江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案 立体几何4 .doc

1、4多面体一、考纲要求内容要求多面体A二、学习目标 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征.三、 重点难点 以多面体为载体，考察空间想象能力和运算能力.四、知识导学1棱柱的概念： 叫做棱柱， 叫做棱柱的底面， 叫做棱柱的侧面. 叫做直棱柱. 叫做正棱柱.2棱锥的概念： 叫做棱锥，棱锥有如下特点： .正棱锥的概念： 那么这样的棱锥称为正棱锥.3棱台的概念： 正棱台的概念： 4多面体的概念 5将 、 、 、分别绕着它的 、 、 、所在的直线旋转一圈形成的几何体分别叫做圆柱、 圆锥、 圆台. 叫做轴. 叫做底面 叫做侧面 叫做母线.6 叫做球面 叫做球体，简称球.7 叫做旋转面， 称为旋转体.8斜

2、二测画法规则： 五、 课前自学 1. 如图，在正四面体ABCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是 。 2如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图的 （要求：把可能的图的序号都填上）.六、 合作、探究、展示例1（1）下列结论中，正确的是 .各个面都是三角形的几何体是三棱锥以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是圆锥的母线（

3、2）下列命题中，假命题是 .（选出所有可能的答案）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体 例2是正ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么ABC的面积为_. 例3多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是： 3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_（写出所有正确结论的编号）ABCDA1B1C1D1A1 例4 如图，正三棱柱的底面边长为a,棱长为,若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于. (1)试确定点D的位置,并证明你的结论; (2)求证:.七、当堂检测1如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1 = A1C1，ABCC1B1MNA1AC1A1B，M，N分别是A1B1,AB的中点.(1) 求证：C1M平面A1ABB1；(2) 求证：A1BAM；(3) 求证：平面AMC1平面NB1C. 八、总结反思