广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三理科数学寒假每日一练（1）.doc

1、寒假高三理科数学每日一练（1）一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数满足（为虚数单位），则的共轭复数是（ ）A B C D2、已知集合，均为全集的子集，且，则（ ）A B C D3、已知等差数列满足，则它的前项和（ ）A BC D4、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）A B C D5、给出下列四个结论：若命题，则，；“”是“”的充分不必要条件；命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程没有实数根，则”；若，则的最小值为其中正确结论的个数是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满

2、分20分）6、设二项式的展开式中常数项为，则 7、设，其中实数，满足，若的最大值为，则 8、在区间上随机取一个数，使得成立的概率为 9、（几何证明选讲选做题）如图，为的直径，弦、相交于点，若，则的值是_三、解答题（本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分12分）函数（）的部分图象如图所示写出及图中的值；设，求函数在区间上的最大值和最小值11、（本小题满分12分）在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于分的为及格用样本估计总体，请根据茎叶图对甲、乙两个班级的成绩进行比较；求从甲班名学生和乙班名

3、学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；从甲班人中抽取一人，乙班人中抽取二人，三人中及格人数记为，求的分布列和数学期望寒假高三理科数学每日一练（1）参考答案1、C 2、A 3、C 4、A 5、C6、 7、 8、 9、10、解：的值是2分的值是4分由题意可得：6分所以 7分 9分因为所以10分所以 当，即时，取得最大值当，即时，取得最小值12分11、解：从茎叶图可以得到：甲班的平均分为89分；乙班平均分为89分甲班的方差乙班的方差所以甲乙两班平均分相同，但是乙班比甲班成绩更集中更稳定4分（本小问只要学生说出两点以上正确的分析内容就可以给分）事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格”记A；事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，乙班同学不及格”记B则8分X的取值为0，1，2，3分布列为X0123P数学期望12分