河南省辉县市一中2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、辉县市一中20202021学年下期第一次阶段性考试高二数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数 的取值范围是（ ）AB或C或D或2已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于（ ）ABCD3椭圆与双曲线有相同的焦点，则a=（ ）A-1B1CD24已知下列命题：由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩

2、优秀；在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中真命题的个数是（ ）A4B3C5D25不等式无实数解，则的取值范围是（ ）A B C D6求曲线：经过变换后所得曲线的焦点坐标为（ ）A，B，C，D，7若集合，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又不必要条件8执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A

3、22B21C23D249已知不等式的解集为.若不等式对恒成立，则实数的取值范围为( )A B C D10点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为（ ）ABCD11已知双曲线C：(a0，b0)的右焦点为F，点A，B分别为双曲线的左，右顶点，以AB为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在第一，二象限分别交于P，Q两点，若OQPF(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（ ）AB2CD12设定义在上的函数的导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A B CD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在极坐标中，直线被圆截得的弦长为_

4、.14若曲线为参数)与直线有两个公共点则实数的取值范围是_.15若三角形的内切圆半径为，三边的长分别为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为、，则此四面体的体积_.16分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在复平面内，复数（其中）（1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值.18（本小题满分12分）已知函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于的不等式.恒成立，求的取值范围.19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为以坐标

5、原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值20（本小题满分12分）某市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了200人，得到如图示的列联表：闯红灯不闯红灯合计年龄不超过45岁67480年龄超过45岁2496120合计30170200（1）能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关？k（2）如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图请建立y与x的

6、回归方程，并估计该路口6月份闯红灯人数附：， 参考数据：，21（本小题满分12分）已知函数，的最大值为.（1）求实数b的值；（2）当时，讨论函数的单调性；22（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线的方程.（2）过点的直线与抛物线交于两点，以线段为直径的圆过，求直线的方程.数学（文科）答案1B2C3B4B5C6A7A8B9D10B11D12A13 14 15 1617（1）因为复数为实数，所以，所以或4（2）因为复数为纯虚数，所以，所以18（1）时，不等式为.当时，不等式化为，此时； 当时，不等式化为恒成立，此时； 当时，不等式化为，此时. 综上，不等式的解集

7、为； （2）， 恒成立，又，解得或，即的取值范围是.19（1）由参数方程可得，消去参数可得直线的普通方程为：，即； 即，转化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为；（2）的极坐标为，点的直角坐标为 ，直线的倾斜角直线的参数方程为代入，得 设，两点对应的参数为，则，20解：由列联表计算，所以有的把握认为闯红灯行为与年龄有关由题意得，；所以，所以y与x的回归方程，当时，；所以估计该路口6月份闯红灯人数为或111也可21（1）由题意得，令，解得，当时， ，函数单调递增；当时， ，函数单调递减.所以当时， 取得极大值，也是最大值，所以，解得. （2）的定义域为. 即,则，故在单调递增；若,而,故,则当时，当、时，故在单调递减，在单调递增.若,即,同理在单调递减，在单调递增.综上所述：当时，在单调递增；当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递减，在单调递增.22（1）由抛物线定义可知：，解得：，抛物线的方程为：；（2）由抛物线方程知：，设直线，联立方程得：，以线段为直径的圆过点，解得：，直线的方程为：，即.