人教版九年级上21.2.2　解一元二次方程配方法导学案.docx

1、第二十一章一元二次方程21.2.2配方法知识要点1通过配成_完全平方形式_来解一元二次方程的方法叫做配方法2配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上_一次项系数的一半的平方_，使左边配成一个完全平方式，写成_(mxn)2p_的形式；(3)若p_0，则可直接开平方求出方程的解；若p_0，则方程无解知识构建知识点1：配方1下列二次三项式是完全平方式的是( B )Ax28x16Bx28x16Cx24x16 Dx24x162若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是( C )A3 B3C3 D以上都不对3用适当的数填

2、空：x24x_4_(x_2_)2；m2_3_m(m_)2.知识点2：用配方法解x2pxq0型的方程4用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为( D )A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)295下列配方有错误的是( D )Ax22x30化为(x1)24Bx26x80化为(x3)21Cx24x10化为(x2)25Dx22x1240化为(x1)21246(2019宁夏)一元二次方程x22x10的解是( C )Ax1x21Bx11，x21Cx11，x21Dx11，x217解下列方程：(1)x24x20；解：x12，x22 (2)x26x50.解：x13，x23 知识点3：

3、用配方法解ax2bxc0(a0)型的方程8解方程3x29x10，两边都除以3得_x23x0_，配方后得_(x)2_9方程3x24x20配方后正确的是( D )A(3x2)26 B3(x2)27C3(x6)27 D3(x)210解下列方程：(1)3x25x2；解：x1，x21 (2)2x23x1.解：x11，x2 知识运用11对于任意实数x，多项式x24x5的值一定是( B )A非负数 B正数C负数 D无法确定12方程3x2x6，左边配方得到的方程是( B )A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)2613已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的( B

4、 )A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)2514已知三角形一边长为12，另两边长是方程x218x650的两个实数根，那么其另两边长分别为_5和13_，这个三角形的面积为_30_15当x_2_时，式子200(x2)2有最大值，最大值为_200_；当y_1_时，式子y22y5有最_小_值为_4_16用配方法解方程：(1)x22x；解：x1，x22 (2)3y212y.解：y1y2 17把方程x23xp0配方得到(xm)2，求常数m与p的值解：m，p 18试证明关于x的方程(a28a20)x22ax10，无论a为何值，该方程都是一元二次方程解：a28a20(a4)240，无论

5、a取何值，该方程都是一元二次方程能力拓展19选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方例如：选取二次项和一次项配方：x24x2(x2)22；选取二次项和常数项配方：x24x2(x)2(24)x，或x24x2(x)2(42)x；选取一次项和常数项配方：x24x2(x)2x2.根据上述材料，解决下列问题：(1)写出x28x4的两种不同形式的配方；(2)已知x2y2xy3y30，求xy的值解：(1)x28x4x28x16164(x4)212；x28x4(x2)24x8x(x2)24x(2)x2y2xy3y30，(x2xyy2)(y23y3)0，(xy)2(y2)20，又(xy)20，(y2)20，xy0，y20，x1，y2，则xy(1)21