华师大版八下数学17.2.2函数的图象导学案.docx

1、17.2 函数的图象2.函数的图象学习目标：1.理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象.2.通过观察函数的图象，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题自主学习一、知识链接在平面上画两条原点 、互相 且具有相同 的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系.（1）图中点P的坐标是；（2）请在图中标出点Q（3，2）的位置.xO123 x-1-2-3-1-2123yP二、新知预习在17.1节的问题1中 ，请大家思考几个问题：（1）图中直角坐标系的横轴表示；（2）图中直角坐标系的纵轴表示；（3）图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系？；（4

2、）坐标是(10,2)表示；（5）一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列的组成的图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的，它的横坐标x表示的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的合作探究一、探究过程探究点1：画函数的图象例1画出函数yx2的图象 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些，为此，首先在 内，适当取一些自变量的值，并求出对应的 ，最后再用的曲线把这些点连接起来就得到了函数的图象. 解：取自变量x的一些值，例如x3，2,1，0，1，2，3 ，计算出对应的函数值为表达方便，可列表如下：(填出空白部分)x-32102-y-0.54.5-由这一系列的对应值，可以得到一系列的

3、有序实数对：，（3，），（2，），（1，），（0，），（，0.5），（2，2），（，4.5）， 在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示通常，用曲线把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示【要点归纳】这里画函数图象的方法，可以概括为、三步，通常称为法【针对训练】在所给的直角坐标系中画出函数y =x的图象（先填写下表，再描点、连线）.x-3-2-10123-y=x-探究点2：从函数图象获取信息问题：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小

4、强开始爬山时计时）（1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ 例3 看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？【针对训练】如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意图回答下列问题：（1）学生时下车参观第一风景区，参观时间有小时；（2）11:00时该车离开学校有千米远；（3）学生时返回学校，返回学校时车的平均速度是千米/时二、课堂小结函数的图象定义画法一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对

5、应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图象的一般步骤：列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值；描点：一对对应值确定一个点；连线：按横坐标由小到大的顺序依次连接所描各点.当堂检测1. 下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从小区单元楼的2楼坐电梯到5楼（中途不停）过程中高度与时间关系的变化图是（）A B C D2.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间

6、t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（） A B C DA. B C D3.画出函数的图象.x-3-2-1123y4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1） 体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2） 体育场离文具店多远？（3） 张强在文具店停留了多少时间？（4） 张强从文具店回家的平均速度是多少？参考答案自主学习一、 知识链接解：重合 垂直 单位长度（1）(3,-1) （2）略.二、新知预习（1）时间 （2）气温 （3）某日的气温T()与时刻t(时)

7、之间的关系（4）上午10时的气温是2（5）点 一对对应值 自变量 函数值合作探究一、探究过程探究点1：画函数的图象例1 点 自变量的取值范围内 函数值 光滑 依次解：x-3210123-y-4.520.500.524.5-4.5 2 0.5 0 1 2 3光滑 依次【要点归纳】列表 描点 连线 描点【针对训练】解：表格内从左到右依次填：-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5画图略. 探究点2：从函数图象获取信息问题 解：（1）横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离（2）点P的坐标是(3,90)表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米例3 解：（1）小强让爷爷先上60米.（2）山顶离山脚的距离300米，小强先爬上山顶.【针对训练】（1）9 1.5 （2）65 （3）14 45当堂检测1.B 2.C 3.解：表格内从左到右依次填：2 3 6 -6 -3 -2.图略.4.解：（1）体育场离张强2.5 km.张强从家到体育场用了15 分钟.（2）体育场离文具店1 km.（3）张强在文具店停留了20 分钟.（4）张强从文具店回家的平均速度是每分钟m.