人教版九年级上 第二十二章 22.3 二次函数与一元二次方程 课时练.docx

1、（人教版）九年级上 第二十二章 22.3 二次函数与一元二次方程 课时练 （锦州中学）学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 一个门洞为抛物线形,以门洞底部所在直线为x轴,门洞底部中心为原点建立平面直角坐标系,门洞所在抛物线所对应的函数解析式为y=-2x2+3,则2米高处的门洞宽为()A. 2米B. 1米C. 22米D. 2米2. 某涵洞呈抛物线形状,它的截面如图所示,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中的直角坐标系内,抛物线对应的函数解析式是()A. y=154x2B. y=154x2+125C. y=-154x2D. y=-154x2+1253.

2、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是()A. 4cm2B. 8cm2C. 16cm2D. 32cm24. 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,如图所示,大门底面宽8m,两侧距地面3m处各有一盏灯,两盏灯间的水平距离为6m,则大门高度约为(精确到0.1m,水泥墙壁厚度忽略不计)()A. 6.8mB. 6.9mC. 7.0mD. 7.1m5. 某学生在练习投篮时,篮球被抛出后距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面的函数关系式:h=-12t2+2t+2,则篮球距离地面的最大高度是()A. 8mB. 6mC. 4mD. 2m6. 已知：在ABC中,BC10,BC边上的高h

3、5,点E在边AB上,过点E作EFBC,交AC边于点F.点D为BC边上一点,连接DE,DF.设点E到BC的距离为x,则DEF的面积S关于x的函数图象大致为()A. AB. BC. CD. D评卷人得分二、填空题7. 某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种棵橘子树,橘子总个数最多.8. 从地面上竖直向上抛出一小球,小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的函数解析式是h=9.8t-4.9t2,那么小球运动过程中的最大高度为m.9. 如图所示,小明的父亲在相距2米的两棵

4、树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距左边的一棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点到地面的距离为米.10. 下图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度为米.11. 如图,某农场要盖一排三间相同的长方形羊圈,打算一面利用旧墙,其余各面用木材围成栅栏,计划用木材围成总长24m的栅栏,设每间羊圈与旧墙垂直的一边长为x(m),三间羊圈的总面积为S(m2),则S关于x的函数关系式是_,x的取值范围为,当x=时,S最大.评卷人得分三、解答题12.

5、 如图,一抛物线形拱桥,桥顶O离水面4m,水面宽度AB=10m,现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过,已知货箱长10m,宽6m,高2.55m(竹排与水面持平).问该货箱是否能顺利通过该桥?13. 某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时,每天可卖出60个,商店经理到市场上作了一番调查后发现,若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销售量就减少5个;若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销售量就增加10个,为获得每日最大利润,此商品售价应定为每个多少元?14. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜

6、滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.15. (本小题满分11分)某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图(1)，A(10，5)，B(130，5)，C(135，0).(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；(2)计算该同学从家到学校的路程(提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速

7、度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间)；(3)如图(2)，直线xt(0t135)，与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；(4)由(2)(3)，直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系.参考答案1. 【答案】D【解析】代入y=2得2=-2x2+3,解得x=22,故2米高处的门洞宽为2米,故选D.2. 【答案】C【解析】解法一：由题意知,A点的坐标为-45,-125,可设抛物线对应的函数解析式为y=ax2,把-45,-125,代入得-125=a-452,解得a=-154,故y=-154x2,故选C.解法二：排除法.抛物线过原点

8、且对称轴为y轴,则排除B,D.又其开口向下,故排除A,选C.3. 【答案】A【解析】设围成的矩形长为x,矩形的面积为y.由“矩形的面积=长宽”得y=8-2x2x=-x2+4x,y最大=4ac-b24a=-16-4=4,故选A.4. 【答案】B【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,则A(4,0),B(3,3),设抛物线解析式为y=ax2+k(a0),则9a+k=3,16a+k=0,解得a=-37,k=487,抛物线对应的函数解析式为y=-37x2+487,该抛物线的顶点坐标为0,487,大门高度约为6.9m.5. 【答案】C【解析】由题,得h=-12(t2-4t)+2,配方得h=-12(t2-4

9、t+4-4)+2,即h=-12(t-2)2+4,篮球距离地面的最大高度是4m,故选C.6. 【答案】D【解析】如下图所示,作BC边的垂线AG,垂足为G,交EF于点H,易得AHEF.EFBC,AEFABC,EFBCAHAG,即EF105x5,EF102x,DEF的面积S12EFGH12(102x)x,即Sx25x(0x5),故选D.7. 【答案】108. 【答案】4.99. 【答案】0.510. 【答案】2611. 【答案】S=-4x2+24x0x6312.13.14.(1) 【答案】设平均每次下调幅度为x.由题意,得5(1-x)2=3.2.解得x1=0.2,x2=1.8.因为降价幅度不可能大于

10、1,所以x=1.8不符合题意,符合题目要求的是x=0.2=20%.答:平均每次下调的百分率是20%.(2) 【答案】小华选择方案一购买更优惠.理由:方案一所需费用为:3.20.95000=14400(元),方案二所需费用为:3.25000-2005=15000(元).1440015000,小华选择方案一购买更优惠.15.(1) 【答案】当0t10时，v12t；当10t130时，v5；当130t135时，设BCvktb(k0)(2分)则5=130k+b0=135k+bk=1b=135BCvt135v12t,(0t10)5,(10t130)t+135,(130t135)(4分)(2) 【答案】在0

11、t10时，该生离家路程：0+521025(米)在10t130时，所走路程：(13010)5600(米)在130t135时，所走路程：5+02512.5(米)该同学从家到学校路程：2560012.5637.5(米)(7分)(3) 【答案】如图(1).当0t10时，P点的纵坐标：12t，P(t,12t)，S12OQPQ14t2(8分)如图(2).S121055(t10)，S5t25(9分)如图(3)，S12(135120)512(135t)2.S12(t135)212752即S12t2135t8475.S14t2，(0t10)5t25，(10t130)12(t135)2+12752，(130t=135)(10分)(4) 【答案】数值相等.(11分)