6.1第3课时平方根学案.docx

1、第3课时 平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根；2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。【学习重点和难点】1.学习重点：平方根的概念。2.学习难点：归纳有关平方根的结论。【学习过程】一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空： (1)面积为16的正方形，边长 ； (2)面积为15的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.01）.3、填空： (1)因为1.722.89，所以2.8

2、9的算术平方根等于 ，即 ； (2)因为1.7322.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即 .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准329）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)29）把3也叫做9的平方根，也就是3和3是9的平方根。我们再来看几个例子.x21636491x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.平方根概念与算术平方根概念只有一点

3、点区别，哪一点点区别？二、边学边练1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4. (1)因为（10）2100），所以100的平方根是10和10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有 平方根。 平方根有什么关系？0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根2.填空： (1)因为（ ）249，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）20，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）21.96，所以1.96的平方根是 ；3.填空： (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和8， 的算术平方根是8；(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.4.判断题：对的画“”，错的画“”. (1)0的平方根是0 （ ）(2)25的平方根是5； （ ） (3)5的平方是25； （ ）(4)5是25的一个平方根； （ ） (5)25的平方根是5； （ ）(6)25的算术平方根是5； （ ） (7)52的平方根是5； （ ）(8) (-5)2的算术平方根是5. （ ）三、我的感悟 这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：四、课后反思