《世纪金榜》2016人教版高中数学必修四课堂10分钟达标 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.已知向量a=(1,2),b=(2,x),且ab=-1,则x的值等于()A.B.-C.D.-【解析】选D.因为a=(1,2),b=(2,x),所以ab=(1,2)(2,x)=12+2x=-1,解得x=-.2.已知a=(2,1),b=(-1,-3),则|a-b|等于()A.B.C.5D.25【解析】选C.因为a=(2,1),b=(-1,-3),所以a-b=(3,4),所以|a-b|=5.3.若a=(4,3),b=(5,6),

2、则3|a|2-ab=()A.23B.37C.63D.83【解析】选B.因为a=(4,3),所以|a|=5,ab=45+36=38.故原式=352-38=37.4.设a=(log2x,2),b=(1,-1),ab,则x=.【解析】因为向量a=(log2x,2),b=(1,-1),又ab,所以log2x-2=0,所以log2x=2,x=4.答案:45.已知a=(3,-1),b=(1,-2),则a与b的夹角为.【解析】ab=3+2=5,|a|=,|b|=,设两向量夹角为,则cos=.又0,所以=.答案:6.已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),求证ABC是锐角三角形.【证明】由条件得=(1,1),=(-4,3),=(3,-4).因为=-4+3=-10,所以、的夹角是钝角,从而ABC为锐角.同理BCA,BAC也为锐角,所以ABC是锐角三角形.7.【能力挑战题】在ABC中,=(2,3),=(1,k),若ABC是直角三角形,求k的值.【解析】因为=(2,3),=(1,k),所以=-=(-1,k-3).若A=90,则=21+3k=0,所以k=-;若B=90,则=2(-1)+3(k-3)=0,所以k=;若C=90,则=1(-1)+k(k-3)=0,所以k=.故所求k的值为-或或.关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有，侵权必究！