2020浙江高考数学二轮练习：小题分层练（六） WORD版含解析.docx

1、小题分层练(六)“985”跨栏练(2)1已知集合Ax|x2a(a1)x，aR，若存在aR，使得集合A中所有整数元素之和为28，则实数a的取值范围是()A9，10) B7，8) C(9，10) D7，82已知偶函数f(x)，当x0，2)时，f(x)2sin x，当x2，)时，f(x)log2x，则ff(4)()A2 B1C3 D.23已知函数ysin x(0)在区间上为增函数，且图象关于点(3，0)对称，则的取值集合为()A. B.C. D.4若实数x、y满足且z2xy的最小值为4，则实数b的值为()A1 B2 C. D35在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则x3的系数为()A1

2、5 B45 C135 D4056在ABC中，|，AB2，AC1，E，F为BC的三等分点，则()A. B. C. D.7已知实数a，b满足2a3，3b2，则函数f(x)axxb的零点所在的区间是()A(2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)8已知函数yf(x)的定义域为R，当x0时，f(x)1，且对任意的实数x、yR，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若数列an满足a1f(0)，且f(an1)(nN*)，则a2 018的值为()A4 034 B4 035 C4 304 D3 0439设a0，(3x2a)(2xb)0在(a，b)上恒成立，则ba的最大值为()A. B.C. D.10如

3、图，矩形ABCD中，AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是()ABM是定值B点M在某个球面上运动C存在某个位置，使DEA1CD存在某个位置，使MB平面A1DE11函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_12已知F为抛物线C：y24x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q，与C交于点P，则点P的坐标为_13已知数列an，bn是公差分别为d1，d2的等差数列，且Ananbn，Bnanbn.若A11，A23，则An_；若Bn为等差数列，则d1d2_1

4、4若对任意x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，则实数a的最大值是_15已知定义在(，0)(0，)上的偶函数f(x)的导函数为f(x)，且f(1)0，当x0时，f(x)0，则f(1)_，使得f(x)0成立的x的取值范围是_16正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是边BC，CD的中点，沿AE，EF，FA折成一个三棱锥BAEF(使点B，C，D重合于点B)，则三棱锥BAEF的外接球的表面积为_17已知ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C.若a22b2c2，则_，tan B的最大值为_小题分层练(六)1解析：选B.注意到不等式x2a(a1)x，即(xa)(x1)0，因此该不等

5、式的解集中必有1与a.要使集合A中所有整数元素之和为28，必有a1.注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为28，因此由集合A中所有整数元素之和为28得7a0，此时当x0时，3x2aa0不成立，若2xb0在(a，b)上恒成立，则2bb0，即b0，若3x2a0在(a，b)上恒成立，则3a2a0，即a0，故ba的最大值为.10解析：选C.延长CB至F，使CBBF，连接A1F，可知MB为A1FC的中位线，即MBA1F，因为在翻折过程中A1F为定值，所以BM为定值点A1绕DE的中点、以定长为半径做圆周运动，点M运动的轨迹与点A1相似，也是圆周运动，所以点M在某个球面上运动由题知DEEC，若DE

6、A1C，则直线DE平面ECA1，于是DEA190，又因为DAE90，即DA1E90，此时在一个三角形中有两个直角，所以DE不可能垂直于A1C.因为MB綊A1F，由图可知A1F在平面A1DE内，所以存在某个位置使得MB平面A1DE.11解析：因为0x，所以2x，所以0sin1，所以12sin11，即值域为1，1，且当sin1，即x时，y取最大值答案：1，112解析：由题意，得抛物线的准线方程为x1，F(1，0)设E(1，y)，因为PQ为EF的垂直平分线，所以|EQ|FQ|，即y ，解得y4，所以kEF2，kPQ，所以直线PQ的方程为y(x1)，即x2y40.由解得即点P的坐标为(4，4)答案：(

7、4，4)13解析：因为数列an，bn是公差分别为d1，d2的等差数列，且Ananbn，所以数列An是等差数列，又A11，A23，所以数列An的公差dA2A12.则An12(n1)2n1；因为Bnanbn，且Bn为等差数列，所以Bn1Bnan1bn1anbn(and1)(bnd2)anbnand2bnd1d1d2a1(n1)d1d2b1(n1)d2d1d1d2a1d2b1d1d1d22d1d2n为常数所以d1d20.答案：2n1014解析：因为exy2exy22ex2(eyey)22(ex21)，再由2(ex21)4ax，可得2a，令g(x)，则g(x)，可得g(2)0，且在(2，)上g(x)0

8、，在(0，2)上g(x)0，故g(x)的最小值为g(2)1，于是2a1，即a.答案：15解析：因为f(x)为(，0)(0，)上的偶函数，所以f(1)f(1)0.当x0时，f(x)0，所以xf(x)f(x)0，即(xf(x)0.令g(x)xf(x)，可知g(x)在(，0)上单调递减，且g(1)f(1)0.当x1时，xf(x)0，所以f(x)0；当1x0时，xf(x)0，所以f(x)0.由对称性知，f(x)0的解集为(1，0)(0，1)答案：0 (1，0)(0，1)16解析：沿AE，EF，FA折成一个三棱锥BAEF，则三棱锥的三条侧棱两两垂直，故四面体BAEF的外接球的直径为以BA，BE，BF为棱的长方体的体对角线，则长方体的体对角线2R2，所以R，故四面体BAEF的外接球的表面积S4()224.答案：2417解析：因为a22b2c2a2b2，所以C为钝角所以3.所以tan C3tan A，则tan Btan(AC)，当且仅当tan A时取等号，故tan B的最大值为.答案：3