❤第六章圆（测试）（原卷版）.docx

1、第六章 圆（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图所示，A22,0，AB=32，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A32,0B2,0C-2,0D-32,02【原创题】在同一平面内，已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）A2B5C6D83如图，四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点若DCE=65，则BOD的度数是（）A65B115C130D140【新考法】 数学与实际生活利用数学知识解决实际问题4陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美

2、食之一图是从正面看到的一个“老碗”（ 图）的形状示意图AB是O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB已知AB=24cm，碗深CD=8cm，则O的半径OA为（）A13cmB16cmC17cmD26cm5【创新题】如图，AB是O的直径，弦CDOA于点E，连结OC,OD若O的半径为m,AOD=，则下列结论一定成立的是（）AOE=mtanBCD=2msinCAE=mcosDSCOD=m2sin6已知ABC的周长为l，其内切圆的面积为r2，则ABC的面积为（）A12rlB12rlCrlDrl7【创新题】如图，ABC的内切圆I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若I的半

3、径为r，A=，则BF+CE-BC的值和FDE的大小分别为（）A2r，90-B0，90-C2r，90-2D0，90-28如图，四边形ABCD内接于O，O的半径为3，D=120，则AC的长是（）AB23C2D49已知一个正多边形的边心距与边长之比为32，则这个正多边形的边数是（）A4B6C7D810【原创题】如图，正六边形ABCDEF的外接圆O的半径为2，过圆心O的两条直线l1、l2的夹角为60，则图中的阴影部分的面积为（）A43-3B43-32C23-3D23-32二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC的内切圆半径r= 12如图，

4、在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=3，将ABC绕点C逆时针旋转到EDC的位置，点B的对应点D首次落在斜边AB上，则点A的运动路径的长为 .13圆锥的高为22，母线长为3，沿一条母线将其侧面展开，展开图（扇形）的圆心角是 度，该圆锥的侧面积是 （结果用含的式子表示）14如图，AD是O的直径，ABC是O的内接三角形若DAC=ABC，AC=4，则O的直径AD= 【新考法】 数学与实际生活利用数学知识解决实际问题15小明对数书九章中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往

5、前走6里到达树下则该城堡的外围直径为 里16【创新题】如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE，作点B关于直线AE的对称点B，连接DB并延长交BC于点F当BF最大时，点B到BC的距离是 三解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）17如图，AB是O的弦，半径OCAB，垂足为D，弦CE与AB交于点F，连接AE，AC，BC(1)求证：BAC=E；(2)若AB=8，DC=2，CE=310，求CF的长18如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边

6、BC于点C，D，B=90，连接OD，AD(1)若ACB=20，求AD的长（结果保留）(2)求证：AD平分BDO19已知：ABC(1)尺规作图：用直尺和圆规作出ABC内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)如果ABC的周长为14cm，内切圆的半径为1.3cm，求ABC的面积【新考法】 数学与实际生活利用数学知识解决实际问题20牂牁江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图(1)科考队测量出月亮洞的洞宽CD约是28m，洞高AB约是12m，通过计算截面所

7、在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径OC的长（结果精确到0.1m）；(2)若COD=162，点M在CD上，求CMD的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点M在洞顶CD上巡视时总能看清洞口CD的情况21如图，已知AB是O的直径，BD是O的弦，点P是O外的一点，PCAB，垂足为点C，PC与BD相交于点E，连接PD，且PD=PE，延长PD交BA的延长线于点F(1)求证：PD是O的切线；(2)若DF=4，PE=72，cosPFC=45，求BE的长【新考法】圆与反比例函数综合22小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数y=kx图象上的点A3,1和点B为顶点

8、，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作AC，连接BF(1)求k的值；(2)求扇形AOC的半径及圆心角的度数；(3)请直接写出图中阴影部分面积之和23【创新题】如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF(1)求证：ABEDCE；(2)当DC=CB，DFE=2CDB时，则AEBE-DECE=_；AFAB+FEAD=_；1AB+1AD-1AF=_（直接将结果填写在相应的横线上）(3)记四边形ABCD，ABE，CDE的面积依次为S,S1,S2，若满足S=S1+S2，试判断，ABE，CDE的形状，并说明理由当DC=CB，

9、AB=m，AD=n，CD=p时，试用含m，n，p的式子表示AECE【几何模型】定弦定角模型24已知MON=，点A，B分别在射线OM,ON上运动，AB=6(1)如图，若=90，取AB中点D，点A，B运动时，点D也随之运动，点A，B，D的对应点分别为A,B,D，连接OD,OD判断OD与OD有什么数量关系?证明你的结论：(2)如图，若=60，以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC，求点O与点C的最大距离：(3)如图，若=45，当点A，B运动到什么位置时，AOB的面积最大?请说明理由，并求出AOB面积的最大值【新考法】圆与二次函数综合25如图，直线l：y2x1与抛物线C：y2x2bxc相交于点A（0，m），B（n，7）(1)填空：m ，n ，抛物线的解析式为 (2)将直线l向下移a（a0）个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围(3)Q是抛物线上的一个动点，是否存在以AQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由