河南省开封市兰考县第三高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷 WORD版含答案.doc

1、2017-2018学年上学期期末考试高一数学试题 一、选择题（每题5分，共60分）1.已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则U（AB）=（）A1，3，4B3，4 C3 D42.下列函数中，与函数y=x3的值域相同的函数为（）Ay=（）x+1By=ln（x+1）Cy=Dy=x+3.若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）A BCD4.设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）Aabc Bacb Cbac Dbca5.设直线l1：kxy+1=0，l2：xky+1=0，若l1l2

2、，则k=（）A1 B1 C1 D06.函数的定义域是（）A BC D0，+）7.m，n是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：m，n，mnmn，mnmn，mnm，mn，n其中真命题的个数是（） A1 B2 C3 D48.设函数f（x）=则的值为（）A1 B0 C2 D29.圆上的点到直线的距离最大值是( )A.2 B. 1+ C. D.1+10.设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）A. B C. D. 11.已知集合A= 1，2，B=x|ax1=0，满足BA的实数a组成集合C子集个数是（ ）A4 个 B8 个 C16 个 D32个12.已知函数f（x）=若f（2a2）f（a

3、），则实数a的取值范围是（ ）A（，1）（2，+） B（1，2）C（2，1） D（，2）（1，+） 二、填空题（每个5分，共20分）13.一个组合体的三视图如图，则其体积为_14.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程15.要使函数f（x）=x2+3（a+1）x2在区间（，3上是减函数，则实数a的取值范围16.已知直线与直线垂直，那么的值是_三、解答题（共70分）17.（本题10分）设集合A=x|1x2，B=x|2a1x2a+3（1）若AB，求a的取值范围；（2）若AB=，求a的取值范围18.（本题12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（）求f（x

4、）的解析式；（）求f（2x）在区间1，1上的最大值与最小值19.（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为正方形，PD平面AC，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：PA平面EDB；（2）证明：PB平面EFD20.（本题12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线 （1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积21.（本题12分）直线过点，圆C的圆心为C(2，0)(I)若圆C的半径为2，直线截圆C所得的弦长也为2，求直线的方程；()若直线的斜率为1，且直线与圆C相切；若圆C的方程。22.（本题12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（

5、）求a，b的值；（）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0（k为常数）恒成立求k的取值范围试卷答案1-6 DBBCAB 7-12 BBBDBC13.14.2xy=0或x+y3=0 15.（，-3 16.17.解：（1）集合A=x|1x2，B=x|2a1x2a+3AB，解得：故得实数a的取值范围是，0（2）AB=，2a12或2a+31，解得：或a2故得实数a的取值范围是（，2，+）18. 解：（）设f（x）=ax2+bx+c，（1分）由f（0）=1，得c=1，（2分）由f（x+1）f（x）=2x，得解得a=1，b=1所以，f（x）=x2x+1（6分

6、）（）令2x=t，1x1，（8分）（10分）所以，此时x=1；f（t）max=f（2）=3，此时x=1（12分）19.证明：（1）连接AC，设ACBD=O，连接EO，ABCD是正方形，O为AC的中点，OE为PAC的中位线，PAOE，而OE平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB（2）PD平面AC，BC平面AC，BCPD，而BCCD，PDCD=D，BC平面PDCDE平面PDC，BCDE又PD平面AC，DC平面AC，PDDC，而PD=DC，PDC为等腰三角形，DEPC又BCPC=C，DE平面PBC，DEPB又EFPB，DEEF=E，PB平面DEF20.解：（）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 .（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积21.(1)直线方程22.解：（）f（x）是定义在R的奇函数，所以f（x）=f（x）令x=0，f（0）=f（0），f（0）=0令x=1，f（1）=f（1），所以，解得：；（）经检验，当a=2，b=1时，f（x）为奇函数所以f（t22t）f（2t2k）因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）f（k2t2）因为f（x）在R上单调减，所以t22tk2t2即3t22tk0在R上恒成立，所以=4+43k0所以k，即k的取值范围是（，）