山西省大同一中10-11学年高二下学期期中试题数学理.doc

1、20102011学年度第二学期期中试卷高 二 数 学(理) 大同一中李天彦第卷客观卷（共36分）一、选择题(每小题3分，共36分)1 复数在复平面内表示的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 等于A0B1C2D33 空间四边形ABCD中，设，则等于A B C D4 函数的单调增区间为A B C D5 设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则A2B4C4D26 曲线在点处的切线方程是A B C D7 函数是减函数的区间为A B C D8 等于A B C D9 已知向量，且与互相垂直，则k的值是A1 B C D10若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是A B C D11由曲线

2、与直线所围成的封闭图形的面积是A B2 C D12设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是A BC D第II卷主观卷（共64分）二、填空题(每小题4分，共16分)13已知为偶函数，且，则 ；14函数的极值点的个数是 ；15若平面多边形的内切圆半径为r，周长为c，则其面积，类比得若空间多面体内切球半径为r，表面为S，则 ；k*s5*u16已知函数的图象在点处的切线方程是，则= 三、解答题17(6分) 计算：k*s5*u18(6分) 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M、N分别为PC、PD上的点且，设为基底，用此基底表示向量。19(8分) 已知函数(其中常数)，是奇

3、函数(1) 求的表达式；(2) 讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值k*s5*u20(8分) 已知函数(1) 求的最小值；(2) 若对所有都有，求实数a的取值范围21(10分) 已知函数，并定义，其中n为非零自然数(1) 试计算，的解析式；(2) 猜想的解析式，并用数学归纳法证明你的猜想k*s5*u22(10分) 在空间直角坐标系中，放置一长方体ABCDA1B1C1D1，已知AB=1，AD=2，AA1=4，E、F分别是棱BC、CC1上的点，且CF=AB=2CE(1) 求的值；(2) 证明：AF平面A1ED；(3) 求二面角A1EDF的正弦值k*s5*u20102011学年度第二学期期中试卷高二数学（理）答案