人教版八年级数学上册第十五章分式同步训练练习题（解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（）个A1

2、B2C3D42、方程的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=13、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（）ABCD4、当时，下列分式没有意义的是（）ABCD5、当x2时，分式的值是（）A15B3C3D156、已知a2b0，则代数式的值为（）A1BCD27、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD8、下列各式从左到右变形正确的是（）A+=3（x+1）+2yB=C=D=9、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度若

3、设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）ABCD10、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、比较大小：_（选填，）3、分式的值比分式的值大3，则x为_4、关于x的分式方程无解，则m的值为_5、若分式方程有增根，则这个增根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某糕点加工点受资金和原料保质期等因素影响，在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买下表是该店最近三次购进原料的数量与总金额，其中前两次是按原价购买，第三次享受了优惠第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458总金额（元）5

4、20700912(1)第三次购买的总金额比按原价购买节省了多少钱？(2)该店第四次购买原料时，按照第三次购买的经验，预算912元，仍需购买5袋面包粉和8袋蛋糕粉在接洽的过程中，发现优惠方式又发生了变化，相较于原价，每袋蛋糕粉降低的价格是每袋面包粉降低的价格的两倍，这时用576元能够买到面包粉的袋数是蛋糕粉袋数的预算够吗？2、（1）解方程：（2）计算：3、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，

5、这样每天只能生产疫苗15万剂（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？4、（1）当x为何整数时，分式的值为正整数？（2）已知函数自变量取值范围为整数，求y的最大、最小值5、已知分式（1）_，分式无意义；（2）_，分式值是零-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解

6、，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有正整数解，且，即，解得：且，综上，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个故选：B【考点】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围2、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验3、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10

7、-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义.故选B.【考点】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.5、A【解析】【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把代入到分式中进行正确的计算即可得到答案.【详解】解：把代入上式中原式故选A.【考点】本题主要考

8、查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.6、B【解析】【分析】把a2b0代入代数式整理后约分可得【详解】解：因为a2b0，所以故选：B【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键7、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能

9、做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么8、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解【详解】A+=， 故该选项不正确，不符合题意；B=， 故该选项不正确，不符合题意；C=，故该选项正确，符合题意；D=，故该选项不正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键9、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前2

10、0分钟到达目的地等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为根据题意，得故选：D【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键10、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意

11、义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键2、【解析】【分析】先计算，然后比较大小即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3【考点】本题考查了解分式方程，能

12、求出分式方程的解是解此题的关键4、1或6或【解析】【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解：， ， ，当时，显然方程无解，又原方程的增根为：，当时，当时，综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【考点】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键5、x=1【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为x=1.三、解答题1、 (1)节省228元(2)预算不足【解析】【分析】（1）根据第一次和第二次购买的数量和总金额列出方程，分别求出面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出不打折的总

13、价减去折后总价即为节省的钱；（2）根据题意列出方程求出降价后面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出买5袋面包粉和8袋蛋糕粉的总价，然后与预算进行比较(1)解：设每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元依题意得，解得（元）答：节省228元(2)解：设每袋面包粉降价m元，则每袋蛋糕粉降价2m元.解得m=4经检验，m=4符合题意故第四次购买时，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元，预算不足答：预算不够【考点】本题主要考查了二元一次方程组与实际问题和分式方程与实际问题，熟练运用二元一次方程组解决实际问题和分式方程解决实际问题是解答本题的关键2、（1）原分式方程无解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，

14、求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可【详解】解：（1） 经检验：是增根所以原方程无解（2）原式= =【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则3、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）设当前参加生产的工人有人，根据每人每小时完成的工作量不变列出关于的方程，求解即可；（2）设还需要生产天才能完成任务根据前面4天完成的工作量后面天完成的工作量760列出关于的方程，求解即可【详解】解：（1）设当前参加生产的工人有x人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合

15、题意答：当前参加生产的工人有30人（2）每人每小时的数量为（万剂）设还需要生产y天才能完成任务，依题意得：，解得：，（天）答：该厂共需要39天才能完成任务【考点】本题考查分式方程的应用和一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键4、（1）；（2）y最大为3，最小为1【解析】【分析】（1）根据题意2x+1=1或2或4时，分式的值为正整数，再取x为整数时即可；（2）把函数整理成的形式，要使函数y的值为整数，则x2=，据此即可求解【详解】（1）要使分式的值为正整数，则2x+1=1或2或4，解得：x=0或或，x为整数，x=0，即x=0时，分式的值为正整数；（2），且自变量取值范围为x2，要使函数y的值为整数，则x2=，当x=3时，函数y的最大值为3，当x=1时，函数y的最小值为1【考点】本题考查了分式有意义的条件，求分式的值，函数自变量的取值范围问题等知识，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5、 2 1【解析】【分析】（1）直接利用分式无意义则分母为0，进而得出答案；（2）直接利用分式的值为零则分子为零，进而得出答案【详解】解：（1）当时，分式无意义，即；故填2；（2）当，时，分式分式值是零，即；故填1【考点】此题主要考查了分式有无意义和值为0的条件，正确分类讨论是解题关键