江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（49）.doc

1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（49）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围2已知函数（1）设，且，求的值；（2）在ABC中，AB=1，且ABC的面积为，求sinA+sinB的值PACB3如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设， 均为锐角（1）求；（2）求的值4如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地（1）如图甲，要建的活动场地为RST，求场地的最大面积；（2）如

2、图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积（第18题甲）DACBQPNMRSMNPQT（第18题乙）5设函数，数列满足 求数列的通项公式； 设，若对恒成立，求实数的取值范围； 是否存在以为首项，公比为的数列，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由6 已知函数.（1）求证：函数在上单调递增；（2）若函数有三个零点，求的值；（3）若存在，使得，试求的取值范围.1.2（1）= 由，得， 于是，因为，所以 （2）因为，由（1）知 因为ABC的面积为，所以，于是. 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.由余弦定理得，所以 由可

3、得或 于是 由正弦定理得， 所以3.4（1）如右图，过S作SHRT于H，SRST=2分由题意，RST在月牙形公园里，RT与圆Q只能相切或相离；4分RT左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形，则有RT4，SH2，当且仅当RT切圆Q于P时（如下左图），上面两个不等式中等号同时成立 此时，场地面积的最大值为SRST=4（km2） 6分（2）同(1)的分析，要使得场地面积最大，AD左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形，AD必须切圆Q于P，再设BPA=，则有 8分令，则 11分若，又时，时， 14分函数在处取到极大值也是最大值，故时，场地面积取得最大值为（km2） 16分5解：因为，所以2分因为，所以数列

4、是以1为首项，公差为的等差数列所以4分当时，6分当时，8分所以要使对恒成立，只要使只要使，故实数的取值范围为10分由，知数列中每一项都不可能是偶数 如存在以为首项，公比为2或4的数列，此时中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以为首项，公比为偶数12分当时，显然不存在这样的数列当时，若存在以为首项，公比为3的数列，则，所以满足条件的数列的通项公式为16分6解：（）3分由于或，故当时，所以，故函数在上单调递增 5分（）当时，因为，且在R上单调递增， 故有唯一解7分 所以的变化情况如下表所示：x00递减极小值递增 又函数有三个零点，所以方程有三个根， 而，所以，解得 11分（）因为存在，使得，所以当时，12分 由（）知，在上递减，在上递增， 所以当时， 而， 记，因为（当时取等号）， 所以在上单调递增，而， 所以当时，；当时， 也就是当时，；当时，14分 当时，由， 当时，由，综上知，所求的取值范围为16分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网