湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修一学案：1-3-1单调性与最大（小）值（三） WORD版缺答案.doc

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文档编号：335864

上传时间：2025-11-27

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资源描述：: 1.3.1单调性与最大 (小)值（三）编写人：田明审稿人：周捷波本课目标：1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.知识引入：先完成下表，函数最高点最低点,讨论体现了函数值的什么特征？探究学习：阅读课本P30探究点1：最大（小）值的概念新知：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的xI，都有；(2)存在x0I，使得 . 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义阅读课本P30-P32例3、例4探究点2：一些什么方法可以求最大（小）值？归纳总结：1.数学建模的解题步骤：审题设变量建立函数模型研究函数最大值. 2.先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.3. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.典型例题:例1. 求的最大值和最小值.例2.求函数最小值.课堂检测：1.完成P32练习5房价（元）住房率（%）160551406512075100852.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？课堂总结：熟练掌握二次函数在闭区间上求最值的方法，是处理函数最值时十分有效的工具。课后思考：求的值域.

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