六年级上册数学教案第3单元 分数除法 1分数除法第2课时西师大版.docx

1、1、分数除法 第2课时 分数除以整数u 教学内容： 教科书第31页例1，分数除以整数的计算方法。 u 教学提示：本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化（见小孩

2、的对话框），再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算2，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。u 教学目标： 1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。 3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。u 重点难点： 教学重点：探索分数除以整数的计算

3、方法。教学难点：分数除以整数的计算。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。u 教学过程： （一）新课导入投影出示学生卫生大扫除的场景。教师谈话：明天就是“六一”儿童节了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学校将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？这个问题应该怎样计算？如何列算式？ 如果是把操场的平均分给六年级两个班打扫，求每个班应该打扫这个操场的几分之几？ 应该怎样列算式？（预设：2 ）怎样计算呢？这节课我们就一起来学习分数除以整数。（板书课题） 【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在求“将操场

4、平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？”时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过把条件改为“把操场的平均分给六年级两个班打扫”迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】 （二）探究新知教师：同学们想一想，你能利用什么方法解答2 ？让独立思考解决，在小组内交流方法，教师巡视指导。 汇报交流解决方法，并说明理由。 预计学生主要会有以下几种方法： 将化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为。 2= 。 2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。 小组汇报交流之后，教师引导

5、学生对使用的算法算理进行深入分析。 第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到的？ 引导学生思考分数与除法的关系得出：=45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。 第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 教师，同学们，你还有什么疑问吗？ 若学生有问，如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”如果学生没有疑问，教师可以提出问题：“将操场的平均分

6、给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？” 【设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。】请同学们先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ 用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。然后让学生独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 预计学生的算法大概有： 第种方法：3=453=4(53)= 第种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 3=第种方法：3= (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) 演示的形成过程。把平均分成3份，求其中的一份，

7、就是求的。 再对比3=两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数) 第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的2，验证其结果。 通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？ 引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。【设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。】教师：对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？学生各抒己见。【设计意图：让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数

8、整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。】（三）巩固新知1.完成教材第32页试一试。学生独立完成，小组内交流。2.完成课堂活动第1题第（2）小题，学生分组或同桌对口令。3.学生独立教材第34页练习八第8题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】（四）达标反馈 1.计算下列各题。 126 11 16 1 9 6 32. 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶 ，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？3.丁师傅小时加工了48个零件，他1小时能加工多少个

9、零件？答案：1. 15 8 44 12 92.12002019(瓶)3. 4872(个) （五）课堂小结谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的规律是怎样的？这节课，你还有什么不太明白的地方？【设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】（六）布置作业1.解方程。（1）4x （2）x36 （3）x24 （4）21x2.一根米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？3. 把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成多少段？4.修筑一条水渠，8天修筑了这条水渠的。照这样的速度，修

10、筑完这条水渠一共需要多少天？答案： 1.（1）x（2）x48（3）x27（4）x 2. 2(千克)2(米) 3. 45=54（段） 4. 815(天)u 板书设计分数除以整数 2= 3= 法则:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。u 教学反思学生对于新的知识一方面充满新鲜与好奇，另一方面又有着相关的旧知识。因此在教学过程中教师要充公尊重学生已有知识和学习经验，让学生在宽松的氛围中，唤起已有的相关知识，如分数与小数的转化、分数的意义、商不变的性质、分数乘法的意义、倒数的知识等。这些旧知识有机地整合在一起，学生就能运用这些旧知识来解决今天所学的分数除以整数，甚至于日后学习的分数除法相关

11、的所有知识。有这些相关的旧知识作为基础，把分数除以整数的学习研究完全可以让学生自主来研究，体现成功学习的乐趣。学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生主动性。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。这节课成功所在，其最重要的是在教学中充分尊重了学生，使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程，主要表现在两个方面：一是对教材的创新处理，激活了学生探究的空间，探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生

12、命力，使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中，我没有局限于此，而是再次放手，让学生依旧在自主的空间探究，在实践中检验自己的探究成果分数除以整数的计算方法。面对新的问题，新的情境出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了认知建构的升华自主实现了方法的优化。u 教学资料包 （一） 教学精彩片段分数除以整数(教学片断)创设情境导入新课谈话：炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？（平均分成两份，求每份？422（升）用除法）如果

13、果汁是升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？ 【评析：在这一教学片断中，教师创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过改4升为升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】（二） 数学资源 1. 先在下面的长方形中涂色表示，再分别按下面各题的算式分一分，并写出得数。 2 4 82. 算一算。 3 5 9 83. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 （1）2 （2）554.修一条长千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？5.解方程。 24x=

14、 x=10 x28=6. 6表示把平均分成()份，求()份是多少，也就是求的()是多少，所以6()()。7. 张阿姨把米长的绳子平均剪成了4段，你知道每段有多长吗？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员

15、”。答案：1. 涂色略2. 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素

16、”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。3.（1）不对，应改为2 （2）不对，应改为5 4. 千米5. x= x= x=“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。6. 6每 7. 4(米)