北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评练习题（详解）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（）A0B1C2D32

2、、下列说法中，正确的个数是（）若，则a0；若|a|b|，则有（a+b）（ab）是正数；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x2；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；a+b+c0，abc0，则的值为1A1个B2个C3个D4个3、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断4、的相反数为（）AB2020CD5、如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）Aba0B|a|b|Cab0Da+b06、下列各式中，结果是100的是（）ABCD

3、7、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D48、下列计算结果等于1的是（）ABCD9、在数轴上表示2.1和3.3两点之间的整数有（）A4个B5个C6个D7个10、徐志摩的泰山日出一文描写了“泰山佛光”壮丽景象若1月份的泰山山脚平均气温为9，山顶平均气温为2，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）A11B11C7D7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“”，规则如下：abab+（ab），例如3232+（32）7，则（5）4_2、用正数或负数填空：（1）小商店平均每

4、天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是_元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_元3、n是正整数，则（-2）2n+1+2（-2）2n=_4、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_5、计算：_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：353（ ）（依据： ）（ 3） 2、探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“”或“=

5、”连接）_；_；_（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是_若，则_3、计算：23+63圆圆同学的计算过程如下：原式=6+62=02=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程4、计算下列各题：（1）；（2）5、已知a与b的差为，b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可【详解】，点C表示的数是2，故选：C【考点】本题主要考查有理数加减法的应用，正确的计算是关键2、A【

6、解析】【分析】根据绝对值的性质，数轴上的两点之间的距离逐项分析即可【详解】若，则，故不正确；，当时，则，当时，则，当时，则，故正确；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则故不正确；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，；即2x+|93x|+|1x|+2011故不正确；，有1个负数，2个正数，设， 故不正确综上所述，正确的有，共1个故选A【考点】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键3、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变

7、成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解4、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相反数为（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义5、A【解析】【分析】观察知， ，从而可对各选项进行判断【详解】由数轴可得：， ，则故，故选项A正确故选：A【考点】本题考查了数轴上两个数的大小比较，有理数的加减乘的运算法则等知识，掌握这些知识是关键，注意数形结合6、B【解析】【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解：A、，故错误B、，

8、故正确C、=-100，故错误D、=-100，故错误【考点】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点7、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键8、D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可

9、【详解】A.(2)+(2)=4，故本选项不符合题意；B.(2)(2)=0，故本选项不符合题意；C.2(2)=4，故本选项不符合题意；D.(2)(2)=1，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键9、C【解析】【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示在2.1和3.3两点之间的整数有：2，1，0，1，2，3，共6个，故选：C【考点】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答10、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可【详解】解：山脚平均气温为

10、9，山顶平均气温为2，山脚平均气温与山顶平均气温的温差是，故选：A【考点】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键二、填空题1、29【解析】【分析】根据abab+（ab），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决【详解】解：abab+（ab），（5）4（5）4+（5）4（20）+（9）29故答案为：29【考点】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键2、 7500 200 -120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意，列出式子求解即可【详解】（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；（2）因

11、为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是-20元， 则一周的利润是：（元），故答案为：-140；（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是-840元， 则平均每天的利润是：（元），故答案为：-120【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意是解决此类题目的关键3、0【解析】【分析】先根据有理数的乘方进行计算，然后再合并即可【详解】解：（-2）2n+1+2（-2）2n=-22n+1+22n+1=0故答案为：0【考点】本题主要考查了有理数的乘方

12、，掌握负数的偶次方为正、奇次方为负是解答本题的关键4、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数【详解】A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键5、 【解析】略三、解答题1、 减去一个数等于加上这个数的相反数，【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解：353（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）（）故答案为： 减去一个数等于加上这个数的相反数，【考点】本题考查的是有

13、理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.2、（1）；=；（2）；（3），10或或5或【解析】【分析】（1）根据有理数绝对值的化简方法分别化简、计算后进行比较即可；（2）根据（1）的规律即可得到答案；（3）根据（2）的规律即可得到答案.【详解】（1）因为，所以.因为，所以.因为，所以.故答案为，=，；（2）当a，b异号时，当a，b同号时，所以；（3）由（2）中得出的结论可知，x与同号，所以x的取值范围是.因为，所以与异号，则或或5或，故答案为，10或或5或.【考点】此题考查了有理数绝对值的化简：正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数，以及绝对值的化简方法的应用.3、【解析】【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可【详解】圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=8+2=8+=【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）原式（2）原式5、，【解析】【分析】根据题意可知，然后代入计算即可【详解】解：，【考点】本题解题的关键是明确倒数的意义