聘者甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898三、解答题19计算：20解不等式 2x35，并把解集在数轴上表示出来.21已知：点 A（1，3）是反比例函数（k0）的图象与直线（m0）的一个交点.（1）求 k、m 的值：（2）在第一象限内，当时，请直接写出 x 的取值范围22校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形 ABCD，其中 ABCD2 米，ADBC3 米，B（1）求证：ABCCDA；（2）求草坪造型的面积.23学

6、校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩 x（满分 100 分）分成四个等级（A：90 x100，B：80 x90，C：70 x80，D：60 x70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据信息作答：（1）参赛班级总数有 个；m （2）补全条形统计图：（3）统计发现 D 等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高 D 等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从 D 等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）.24金鷹酒店有 140 间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队

7、合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装 5 台，甲工程队的安装任务有 80台，两队同时安装.问：（1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于 26，每台空调每小时耗电 1.5度：据预估，每天至少有 100 间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约 8 小时，若电费 0.8元度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？25如图，AB 为圆的直径，C 是O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 M.作 ADMC，垂足为 D，已知 AC 平分

8、MAD.（1）求证：MC 是O 的切线：（2）若 ABBM4，求 tanMAC 的值26已知抛物线经过 A（1，0）、B（0、3）、C（3，0）三点，O 为坐标原点，抛物线交正方形OBDC 的边 BD 于点 E，点 M 为射线 BD 上一动点，连接 OM，交 BC 于点 F（1）求抛物线的表达式；（2）求证：BOFBDF：（3）是否存在点 M 使MDF 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求 ME 的长答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】A12【答案】C13【答案】14【答案】

9、a（x+y）15【答案】135或 135 度16【答案】1217【答案】21218【答案】甲19【答案】解：原式.20【答案】解：移项，得，合并同类项，得，不等式的两边同时除以 2，得，所以，原不等式的解集为.如图所示：.21【答案】（1）解：点 A（1，3）是反比例函数（k0）的图象与直线（m0）的一个交点，把点 A（1，3）分别代入和，得，；（2）解：在第一象限内，由图象得.22【答案】（1）解：在和中，；（2）解：过点 A 作 AEBC 于点 E，草坪造型的面积，所以，草坪造型的面积为.23【答案】（1）40；30（2）解：根据（1）中数据补充条形统计图如下：（3）解：树状图，P（两个班

10、恰好是同一个年级）=.24【答案】（1）解：设乙工程队每天安装台空调，则甲工程队每天安装台空调，由题意得，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，（台），所以，甲工程队每天安装 20 台空调，乙工程队每天安装 15 台空调，才能同时完成任务；（2）解：设每天有间客房有旅客住宿，由题意得，随的增大而增大，当时，；当时，；.25【答案】（1）解：连接如图，平分，AD/OC，OCM=ADC，ADC=90，OCM=90，是O 的半径，MC 是O 的切线（2）解：是O 的直径，又，（负值舍去）过作于点，26【答案】（1）解：设抛物线的表达式为，将 A（1，0）、B（0、3）、C（3，0）代入，得，解得

11、，抛物线的表达式为；（2）解：四边形 OBDC 是正方形，；（3）解：存在，理由如下：当点 M 在线段 BD 的延长线上时，此时，设，设直线 OM 的解析式为，解得，直线 OM 的解析式为，设直线 BC 的解析式为，把 B（0、3）、C（3，0）代入，得，解得，直线 BC 的解析式为，令，解得，则，四边形 OBDC 是正方形，解得或或，点 M 为射线 BD 上一动点，当时，解得或，.当点 M 在线段 BD 上时，此时，由（2）得，四边形 OBDC 是正方形，；综上，ME 的长为或.广西贵港市 2022 年中考数学试卷一、单选题1-2 的倒数是（）A2B12C-2D122一个圆锥如图所示放置，对

12、于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与俯视图相同B主视图与左视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图完全相同3一组数据 3，5，1，4，6，5 的众数和中位数分别是（）A5，4.5B4.5，4C4，4.5D5，54据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28.已知1=109，则28用科学记数法表示是（）A28 109B2.8 109C2.8 108D2.8 10105下例计算正确的是（）A2=2B2+2=22C(2)3=83D(3)2=66若点(，1)与点(2，)关于 y 轴对称，则的值是（）A-1B-3C1D27若=2是一元二次方程2+2

13、+=0的一个根，则方程的另一个根及 m 的值分别是（）A0，-2B0，0C-2，-2D-2，08下列命题为真命题的是（）A 2=B同位角相等C三角形的内心到三边的距离相等D正多边形都是中心对称图形9如图，是 的外接圆，是的直径，点 P 在上，若=40，则的度数是（）A40B45C50D5510如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点 A 处测得树顶 C 的仰角为45，在点 B 处测得树顶 C 的仰角为60，且 A，B，D 三点在同一直线上，若=16，则这棵树的高度是（）A8(3 3)B8(3+3)C6(3 3)D6(3+3)11如图，在4 4网格正方形中，每个小正方形的边长为 1，顶点为格点

14、，若 的顶点均是格点，则cos的值是（）A 55B 105C2 55D4512如图，在边长为 1 的菱形中，=60，动点 E 在边上（与点 A、B 均不重合），点F 在对角线上，与相交于点 G，连接，若=，则下列结论错误的是（）A=B=120C2=D的最小值为2 23二、填空题13若 +1在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 .14因式分解：3=15从-3，-2，2 这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 .16如图，将 绕点 A 逆时针旋转角(0 180)得到 ，点 B 的对应点 D 恰好落在边上，若 ，=25，则旋转角的度数是 .17如图，在中，=23

15、，=45，以点 A 为圆心、为半径画弧交于点 E，连接，若=3 2，则图中阴影部分的面积是 .18已知二次函数=2+(0)，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点(2，0)，对称轴为直线=12.对于下列结论：0；+=0；2+2 1，则1 2.其中正确结论的个数共有 个.三、解答题19（1）计算：|1 3|+(2022)0+(12)2tan60；（2）解不等式组：25 0，0)的图象相交于点 A 和点(3，2)，与 x 轴的正半轴相交于点 B.（1）求 k 的值；（2）连接，若点 C 为线段的中点，求 的面积.22在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B

16、）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校有 2700 名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数.23为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少 23 元，且 84 元购买绳子的数量与 360 元购买实心球

17、的数量相同.（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为 510 元，且购买绳子的数量是实心球数量的 3 倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？24图，在 中，=90，点 D 是边的中点，点 O 在边上，经过点 C 且与边相切于点 E，=12.（1）求证：是的切线；（2）若=6，sin=45，求的半径及的长.25如图，已知抛物线=2+经过(0，3)和(72，94)两点，直线与 x 轴相交于点 C，P 是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点 D.（1）求该抛物线的表达式；（2）若 轴交于点 E，求+的最大值；（3）若以 A，P，D 为顶点的三角形与 相似，请直接写出所有满

18、足条件的点 P，点 D 的坐标.26已知：点 C，D 均在直线 l 的上方，与都是直线 l 的垂线段，且在的右侧，=2，与相交于点 O.（1）如图 1，若连接，则 的形状为 ，的值为 ；（2）若将沿直线 l 平移，并以为一边在直线 l 的上方作等边 .如图 2，当与重合时，连接，若=32，求的长；如图 3，当=60时，连接并延长交直线 l 于点 F，连接.求证：.答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】A11【答案】C12【答案】D13【答案】x-114【答案】a(a-1)(a+1)15【答案】1316

19、【答案】5017【答案】5 218【答案】319【答案】（1）解：原式=31+1+4 3=4（2）解：解不等式，得：52，解不等式，得：1，不等式组的解集为1 0)上，点 A 的坐标为(32，4)，(32，4)，(3，2)，设直线 AC 为=+，则32 +=43+=2，解得 =43=6，直线为=43+6，令=0，则=92，点 B 的坐标为(92，0)，=12=12 12 92 4=92.22【答案】（1）90（2）解：民族体育（C）社团人数为：9030101018=22（人），补全条形统计图如下：（3）120（4）解：该校有 2700 名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为 27

20、00 1090=300（人）.23【答案】（1）解：设绳子的单价为 x 元，则实心球的单价为(+23)元，根据题意，得：84=360+23，解分式方程，得：=7，经检验可知=7是所列方程的解，且满足实际意义，+23=30，答：绳子的单价为 7 元，实心球的单价为 30 元.（2）解：设购买实心球的数量为 m 个，则购买绳子的数量为3条，根据题意，得：7 3+30=510，解得=103=30答：购买绳子的数量为 30 条，购买实心球的数量为 10 个.24【答案】（1）证明：如图，作 ，垂足为 H，连接，=90，D 是的中点，=12，=，=+=2，又=12，BDC=2FAC，=，即是的平分线，O

21、 在上，与相切于点 E，且是 的半径，AC 平分FAB，OHAF，=，是 的半径，是 的切线.（2）解：如（1）图，在 中，=90，=6，sin=45，可设=4，=5，(5)2(4)2=62，=2，则=8，=10，设 的半径为 r，则=，=90，=，=，即 8=610，则=3，在 RtAOE 中，AO=5，OE=3，由勾股定理得=4，又=12=5，=1，在 中，由勾股定理得：=10.25【答案】（1）解：抛物线=2+经过(0，3)和(72，94)两点，=3(72)2+72 +=94解得：=2，=3，抛物线的表达式为=2+2+3（2）解：(0，3)，(72，94)，直线表达式为=32+3，直线与

22、 x 轴交于点 C，点 C 的坐标为(2，0)，轴，轴，=32，=23，则+=+23=53，设点 P 的坐标为(，2+2+3)，其中 0，则点 D 的坐标为(，32+3)，=(2+2+3)(32+3)=(74)2+4916，+=53(74)2+24548，53 0，当=74时，+有最大值，且最大值为24548.（3）解：(2，3)，(2，0)或(43，359)，(43，1)26【答案】（1）等腰三角形；13（2）解：过点 E 作 于点 H，如图所示：AC，BD 均是直线 l 的垂线段，/，是等边三角形，且与重合，EAD=60，=60，=30，在 中，=2，=3，又=2，=32，=6，=3 3，

23、=12=3，又 ，=2+2=32+62=3 3，又由（1）知=13，=13=2，则=1，在 中，由勾股定理得：=2 7.连接，如图 3 所示：/，=60，是等腰三角形，是等边三角形，又 是等边三角形，绕点 D 顺时针旋转60后与 重合，=90，又=60，=30，=2，=13，又=，=90，.广西桂林市 2022 年中考数学试卷一、单选题1在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反.若把向东走 2km 记做“+2km”，那么向西走 1km 应记做（）A2kmB1kmC1kmD+2km23 的绝对值是（）A3B13C0D33如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a b，若160，则

24、2 的度数是（）A70B60C50D404下列图形中，是中心对称图形的是（）A等边三角形B圆C正五边形D扇形5下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A了解全国中学生的睡眠时间B了解某河流的水质情况C调查全班同学的视力情况D了解一批灯泡的使用寿命6 2022 年 6 月 5 日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号 F 运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨.据报道，长征二号 F 运载火箭的重量大约是 500000kg.将数据500000 用科学记数法表示，结果是（）A5105B5106C0.5105D0.51067把不等式 x12 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD

25、8化简 12的结果是（）A2 3B3C2 2D29桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程 s（km）随时间 t（h）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（）A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了 0.5hC甲大巴停留后用 1.5h 追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是 60km/h10如图，在 ABC 中，B22.5，C45，若 AC2，则 ABC 的面积是（）A3+22B1+2C2 2D2+2二、填空题

26、11如图，直线 l1，l2 相交于点 O，170，则2 .12如图，点 C 是线段 AB 的中点，若 AC2cm，则 AB cm.13因式分解：a2+3a=14当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币 24000 次，正面朝上的次数是 12012 次，频率约为 0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 .15如图，点 A 在反比例函数 y的图象上，且点 A 的横坐标为 a（a0），ABy 轴于点 B，若 AOB 的面积是 3，则 k 的值是 .16如图，某雕塑 MN 位于河段 OA 上，游客 P 在步道上由点 O 出发沿 OB

27、方向行走.已知AOB30，MN2OM40m，当观景视角MPN 最大时，游客 P 行走的距离 OP 是 米.三、解答题17计算：（2）0+5.18计算：tan4531.19解二元一次方程组：=1+=3.20如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是 A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).（1）画出“V”字图形向左平移 2 个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于 x 轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）21如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 和点 F 是对角线 BD 上的两点，且 BFDE.（1）求证

28、：BEDF；（2）求证：ABE CDF.22某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A 跳长绳，B 抛绣球，C 拔河，D 跳竹竿舞.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a ；（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择.23今

29、年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多 10 元，用 500 元在甲商店租用服装的数量与用 400 元在乙商店租用服装的数量相等.（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用 10 套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用 20 套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.24如图，AB 是O 的直径，点 C 是圆上的一点，CDAD 于点 D，AD 交O 于点 F，连接 AC，若 AC 平分DAB，过点 F 作 FGAB 于点 G 交 AC 于点 H.（1）

30、求证：CD 是O 的切线；（2）延长 AB 和 DC 交于点 E，若 AE4BE，求 cosDAB 的值；（3）在（2）的条件下，求的值.25如图，抛物线 yx2+3x+4 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴交于 C点，抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 N，长为 1 的线段 PQ（点 P 位于点 Q 的上方）在 x 轴上方的抛物线对称轴上运动.（1）直接写出 A，B，C 三点的坐标；（2）求 CP+PQ+QB 的最小值；（3）过点 P 作 PMy 轴于点 M，当 CPM 和 QBN 相似时，求点 Q 的坐标.答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】

31、B4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】D11【答案】7012【答案】413【答案】a（a+3）14【答案】1215【答案】616【答案】20 317【答案】解：（2）0+50+55.18【答案】解：tan453111323.19【答案】解：=1+=3+得：2x4，x2，把 x2 代入得：2y1，y1，原方程组的解为：=2=1.20【答案】（1）解：如图所示，将点 A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)得(0，3)，(1，0)，(2，3)，（2）解：如图所示，（3）解：图 1 是 W，图 2 是 X.21【答案】（1）证明：=+=+=（2）证明：

32、四边形 ABCD 是平行四边形=，/=ABE CDF（SAS）.22【答案】（1）10%（2）解：2525%100（人），答：本次调查的学生总人数是 100 人；（3）解：B 类学生人数：10035%35，补全条形统计图如图，（4）解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大.23【答案】（1）解：设乙商店租用服装每套 x 元，则甲商店租用服装每套（x+10）元，由题意可得：500+10=400，解得：x40，经检验，x40 是该分式方程的解，并符合题意，x+1050，甲，乙两个商店租用的服装每套各 50 元，40 元.（2）解：乙商店租用服装的费用较少.理由如下：该参

33、赛队伍准备租用 20 套服装时，甲商店的费用为：50200.9900（元），乙商店的费用为：4020800（元），900800，乙商店租用服装的费用较少.24【答案】（1）证明：如图 1，连接 OC，OAOC，CAOACO，AC 平分DAB，DACOAC，DACACO，ADOC，CDAD，OCCD，OC 是O 的半径，CD 是O 的切线；（2）解：AE4BE，OAOB，设 BEx，则 AB3x，OCOB1.5x，ADOC，COEDAB，cos=cos=1.52.5=35；（3）解：由（2）知：OE2.5x，OC1.5x，.=22=(2.5)2(1.5)2=2，FGAB，AGF90，AFG+FA

34、G90，COE+E90，COEDAB，EAFH，FAHCAE，AHFACE，=24=12.25【答案】（1）A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)（2）解：将 C（0，4）向下平移至，使，连接交抛物线的对称轴 l 于 Q，如图所示：，四边形是平行四边形，+，B，Q，共线，此时 CP+PQ+BQ 最小，最小值为+的值，C（0，4），1，（0，3），B（4，0），32+425，+5+16，CP+PQ+BQ 最小值为 6.（3）解：如图：由 yx2+3x+4 得，抛物线对称轴为直线=32=32，设 Q（32，t），则 P（32，t+1），M（0，t+1），N（32，0），B（4，0），C（0，4）

35、；BN52，QNt，PM32，CM|t3|，CMPQNB90，CPM 和QBN 相似，只需或，当时，|3|3252，解得 t152 或 t158，Q（32，152）或（32，158）；当时，|3|5232，解得 t3+2 62或 t32 62（舍去），Q（32，3+2 62），综上所述，Q 的坐标是(32，152)或(32，158)或(32，3+2 62).广西河池市 2022 年中考数学试卷一、单选题1如果将“收入 50 元”记作“+50 元”，那么“支出 20 元”记作（）A+20 元B20 元C+30 元D30 元2下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）ABCD3如图，平行

36、线 a，b 被直线 c 所截，若1142，则2 的度数是（）A142B132C58D384下列运算中，正确的是（）Ax2+x2x4B3a32a26a6C6y62y23y3D（b2）3b65希望中学规定学生的学期体育成绩满分为 100，其中体育课外活动占 20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占 50%.若小强的三项成绩（百分制）依次是 95，90，91.则小强这学期的体育成绩是（）A92B91.5C91D906多项式24+4因式分解的结果是（）Ax（x4）+4B（x+2）（x2）C（x+2）2D（x2）27东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用 t 表示注水时间，y 表示水面的高

37、度，下列图象适合表示 y 与 t 的对应关系的是（）ABCD8如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论中错误的是（）AABADBACBDCACBDDDACBAC9如果点 P（m，1+2m）在第三象限内，那么 m 的取值范围是（）A12 12C 0D 0，w 随 n 的增大而增大，当=35时，最小=40 35+3000=4400元，此时(60)=6035=25，当购买 35 棵挂花树，25 棵芒果树时，费用最低，最低费用为 4400 元.24【答案】（1）证明：连接 OC，BC 平分ABE，ABC=CBD，OC=OB，ABC=OCB，PCA=CBD，PCA=OCB，

38、AB 是直径，ACB=90，ACO+OCB=90，PCA+ACO=90，PCO=90，OCPC，OC 是半径，PC 是 OO 的切线；（2）解：连接，设 =，=2 2，=2 2，=2+2=2+(2 2)2=3，=12，4=12，=3，由(1)可知，=，/，=，=90，3=912，=4，是直径，=90，=90，/，=，4=612，=2.25【答案】（1）解：yax2+2x+b 与 x 轴交于两点 A，B（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3），=39+6+=0，=1=3，抛物线的解析式为=2+2+3；抛物线顶点(1，4)；（2）解：如图 1 中，连接 BC，过点 C 作 CH BD 于点 H.

39、设抛物线的对称轴交 x 轴于点 T.(0，3)，(3，0)，(1，4)=3 2，=2，=22+42=2 5，2+2=2，=90，12 =12 ，=2 3 22 5=3 55，轴，轴，/，=，4=2 5=2，=52，=12，与 的面积之和=12 (2 5 52)3 55+12 12=14(32)2+3916，14 0 S 有最小值，最小值为3916，此时=32，=32时，BFE 与DEC 的面积之和有最小值.（3）解：存在，满足条件的的坐标为1(5，14)，2(5，14)，3(5，1)，4(5，3+17)，5(5，3 17).广西贺州市 2022 年中考数学试卷一、单选题1下列各数中，-1 的相

40、反数是（）A-1B0C1D22如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列各组角是同位角的是（）A1 与 2B1 与 3C2 与 3D3 与 43在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球 2 个，黄色乒乓球 3 个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）A15B13C25D354下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）ABCD52022 年我国高考报名人数再创新高，约为 1193 万（即 11930000）人，数据 11930000 用科学记数法表示为（）A1193 104B11.93 106C1.193 107D1.193 1086如图，在 RtABC 中，C=90，B=56，则

41、A 的度数为（）A34B44C124D1347下列运算正确的是（）A3+3=6B6 3=2C(33)2=65D2 3=58如图，在 中，=2，=5，则：的值是（）A 325B 425C25D359已知一次函数 =+的图象如图所示，则 =+与 =的图象为（）ABCD10如图，在等腰直角 中，点 E 在 OA 上，以点 O 为圆心、OE 为半径作圆弧交 OB 于点F，连接 EF，已知阴影部分面积为 2，则 EF 的长度为（）A 2B2C2 2D3 211已知二次函数 y=2x24x1 在 0 xa 时，y 取得的最大值为 15，则 a 的值为（）A1B2C3D412某餐厅为了追求时间效率，推出一种

42、液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）.“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是 6，高是 6；圆柱体底面半径是 3，液体高是 7.计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）A2cmB3cmC4cmD5cm二、填空题13若代数式 5 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 .14因式分解：3212=.15如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，=5，点 B 到 x 轴的距离为4，若将 绕点 O 逆时针旋转 90，得到 ，则点 的坐标为 .16若实

43、数 m，n 满足 5+2+4=0，则 3+=.17一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6.连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被 3 整除的概率为 .18如图，在矩形 ABCD 中，=8，=6，E，F 分别是 AD，AB 的中点，的平分线交 AB 于点 G，点 P 是线段 DG 上的一个动点，则 的周长最小值为 .三、解答题19计算：(3)2+|2|+(51)0tan45.20解方程：34=14.21为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组

44、学习方案，每 7 人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组 7 人的成绩分别为 98，94，92，88，95，98，100（单位：分）.（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 .（2）若成绩 95 分（含 95 分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）.22如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度 AB，因为不能直接到达烟囱底部 B 处，测量人员用高为 1.2 的测角器在与烟囱底部 B 成一直线的 C，D 两处地面上，分别测得烟囱顶部 A

45、的仰角 =60，=30，同时量得 CD 为 60.问烟囱 AB的高度为多少米？（精确到 0.1，参考数据：2 1.414，3 1.732）23如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 =，连接 AF，CE，AC，EF，且 AC 与 EF 相交于点 O.（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）若 AC 平分，=8，tan=34，求四边形 AFCE 的面积.242022 年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套 34 元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是 48 元时

46、，每天可售出 200 套；若每套售价提高 2 元，则每天少卖 4 套.（1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为 x 元时，求该商品销售量 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润 W 最大，最大利润是多少元？25如图，内接于 ，AB 是直径，延长 AB 到点 E，使得 =6，连接 EC，且 =，点 D 是 上的点，连接 AD，CD，且 CD 交 AB 于点 F.（1）求证：EC 是 的切线；（2）若 BC 平分 ，求 AD 的长.26如图，抛物线 =2+过点(1，0)，(3，0)，与 y 轴交于点 C.（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线对称轴上

47、一动点，当 是以 BC 为底边的等腰三角形时，求点 P 的坐标；（3）在（2）条件下，是否存在点 M 为抛物线第一象限上的点，使得 =？若存在，求出点 M 的横坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】D12【答案】B13【答案】x514【答案】3(x+2)(x2)15【答案】（-4，8）16【答案】717【答案】1318【答案】5+3719【答案】解：原式=3+2+11=520【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母(4)，得 3=1解方程，得=4检验：当 =4

48、时，4=0，=4 不是原方程的根，原方程无解.21【答案】（1）95；98（2）解：该小组成员成绩的平均分为 17(98+94+92+88+95+98+100)=95（分）95 分（含 95 分）以上人数为 4 人，所以优秀率为：47 100%57%答：该小组成员成绩的平均分为 95 分，优秀率为 57%.22【答案】解：设 =，在 中，=60tan60=，得 =3.在 中，=30tan30=60+，得 =33(60+).3=33(60+).解方程，得 =30.=+=3 30+1.2 53.2().答：烟囱 AB 的高度为 53.2 米23【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形 =

49、，=，即 =.四边形 AFCE 是平行四边形（2）解：，=.平分 ，=.=.=，由（1）知四边形 AFCE 是平行四边形，平行四边形 AFCE 是菱形.=12=4，在 中，=4，tan=34，=3.=12 =12 4 3=6菱形=4=2424【答案】（1）解：根据题意，得 =20012 4(48)=2+296 与 x 之间的函数关系式是 =2+296（2）解：根据题意，得 =(34)(2+296)=2(91)2+6498 =2 1 8B若实数 1，则 0D当 2 时，1 2 0二、填空题13若 =1，则 32=.14在平面直角坐标系中，请写出直线 =2 上的一个点的坐标 .15一元二次方程(2

50、)(+7)=0 的根是 .16如图，在 中，=90，点 D，E 分别是，边上的中点，连接，.如果 =5，=3，那么 +的长是 m.17如图，在平面直角坐标系中，一次函数 1=+的图象与反比例函数 2=的图象交于点(2，2)，(，1).当 1 100 千克时，新鲜龙眼的总收益为 12 100+5(100)=(5+700)元，龙眼干的总销售收益为 61150 元，此时全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差=61150(5+700)=(36150 700)元，故 与 的函数关系式为 =1150，(100)36150 700，(100)25【答案】（1）解：当 x=0 时，y

51、=-4，当 y=0 时，434=0，x=-3，A（-3，0），B（0，-4），把 A、B 代入抛物线 =5182+，得 518 (3)23+=0=4，=12=4，抛物线解析式为 =5182124（2）解：A（-3，0），C（0，6），AO=3，CO=6，由旋转知：EF=AO=3，CF=CO=6，FCO=90E 到 x 轴的距离为 6-3=3，点 E 的坐标为（6，3），当 x=3 时，=518 6212 64=3，点 E 在抛物线上；过点 P 作 PQAB 于 Q，又AOB=90，AOB=PQB，在 RtABO 中，AO=3，BO=4，由勾股定理得：AB=5，AOB=PQB，ABO=PBQ，A

52、BOPBQ，=，35=，=35，35+=+，当 P，E，Q 三点共线，且 EPAB 时，35+取最小值，EPAB，设直线 EP 解析式为 =34+，又 E（6，0），34 6+=0，=92，直线 EP 解析式为 =3492，当 x=0 时，y=92，点 P 坐标为（0，92）.26【答案】（1）证明：，D=A，且对顶角CFD=BFA，；OB=CO，OCB=ABC=45，COB=180-OCB-ABC=90，OCD=COB=90，CD 是圆 O 的切线（2）解：连接 DB，连接 BG 交 CD 于 M 点，如下图所示：且 CD=BO，四边形 COBD 为平行四边形，COD=90，CO=BO，四边

53、形 COBD 为正方形，由(1)知：，=12，CEDB，=12，即 E 为 CO 的中点，AB 是半圆的直径，AGB=BGD=90，GBD+BDG=90=BDC=BDG+EDC，GBD=EDC，且 BD=CD，BDM=DCE=90，BDMDCE(ASA)，DM=CE，即 M 为 CD 的中点，设 CM=x，则 DB=CD=2x，=2 2，由勾股定理知：=2+2=5，在 RtMBD 中由等面积法知：12 =12 ，代入数据得到：5 =2，解得 =2 55，在 RtDGB 中由勾股定理可知：=22=4 55，又 且其相似比为 =12，=23=4 23，在 RtBFG 中由勾股定理可知：=22=4

54、515，=52 554 515=53，=53 154 5=54广西玉林市 2022 年中考数学试卷一、单选题15 的倒数是()A15B15C5D-52下列各数中为无理数的是()A 2B1.5C0D-13今年我市高中计划招生 52300 人，将数据 52300 用科学记数法表示是()A0.523 105B5.23 103C5.23 104D52.3 1034如图，从热气球 A 看一栋楼底部 C 的俯角是()ABCD5如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()ABCD6请你量一量如图 中 边上的高的长度，下列最接近的是()A0.5B0.7C1.5D27垃圾分类利国利民，某校宣传小

55、组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访 50 名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是()ABCD8若 x 是非负整数，则表示 2+2 24(+2)2 的值的对应点落在下图数轴上的范围是()ABCD或9若顺次连接四边形 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形 的两条对角线，一定是()A互相平分B互相垂直C互相平分且相等D互相垂直且相等10如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为

56、 2 的正六边形 的顶点 A 处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向 1 秒钟跳 1 个顶点，黑跳棋按逆时针方向 3 秒钟跳 1 个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过 2022 秒钟后，两枚跳棋之间的距离是()A4B2 3C2D011龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x 表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，1，2 分别表示兔子与乌龟所走的路程）下列说法错误的是()A兔子和乌龟比赛路程是 500 米B中途，兔子比乌龟多休息了 35 分钟C兔子比乌龟多走了 50 米D比赛结果，兔子比乌龟早 5 分钟到达终点12小嘉说：将二次函数 =2 的图象平移或翻

57、折后经过点(2，0)有 4 种方法：向右平移 2 个单位长度 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度向下平移 4 个单位长度沿 x 轴翻折，再向上平移 4 个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题13计算：2 (2)=14计算：3=15已知=60，则 的余角等于 度16数学课上，老师将如图边长为 1 的正方形铁丝框变形成以 A 为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 的面积是 17如图，在 5 7 网格中，各小正方形边长均为 1，点 O，A，B，C，D，E 均在格点上，点 O 是 的外心，在不添加其他字母的情况下，则

58、除 外把你认为外心也是 O 的三角形都写出来 18如图，点 A 在双曲线 =(0，0)上，点 B 在直线 =2(0，0)上，A与 B 关于 x 轴对称，直线 l 与 y 轴交于点 C，当四边形 是菱形时，有以下结论：(，3)当 =2 时，=4 3=33四边形=22则所有正确结论的序号是 三、解答题19计算：20220+4+|12|sin30 20解方程：1=122 21问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：=若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究 与 全等问题解决：（1）当选择作为已知条件时，与 全等吗？（填“全等”或“不全等”），理由

59、是 ；（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率 22为了加强对青少年防溺水安全教育，5 月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛下面是从参赛学生中随机收集到的 20 名学生的成绩（单位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222 a 13b 21分析数据：平均数众数中位数93 c d 解决问题：（1）直接写出上面表格中的 a，b，c，d 的值；（2）若成绩达到 95 分及以上为“优秀”等级

60、，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校 1500 名学生中成绩达到 95 分及以上的学生人数23如图，是 的直径，C，D 都是 上的点，平分 ，过点 D 作 的垂线交 的延长线于点 E，交 的延长线于点 F （1）求证：是 的切线；（2）若 =10，=6，求 tan 的值 24我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共 21 吨，第一次购买龙眼的价格为 0.4 万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为 0.3 万元/吨，两次购买龙眼共用了 7 万元（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1 吨龙眼可加工成桂圆肉 0.2 吨或龙

61、眼干0.5 吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是 10 万元/吨和 3 万元/吨，若全部的销售额不少于 39 万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？25如图，在矩形 中，=8，=4，点 E 是 边上的任一点（不包括端点 D，C），过点 A 作 交 的延长线于点 F，设 =（1）求 的长（用含 a 的代数式表示）；（2）连接 交 于点 G，连接 ，当/时，求证：四边形 是菱形26如图，已知抛物线：=22+与 x 轴交于点 A，(2，0)（A 在 B 的左侧），与 y轴交于点 C，对称轴是直线 =12，P 是第一象限内抛物线上的任一点 （1）求抛物线的解析式；（2）若点 D 为线段 的中点，则

62、能否是等边三角形？请说明理由；（3）过点 P 作 x 轴的垂线与线段 交于点 M，垂足为点 H，若以 P，M，C 为顶点的三角形与 相似，求点 P 的坐标 答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】D10【答案】B11【答案】C12【答案】D13【答案】-114【答案】2a15【答案】3016【答案】117【答案】ADC、BDC、ABD18【答案】19【答案】解：原式=1+2+1212=320【答案】解：1=122，=12(1)，解得 =1，经检验 =1 是原方程的解，故原方程的解为：=121【答案】（1）全等；AB=

63、AC，DB=DC，又AD=AD，ABDACD(SSS)（2）解：根据全等的判定方法可知、组合(SSS)或者、组合(SAS)可证明ABDACD，根据题意列表如下：由表可知总的可能情况有 6 种，其中能判定ABDACD 的组合有 4 种，能判定ABDACD 的概率为：46=23，故所求概率为 23 22【答案】（1）4；3；91；93（2）解：95 分及以上的人数为：1+3+3+2+1=10，1020 100%=50%，“优秀”等级所占的百分率为 50%（3）解：150050%=750，估计该校 1500 名学生中成绩达到 95 分及以上的学生人数为 750 人23【答案】（1）证明：如图：连接

64、OD，=，=，又 平分 ，=12，=，又 ，是O 的半径，EF 是O 的切线（2）解：如图：连接 BC，过点 C 作 于点 M，过点 D 作 于点 N，=90，是O 的直径，=90，=22=10262=8，12 =12 ，6 8=10，=245 ，=22=62(245)2=185 ，=2，=2，=，=，是O 的直径，AB=10，=5，65=245=185，=4，ON=3，=+=5+3=8，tan=48=1224【答案】（1）解：设第一次购买龙眼 x 吨，第二次购买龙眼 y 吨，根据题意有：+=210.4+0.3=7，解得：=7=14，即第一次购买龙眼 7 吨，第二次购买龙眼 14 吨（2）解：

65、设将 a 吨龙眼加工成桂圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干，则总的销售额为：0.2 10+(21)0.5 3=31.5+0.5，则根据题意有：31.5+0.5 39，解得：15，即至少要把 15 吨龙眼加工成桂圆肉25【答案】（1）解：四边形 是矩形，=90，+=+=90，=，=90，=，=8，=4，=，=2（2）证明：由题意可得如图所示：连接 AC，在矩形 中，/，=4，=8，=90，=90，/，四边形 是平行四边形，=，=，=2，=2=12，=12，=12，=90，=，+=90，+=90，四边形 是菱形26【答案】（1）解：=22+的对称轴为 =12，2 (2)=12，即 b=2，=2

66、2+过 B 点(2，0)，2 22+2+=0，结合 b=2 可得 c=4，即抛物线解析式为：=22+2+4（2）解：POD 不可能是等边三角形，理由如下：假设POD 是等边三角形，过 P 点作 PNOD 于 N 点，如图，当 x=0 时，=22+2+4=4，C 点坐标为(0，4)，OC=4，D 点是 OC 的中点，DO=2，在等边POD 中，PNOD，DN=NO=12 DO=1，在等边POD 中，NOP=60，在 RtNOP 中，NP=NOtanNOP=1tan60=3，P 点坐标为(3，1)，经验证 P 点不在抛物线上，故假设不成立，即POD 不可能是等边三角形；（3）解：PHBO，MHB=

67、90，根据（2）中的结果可知 C 点坐标为(0，4)，即 OC=4，B 点(2，0)，OB=2，tanCBO=2，分类讨论第一种情况：BMHCMP，MHB=MPC=90，即 P 点纵坐标等于 C 点纵坐标，也为 4，当 y=4 时，22+2+4=4，解得：x=1 或者 0，P 点在第一象限，此时 P 点坐标为(1，4)，第二种情况：BMHPMC，过 P 点作 PGy 轴于点 G，如图，BMHPMC，MHB=MCP=90，GCP+OCB=90，OCB+OBC=90，GCP=OBC，tanGCP=tanOBC=2，PGOG，在 RtPGC 中，2GC=GP，设 GP=a，GC=12，GO=12+O

68、C=12+4，PGOG，PHOH，可知四边形 PGOH 是矩形，PH=OG=12+4，P 点坐标为(a，12+4)，12+4=22+2+4，解得：a=34 或者 0，P 点在第一象限，a=34，12+4=358 ，此时 P 点坐标为(34，358 )；BMH 与PCM 中，有BMH=PMC 恒相等，PCM 中，当CPM 为直角时，若PCM=BMH，则可证PCM 是等腰直角三角形，通过相似可知BMH 也是等腰直角三角形，这与 tanCBO=2 相矛盾，故不存在当CPM 为直角时，PCM=BMH 相等的情况；同理不存在当PCM 为直角时，CPM=BMH 相等的情况，综上所述：P 点坐标为：(1，4)或者(34，358 )