2022-2023学年新教材高中数学 章末质量检测（三）函数 新人教B版必修第一册.docx

1、章末质量检测(三)函数(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()2f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)2，则下列各点在函数f(x)图象上的是()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(2，3)3函数f(x)的定义域是()A1，) B(，0)(0，)C1，0)(0，) DR4设f(x)则f(5)的值是()A24 B21 C18 D165下列各组函数相等的是()Af(x

2、)，g(x)()2 Bf(x)1，g(x)x0Cf(x)g(t)|t| Df(x)x1，g(x)6函数f(x)x33x5的零点所在的大致区间为()A(2，0) B(1，2) C(0，1) D(0，0.5)7若函数f(x)的定义域为(0，)，且满足f(1)f(2)f(3)，则函数f(x)在(0，)上()A是增函数 B是减函数C先增后减 D单调性不能确定8设f(x)是区间1，1上的增函数，且f()f()bc且abc0，则它的图象不可能是()11下列四个函数中，在(，0)上是减函数的为()Af(x)x21 Bf(x)1Cf(x)x25x6 Df(x)3x12已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，

3、0上是增函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2 C2a2 D2a0时，f(x)x22x3.求出函数f(x)在R上的解析式；写出函数的单调区间(写出即可，不需要证明).章末质量检测(三)函数1解析：由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意答案：D2解析：因为f(x)是奇函数，所以f(3)f(3).又f(3)2，所以f(3)2，所以点(3，2)在函数f(x)的图象上答案：A3解析：要使函数有意义，x的取值需满足解得x1，且x0，则函数的定义域是1，0)(0，).答案：C4解析：f(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.答案：A5解

4、析：选项A，B，D中两函数定义域不同，只有C项符合答案：C6解析：函数f(x)的图象在(0，)上是一条连续不断的曲线，因为f(0)50，f(1)10，f(2)90，所以f(1)f(2)0，所以零点所在的大致区间为(1，2).答案：B7解析：函数单调性的定义突出了x1，x2的任意性，仅凭区间内有限个函数值的关系，不能作为判断函数单调性的依据，A，B，C错误，D正确答案：D8解析：由f(x)在区间1，1上是增函数，且f()f()bc且abc0，所以a0，c0，f(1)0，则可知开口向上，排除A、C，然后根据f(0)c0，可知函数图象与y轴的交点在x轴下方答案：ABC11解析：A、C、D选项中的三个

5、函数在(，0)上都是减函数，只有B不正确答案：ACD12解析：因为yf(x)是偶函数，且在(，0上是增函数，所以yf(x)在0，)上是减函数，由f(a)f(2)，得f(|a|)f(2)，所以|a|2，得a2或a2，故选AB.答案：AB13解析：当x1，0时，yx1；当x(0，2时，yx，故f(x)的解析式为f(x)答案：f(x)14解析：当x0时，令2x30，解得x，当x0时，令x24x30，解得x11，x23，所以函数共有3个零点答案：315解析：高峰时间段电费为500.568(20050)0.598118.1(元).低谷时间段电费为500.288(10050)0.31830.3(元).故该

6、家庭本月应付的电费为118.130.3148.4(元).答案：148.416解析：若f(x)为奇函数，则f(x1)f(1x)，故正确令tx1，则由f(x1)f(x1)可知，f(t)f(t2)，即f(x)f(x2)，其图象不一定关于直线x1对称例如，函数f(x)(其中x表示不超过x的最大整数)，其图象如图所示，满足f(x1)f(x1)，但其图象不关于直线x1对称，故不正确若g(x)f(x1)的图象关于直线x1对称，则有g(x1)g(x1)，即f(x)f(x)，正确对于，不妨令f(x)x，则f(1x)1x，f(1x)1x，二者图象关于x0对称，故错误答案：17解析：(1)根据题意知x4且x1，即函

7、数f(x)的定义域为4，1)(1，).(2)f(1)3.f(12)4.18解析：y即y函数的大致图象如图所示，单调增区间为(，1，0，1，单调减区间为1，0，1，).19解析：(1)因为40，所以f(4)(4)22(4)35，f(5)538.(2)画图如图所示，图象上升时x的取值集合为x|1x0(3)当x2，0时，函数的值域为4，3.20解析：(1)函数f(x)在(1，)上单调递减证明：任取x2x11，则f(x1)f(x2)，因为x110，x210，x2x10，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).所以f(x)在(1，)上单调递减(2)由(1)可知f(x)在(1，)上单调递减，所

8、以f(x)在2，6上单调递减，所以f(x)maxf(2)1，f(x)minf(6)，即f(x)min，f(x)max1.21解析：(1)由f(0)1，得c1，所以f(x)ax2bx1.又f(x1)f(x)2x，所以a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x.所以所以因此，所求解析式为f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在区间1，1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在区间1，1上的最小值大于0即可因为g(x)x23x1m在区间1，1上单调递减，所以g(x)ming(1)m1，由m10，得m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1).22解析：(1)令x1t，则xt1，因为f(x1)x25x4，所以f(t)(t1)25(t1)4t27t10，所以f(x)x27x10.(2)设x0，所以f(x)(x)22(x)3x22x3.又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)x22x3.又因为f(0)0，所以f(x)画出函数f(x)的图象，如图：由图象可知函数f(x)的单调递增区间为(，1，1，)，单调递减区间为1，0)，(0，1.