2021-2022学年高中数学人教A版选修2-3测评：3-2　独立性检验的基本思想及其初步应用 WORD版含解析.docx

1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后篇巩固探究1.以下关于独立性检验的说法中,错误的是()A.独立性检验依据小概率原理B.独立性检验得到的结论一定正确C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判定两个分类变量是否相关的唯一方法解析独立性检验只是在一定的可信度下进行判断,不一定正确.答案B2.假设两个分类变量X与Y,它们的取值分别为x1,x2,y1,y2,其22列联表为y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d对于以下数据,对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A.a=5,b=4,c=3,d=2B.a=5,b=3,c=2,d=4C.a

2、=5,b=2,c=4,d=3D.a=2,b=3,c=5,d=4解析aa+b与cc+d相差越大,说明ad与bc相差越大,两个分类变量有关系的可能性越大.答案B3.在调查中发现480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲.下列说法正确的是()A.男人中、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006B.男、女患色盲的概率分别为19240,3260C.男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大,可以认为患色盲与性别是有关的D.调查人数太少,不能说明色盲与性别有关解析男人中患色盲的比例为38480,要比女人中患色盲的比例6520大,其差值为38480-65200.0676,差值较大.答案

3、C4.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是()A.回归分析和独立性检验没有什么区别B.回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系C.回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验D.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系解析由回归分析及独立性检验的特点知,选项C正确.答案C5.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,所得数据如下表:认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”,这种推断犯错误的概率不超过()A.0.01B.0.0

4、05C.0.025D.0.001解析K2的观测值为k=50(1815-89)2272326245.0595.024.P(K25.024)=0.025,犯错误的概率不超过0.025.答案C6.在独立性检验中,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两个分类变量“X和Y有关系”,则K2的观测值k的取值范围是.解析P(K26.635)=0.01,6.635k.答案6.635,+)7.某卫生机构对366人进行健康体检,有阳性家族史者糖尿病发病的有16例,不发病的有93例,有阴性家族史者糖尿病发病的有17例,不发病的有240例,认为糖尿病患者与遗传有关系的概率约为.解析列出22列联表:发病不发病总计阳性

5、家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366所以随机变量K2的观测值为k=366(16240-1793)2109257333336.0675.024,所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为糖尿病患者与遗传有关.答案0.9758.在某测试中,卷面满分为100分,60分为及格,为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响,特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计,数据如下表所示:分数段29404150516061707180819091100午休考生人数23473021143114不午休考生人数1751671530173(1)根据上述表格完成列联表:

6、及格人数不及格人数总计午休不午休总计(2)根据列联表可以得出什么样的结论?对今后的复习有什么指导意义?解(1)根据题表中数据可以得到列联表如下:及格人数不及格人数总计午休80100180不午休65135200总计145235380(2)计算可知,午休的考生及格率为P1=80180=49,不午休的考生的及格率为P2=65200=1340,则P1P2,因此,可以粗略判断午休与考生考试及格有关系,并且午休的及格率高,所以在以后的复习中考生应尽量适当午休,以保持最佳的学习状态.9.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表所示:喜欢不喜欢合计大于40岁2

7、052520岁至40岁102030合计302555(1)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6名市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的概率.解(1)由公式K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)得,观测值k11.9787.879,所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.(2)由题意知抽取的6人中大于40岁的市民有4个,20岁至40岁的市民有2个,分别记为B1,B2,B3,B4,C1,C2,从中任选2人的基本事件有(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,B4),(B2,C1),(B2,C2),(B3,B4),(B3,C1),(B3,C2),(B4,C1),(B4,C2),(C1,C2),共15个,其中恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的事件有(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(B4,C1),(B4,C2),共8个,所以恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的概率为815.