4.4用尺规作三角形教案（北师大版七下）.docx

1、44用尺规作三角形1已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2已知两角及其夹边会作三角形(重点，难点)3已知三边会作三角形(重点，难点)一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】 已知两边及其夹角作三角形 如图，已知和线段m，n.求作ABC，使B，BAn，BCm.解：作法：1.作MBN；2在射线BN，BM上分别截取BCm，BAn；3连接AC，则ABC就是所求作的三角形方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边

2、分别截取已知线段长即可【类型二】 已知两角及其夹边作三角形 已知，线段c.求作ABC，使得ABC，ACB，BCc.解：作法：1.作线段BCc；2在BC的同旁，作DBC，作ECB，DB与EC交于点A.则ABC就是所求作的三角形方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可【类型三】 已知三边作三角形 已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BCa，ACb、ABc.解：作法：1.作线段BCa；2以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3连接AC和AB，则ABC即为所求作的三角形，如图所示方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点三、板书设计1已知两边及其夹角作三角形2已知两角及其夹边作三角形3已知三边作三角形 本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力.