26．1.1　反比例函数的意义.docx

1、第二十六章反比例函数261反比例函数261.1反比例函数的意义1使学生理解并掌握反比例函数的概念来源:1ZXXK2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式理解反比例函数的概念一师一优课一课一名师(设计者：)来源:学,科,网Z,X,X,K一、创设情景明确目标刘翔在2019年雅典奥运会110m栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts，平均速度为vm/s.你能写出用t表示v的函数表达式吗？解：v二、自主学习

2、指向目标1自学教材第2页至3页2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点(一)反比例函数的定义活动一：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为_，_，_展示点评：问题(1)中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应问题(2)(3)也一样，所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为v，y，s.小组讨论：上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？解：两个，每个问题中的变量之间的积是一个常数，y(k为常数，k0)反思

3、小结：当k为常数，k0时，形如y(yk)的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如xyk，ykx1，也是反比例函数，比例系数都是k.【针对训练】1已知游泳池的容积为am3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a_vt_，当_a_为定值时，t、v成_反比例_关系2已知下列函数：(1)y；(2)y；(3)xy21；(4)y；(5)y；(6)y3；(7)yx4，其中是反比例函数的是_(2)，(3)，(5)_来源:Z。xx。k.Com3(1)y是反比例函数，k5；(2)y可以改写成y，是反比例函数，k8；(3)y可以改写成_y_，是反比例函数，k_3_探究点(二)确定反

4、比例函数的解析式知动2：阅读教材第3页例1.展示点评：因为y是x的反比例函数，所以设y，把x2和y6代入上式，就可求出常数k的值小组讨论：问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？来源:Zxxk.Com反思小结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：(1)设，即设所求的反比例函数解析式为y(k0)(2)代，即将已知条件中对应的x、y值代入y中得关于k的方程(3)解，即解方程，求出k的值(4)定，即将k值代入y中，确定函数解析式【针对训练】来源:学科网4当m_m2_取什么值时，函数y(m2)x3m2是反比例函数来源:Z*

5、xx*k.Com5已知y与x2成反比例，并且当x3时y4.(1)写出y和x之间的函数解析式为_y_；(2)当x1.5时y的值为_16_四、总结梳理内化目标1知识小结(1)理解并掌握反比例函数的两种形式来源:1(2)会用待定系数法求函数解析式2思想方法小结建模的数学思想来源:1ZXXK五、达标检测反思目标1下列函数：(1)y，(2)y，(3)xy9，(4)y，(5)y，(6)y2x1，(7)yx，其中是反比例函数的是_(2)(3)(5)_2苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为_y_来源:学#科#网Z#X#X#K3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_y_4若函数y(3m)x8m2是反比例函数，则m的取值是_3_5已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数解析式是_y_，当x3时，y_2_来源:1作业布置：1上交作业课本8页第1，2题2课后作业见学生用书教学反思：