华师大版九下数学27.3第2课时圆锥的侧面积和全面积教案.docx

1、1经历圆锥侧面积的探索过程（重点）2会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题（重点，难点）一、情境导入扇子是引风用品，夏令必备之物中国扇文化有着深厚的文化底蕴，与竹文化、道教文化有着密切关系历来中国有“制扇王国”之称观察可以发现扇形是圆的一部分，你会求扇形的面积吗？二、合作探究探究点一：圆锥的侧面展开图【类型一】求圆锥的侧面积 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为()A270cm2 B540cm2C135cm2 D216cm2解析：圆锥的侧面积底面半径母线长，把相关数值代入计算即可

2、圆锥形礼帽的侧面积930270(cm2)，故选A.方法总结：把圆锥侧面问题转化为扇形问题是解决此类问题的一般步骤，体现了空间图形和平面图形的转化思想同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底面周长对应着扇形的弧长，圆锥的母线长对应着扇形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解决【类型二】求圆锥底面的半径 用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A2cm B1.5cm Ccm D1cm解析：设底面半径为r，根据底面圆的周长等于扇形的弧长，可得2r，r1，故选D.方法总结：用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是底面圆的周长扇形的弧长公式为l.【类型三】求圆锥的全面积

3、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A15B24C20D10解析：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，所以圆锥的底面圆的面积=9，圆锥的侧面积=56=15.所以圆锥的全面积=9+15=24故选B方法总结：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.【类型四】求圆锥的高 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个圆锥的高是()A4cm B6cmC8cm D2cm解析：如图，圆锥的底面圆周长扇形的弧长6cm，圆锥的底面圆周长2OB，2OB6，解得OB3.又圆锥的母线长AB扇形的半径5cm，圆锥

4、的高OA4cm.故选A.方法总结：这类题要抓住两个要点：1.圆锥的母线长为扇形的半径；2.圆锥的底面圆周长为扇形的弧长再结合题意，综合运用勾股定理、方程思想就可解决【类型五】圆锥的侧面展开图的圆心角 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角是()A120 B180 C240 D300解析：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，则由侧面积是底面积的2倍可知侧面积为2r2，则2r2Rr，解得R2r，利用弧长公式可列等式2r，解方程得n180.故选B.方法总结：解决关于圆锥的侧面展开图的计算问题时，将立体图形和展开后的平面图形的各个量的对应关系联系起来至关重要三、板书设计教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并会灵活运用要充分发挥空间想象力，把立体图形与展开后的平面图形各个量准确对应起来.